Математическое моделирование электродинамических процессов в плазменных установках

• Автор: Шишкин, Алексей Геннадиевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 332 с. : ил.

1.1. Анализ физических процессов, классификация существующих плазменных устройств

1.2. Принципы математического моделирования плазмы

. Основные проблемы моделирования установок с магнитным удержанием

1.4. Математическое моделирование установок с потоками частиц плазмы на стенки.

1.5. Постановка задач.

Глава 2.Математическое моделирование эволюции равновесия плазмы в установках токомак.

2.1. Физические процессы, лежащие в основе эволюции плазменного шнура

2.2. Вывод уравнения эволюции равновесия плазмы.

2.2.1. Система уравнений эволюции электромагнитного поля в инвариантной форме

2.2.2. Представление магнитного поля с помощью потоков

2.2.3. Эволюция аксиальносимметричного поля

2.2.4. Усреднение закона Ома.
2.3. Определение проводимости и дополнительных токов.
2.3.1. Токи, вызванные градиентом давления.
2.3.2. Токи, индуцированные в плазме меняющимся магнитным полем
2.3.2.1. Задача о распространении электромагнитного ноля
кольцевых витков с током
2.3.2.2.Упрощение задачи в стационарном случае
2.3.2.3.Унрощенис задачи в кваз и стационарном случае.
2.3.3. Токи, генерируемые ВЧ волнами.
2.3.4. Токи, возбужденные илжекцией нейтралов
2.3.5. Токи, индуцированные в стенках камеры.
2.4. Эволюция кинетических параметров
2.5. Управление эволюционными процессами и их оптимизация
2.5.1. Управление формой и положением плазмы.
2.5.2. Управление полным током плазмы
2.5.3. Одновременное управление формой и полным током
2.5.4. Управление профилем коэффициента запаса устойчивости
2.5.5. Поиск режимов улучшенного удержания плазмы
2.5.6. Абстрактный алгоритм управления формой и полным током
плазмы с обратной связью в натурном эксперименте
Глава 3. Численное моделирование эволюции равновесия плазмы токомаков.
3.1. Разнос пая схема и метод решения уравнений равновесия и эволюции
3.2. Численные методы решения задач управления.
3.2.1. Управление формой и положением плазмы методом элементарных кольцевых токов
3.2.2. Управление полным током плазмы
3.2.3. Управление профилем коэффициента запаса устойчивости
3.3. Графическая среда для поддержки вычислительного
эксперимента и визуализации данных
3.4. Код для расчета самосогласованной эволюции равновесия.
3.5. Самосогласованное моделирование эволюции плазмы.
3.5.1. Исследование электрической проводимости плазмы в сферических гокамаках
3.5.2. Самосогласованная эволюция равновесиям токов, возбужденных электромагнитными волнами
3.5.3. Поиск режимов с улучшенным удержанием плазмы
3.5.4. Перевод плазмы в стационарный оптимальный режим при наличии инжекции.
3.5.5. Управление профилем коэффициента запаса устойчивости
3.6. Применение нейронных сетей для нахождения заданных режимов плазмы
токамаков.
Глава 4. Устройства с потоками частиц плазмы на стенки
4.1. Особенности процессов и моделирования плазмы газовых разрядов,
используемых в технических и медицинских установках.
4.2. Математическое моделирование низкочастотных разрядов
4.2.1. .Кинетическая модель емкостного НЧ разряда в бесстолкновительной плазме.
4.2.2. Влияние ионионных и ионнейтральных столкновений
4.3. Математические модели емкостных разрядов в широком диапазоне
частот генератора
4.3.1. Постановка задачи
4.3.2. Дрейфоводиффузионная модель емкостного разряда
4.3.3. Двумерная модель разряда с учетом инерции ионов
4.3.4. Коэффициенты системы дрейфоводиффузионных уравнений.
4.3.5. Электронные кинетические коэффициенты
4.3.6. Ионные кинетические коэффициенты.
Глава 5. Численное моделирование плазмы ВЧ и НЧ разрядов.
5.1. Численное решение кинетического уравнения для емкостного 4 разряда.
5.2. Результаты численного решения для дрейфоводиффузионной модели.
5.3. Разностная схема для двумерной модели
5.4. Численное решение уравнения Больцмана для определения электронных
кинетических коэффициентов.
5.5. Численное исследование двумерной дрейфоводиффузионной модели
5.6. Плазменная стерилизация медицинских материалов и инструментов
Заключение
Приложение 1. Выражения для неоклассической проводимости и токов, вызванных
градиентом давления
Список использованных источников


Как следует из результатов численного решения, выполненного для воздуха и гелия, плотность ионов чувствует только усредненное за период колебаний электрическое поле, а распределение плотности электронов меняется только в приэлектродных слоях и остается практически постоянным в плазме. Показано, что приэлсктродиыс слои в воздухе вследствие низкой подвижности отрицательных ионов характеризуются значительно меньшей толщиной по сравнению с гелием. Отмечены характерные феноменологические свойства разрядов в электроотрицательных газах. В параграфе 3 для двумерной дрейфоводиффузионной модели в цилиндрических координатах на основе экспоненциальной схемы, описанной в пара1рафе 2, с помощью интегроинтерполяционного метода построена консервативная разностная схема. Кроме этого, для численного решения уравнения Больцмана для функции распределения электронов в двучленном приближении также разработана аналогичная экспоненциальная разностная схема, представленная в параграфе 4. Выполнено решение уравнения Больцмана для широкого диапазона значений приведенного электрического поля. Параграф 5 посвящен численному решению двумерной дрейфоводиффузионной модели для двух рабочих газов гелия и водорода. Из результатов расчетов следует, что в отличие от электронов существует постоянный поток ионов к стенкам вне зависимости от эволюции во времени электрического поля в слоях, что является очень желательным для различных технологических приложений ВЧ разрядов. Получены двумерные профили плотностей электронов и ионов, а также средней энергии электронов. Исследовано влияние, оказываемое давлением на аксиальную составляющую приведенного электрического поля. Изучено влияние размеров реактора на параметры газоразрядной плазмы. Показано, что увеличение радиуса камеры, а также уменьшение межэлектродного расстояния влекут за собой симметризацию разряда. В параграфе 6 исследуются процессы плазменной стерилизации медицинских инструментов и материалов с помощью ВЧ и НЧ емкостных разрядов, параметры которых получены при использовании разработанных математических моделей. Преимущество плазменного метода состоит в возможности при соответствующих условиях осуществить процесс стерилизации в течение короткого промежутка времени по сравнению с традиционными методами стерилизации в автоклавах, длящихся порядка ч при относительно низкой до С температуре, чтобы сохранить молекулярную структуру инструментов из полимерных материалов которые нельзя стерилизовать в автоклаве или сухоноздушном шкафу. Вместе с тем, плазменная стерилизация безопасна как для оператора, так и для пациента, в противовес химической стерилизации этиленоксидом. Отметим, что комплексных исследований плазменной стерилизации в настоящее время практически нет. Можно лишь назвать ряд работ, в которых описываются отдельные стороны такой стерилизации . В пара1рафе 6 перечислены основные процессы, принимающие участие в плазменной стерилизации, и оценена их роль. Приведены результаты выполненных экспериментальных исследований. Для оценки распределения температуры являющейся одним из основных и и активационных факторов стерилизации внутри обрабатываемых изделий разработана математическая модель для случая низких частот генератора. Рассмотрены различные виды функции источника ионов в разряде. На основе рассчитанной функции распределения определены потоки ионов на обрабатываемые поверхности. Решена задача самосогласованного моделирования нагрева объектов на основе уравнений для частиц плазмы и многомерного уравнения теплопроводности. Найдены профили температуры внутри объектов, подвергаемых плазменной стерилизации. В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации. Исследования, проведенные в диссертации, позволяют дать обоснованные качественные и количественные оценки поведения плазмы, создаваемой электромагнитными полями и находящейся в установках с удержанием частиц магнитным нолем и в установках с потоками частиц на стенки. Разработанные математические модели дают возможность проанализировать результаты, полученные экспериментально на существующих плазменных установках, и выбрать оптимальные параметры перспективных реакторов.