Математическое моделирование динамики фотофизических процессов со статистическим разбросом констант скоростей

• Автор: Желудкова, Татьяна Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Невинномысск
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ С УЧАСТИЕМ МОЛЕКУЛ В ТРИПЛЕТНОМ СОСТОЯНИИ И КИНЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Математические модели кинетики накопления и распада молекул в триплетном состоянии в отсутствие статистического разброса констант скоростей
1.2 Математическая модель кинетики накопления и распада молекул в триплетном состоянии при сенсибилизированном возбуждении в отсутствие статистического разброса констант скоростей
1.3 Математическая модель кинетики триплеттриплетной аннигиляции и затухание замедленной флуоресценции

1.4 Двухэкспоненциальный характер кинетики

1.5 Основные выводы к первой главе и постановка задач исследования Основные выводы к первой главе и постановка задач исследования
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЗАМЕНЫ РЕАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ НА ФУНКЦИЮ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
2.1 Математическая модель экспоненциальных процессов, включающая функцию распределения объектов по некоторому параметру
2.2 Проверка на адекватность многоэкспоненциальной модели на примере кинетики фосфоресценции в условиях реабсорбции излучения
2.3 Кинетика распада триплетных возбуждений акцепторов энергии и закон затухания сенсибилизированной фосфоресценции
2.4 Кинетика распада триплетных возбуждений молекул, участвующих
в триплсттриплетной аннигиляции и закон затухания замедленной флуоресценции
2.5 Основные выводы ко второй главе
ГЛАВА 3. НАХОЖДЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ПО НЕКОТОРЫМ ПАРАМЕТРАМ ИЗ КИНЕТИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
3.1 Математическая модель процессов, включающая экспоненциальную зависимость и функцию распределения Г аусса
3.2 Математическая модель кинетики дезактивации триплетного
возбуждения акцептора, учитывающая зависимость излучательной константы от расстояния в донорноакцепторной паре
3.3 Нахождение функции распределения молекул но расстояниям в н.парафинах и функции распределения константы скорости дезактивации триплетного возбуждения от расстояния в донорноакцепторной паре
3.4 Основные выводы к третьей главе
Основные результаты и выводы
Список литературы


При исследовании переноса энергии в неупорядоченных средах, изучение кинетики сенсибилизированной фосфоресценции и предложенная ее математическая модель позволяют, определить наименьшее и наибольшее расстояние в донорноакцепторной паре. Полученные законы затухания люминесценции необходимы для прогнозирования динамики фотопроцессов при решении прикладных задач с использованием твердотельных неупорядоченных систем. Достоверность результатов. Апробация работы. X региональной научнотехнической конференции Вузовская наука СевероКавказскому региону. Ставрополь, . СГУ Университетская наука региону Научноинновационные достижения ФМФ в области физикоматематических и технических дисциплин. Ставрополь, , . Всероссийской научной конференции Физикохимические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем Ставрополь, . Таганрог, . IV и IV Международных семинарах Физикоматематическое моделирование систем Воронеж, , . Международной научнопрактической конференции Инновационные аспекты подготовки инженеров в вузе Невинномысск, . Математическое моделирование физических процессов в Невинномысском государственном гуманитарнотехническом институте. Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано статей . К основным публикациям относятся 2 статьи ,3 8в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень, установленный ВАК РФ по управлению, вычислительной технике и информатике, а именно в журналах Математическое моделирование, Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки, а также 3 статьи в журналах, входящих в перечень, установленный ВАК РФ по физике, а именно в журналах Оптика и спектроскопия, Известия высших учебных заведений. Физика. Структура и объм диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объм работы составляет 1 страницу, включая рисунков, 6 таблиц и список литературы из 3 наименований. Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, формулируются цель и задачи, определяются его научная новизна, достоверность результатов, научная и практическая значимость. Представлены положения, выносимые на защиту, результаты апробации и анализ публикаций по теме диссертации. Описана структура диссертации. В первой главе проведен анализ известных в литературе математических моделей динамики фотофизических процессов с участием молекул в триплетном состоянии кинетики обычной фосфоресценции, кинетики сенсибилизированной фосфоресценции, кинетики замедленной флуоресценции. Колмогорова для дискретных состояний с непрерывным временем. Их решения дают экспоненциальную зависимость интенсивности люминесценции от времени, которая адекватно описывает кинетику процессов в отсутствие статистического разброса констант скоростей. Часто межмолекулярные взаимодействия приводят к статистическому разбросу констант скоростей, что является причиной отклонения от экспоненциальной зависимости в кинетики. Попытки учет статистического разброса путем введения в математическую модель функции распределения молекул по константам скоростей были безуспешны, т. Данная проблема решалась путем формального введения зависимости константы скорости процесса от времени. Однако с помощью выражений, полученных на основании решения такой модели, не удается описать кинетику указанных выше процессов на всех ее стадиях. Таким образом, вопрос учета статистического разброса констант скоростей при математическом моделировании динамики фотофизичсских процессов к настоящему времени остается нерешенным. На основании анализа литературных данных делается вывод о необходимости исследования возможности замены точного распределения молекул по параметру, испытывающему статистический разброс приближенным, в математических моделях динамики фотофизических процессов, решение которых адекватно бы описывало их кинетику. Во второй главе составлены математические модели кинетики процессов, представляющей собой сумму экспонент со статистическим разбросом параметров. Математически обоснована возможность замены реального распределения параметров на равномерное при решении математических моделей. Получены законы, описывающие кинетику таких процессов, явный вид функции распределения параметров которых неизвестен.