Математические модели элементов судовых и гидротехнических конструкций нерегулярной структуры

• Автор: Аверьянова, Галина Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 151 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Обзор конструкций и методов их расчета.

1.1. Плоские перекрытия .

1.2. Методы расчета плоских перекрытий.

1.3. Затворы ГТС.

1.4. Методы расчета плоских затворов ГТС.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Численноаналитические модели упругих конструкций.

2.1. Постановка задачи в теории изгиба ребристых пластин.

2.2. Методы решения ОДУ с особенностями

2.3. Метод Канторовича .
2.4. Классический метод БубиоваГалеркипа
2.5. Пластина, подкрепленная ребрами одного направления
2.6. Пластина, подкрепленная перекрестной системой ребер .
2.7Компьютерная реализация. Математические пакеты
2.8. Примеры расчета прямоугольных пластин.
2.9. Примеры расчета прямоугольных ребристых пластин.
Выводы по второй главе.
Глава 3. Численноаналитические динамические модели упругих конструкций
3.1. Постановка задачи
3.2. Система полиномов для учета граничных условий.
3.3. Метод БубповаГалеркина.
3.4. Примеры расчета.
3.5. Исследование колебаний прямоугольной пластины.
3.6. Пример расчета
3.7. Колебания пластины, подкрепленной ребрами жесткости
3.8 Пример расчета
Выводы по третьей главе.
Глава 4. Метод конечных элементов и сравнение результатов
4.1. О методе конечных элементов
4.2. Среда проектирования АРМ БтасгигеЗЭ
4.3. Построение моделей.
Выводы по четвертой главе.
Заключение
Список литературы


Расчет неразрезной пластины традиционными методами строительной механики также сопряжен с большими вычислительными трудностями. УІ. Рис. Схема распределения внешней нагрузки между балками перекрытия Можно, однако, утверждать, что для перекрытий с большим числом балок главного направления такого строгого решения о распределении нагрузки и не требуется. Для перекрытий с большим числом балок главного направления напряжения и прогибы балок обоих направлений практически не зависят от того, будет ли вся нагрузка передана настилом на балки главного направления и параллельные им стороны опорного контура или она будет определенным образом распределена между балками обоих направлений и сторонами опорного контура. Схема распределения внешней нагрузки между балками перекрытия в некоторой мерс влияет лишь на величины реакций взаимодействия балок в узлах. В том случае, когда вся нагрузка передается на балки главного направления и параллельные им стороны опорного контура, узловые реакции получаются несколько завышенными []. При расчете перекрытий с малым числом балок главного направления (не больше четырех) рекомендуется придерживаться более точной, хотя тоже приближенной, схемы распределения внешней нагрузки между балками перекрытия. Согласно этой схеме (рис. Остальная нагрузка воспринимается непосредственно опорным контуром перекрытия. Как видно из рисунка, указанный прием приводит к достаточно сложной нагрузке балок перекрытия, и им обычно пользуются только в случаях проведения уточненных расчетов. В большинстве практических расчетов можно удовлетвориться заменой распределенных нагрузок, изображенных на рис. Рис. Упрощенная схема распределения внешней нагрузки между балками перекрытия При увеличении числа балок главного направления и уменьшении расстояния между ними удовлетворительное приближение для значений изгибающих моментов и перерезывающих сил в поперечных сечениях балок можно получить, предполагая, что балками главного направления воспринимается вся внешняя наїрузка, действующая на заштрихованную полосу шириной а (рис. Перекрестные связи считаются при этом загруженными только реакциями взаимодействия балок. Нагрузка балок, определенная в этом приближении, показана на рис. Последний прием определения нагрузки на балки перекрытия широко используется в практических расчетах не только в случае нагружения перекрытия равномерным давлением, но и при действии других распределенных нагрузок. К ним относятся наїрузки, распределенные на части площади перекрытия, гидростатический напор и т. Методы расчета судовых конструкций разрабатывались еще задолго до появления первых ЭВМ, и поэтому они ориентированы на “ручной счет”. Традиционно выделяются методы расчета перекрытий [], []: с небольшим числом балок (с небольшим числом узловых точек), с одной или двумя симметричными перекрестными балками и большим числом балок главного направления, с несколькими перекрестными балками и большим числом балок главного направления и т. Как отмечалось выше, судовые перекрытия представляют собой многократно статически неопределимые системы. Для упрощения расчета таких систем принимаются тс или иные допущения. Основные из них — о возможности пренебрежения крутильной жесткостью балок; о возможности отнесения всей внешней нагрузки к балкам главного направления. Анализ влияния этих допущений, выполненный на простых примерах [], показывает, что, например, учитывать кручение балок нужно в том случае, когда порядок отношения изгибной жесткости балки к ее крутильной жесткости не превосходит 2. Если балки имеют открытый профиль, что типично для подавляющего большинства конструкций нефтеналивных судов, то соотношение жесткостей на изгиб и кручение для судовых балок имеет порядок 4. Учет влияния кручения балок внесет в этом случае поправку в значения реакций взаимодействия, исчисляемую долями процента. В настоящее время, поскольку практически все расчеты выполняются с привлечением ЭВМ, учет влияния кручения балок не представляет каких-либо принципиальных или технический трудностей. Сложнее дел.