Математическое моделирование в радионуклидной диагностике

• Автор: Котина, Елена Дмитриевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 261 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Основные принципы функционирования

гаммакамер и гамматомографов

1.1. Основные определения и понятия

1.1.1. Радионуклидные исследования ОФЭКТ, ПЭТ

1.1.2. Основные узлы гамматомографа

1.2. Двухдетекторный гамматомограф ЭФАТОМ.

1.2.1 .Общая конструкция

1.2.2. Устройство блока детектирования

1.2.3. Режимы сбора данных радионуклидного исследования.

1.2.4.0сновные требования к комплексу программ обработки данных радионуклидных исследований
Глава 2. Динамические модели распределения радиофармпрепарата.
2.1. Определение поля скоростей по плотности распределения радиофармпрепарата
2.1.1. Математическая модель
2.1.2. Уравнения ЭйлераЛагранжа
2. 2. Камерные модели
2. 3. Определение векторов перемещения по плотности распределения радиофармпрепарата для дискретных систем
2.3.1. Построение математической модели.
2.3.2. Итерационная схема.
2.4. Блочные итерационные схемы
2.4.1. Блочные матрицы
2.4.2. Блочные итерационные методы.
2.4.3. Сходимость методов.
2.4.4. Блочные матрицы с блоками второго порядка
Глава 3. Моделирование и коррекция движения при радионуклидных исследованиях.
3.1. Коррекция движения при томографических исследованиях.
3.1.1. Постановка задачи. Определение этапов коррекции
3.1.2. Построение сино1рамм и линограмм.
3.1.3. Коррекция движения.
3.2. Коррекция движения при планарных динамических исследованиях.
3.2.1. Метод оптического потока.
3.2.2. Пирамиды изображений.
Глава 4. Моделирование и алгоритмы построения параметрических изображений.
4.1. Параметрические изображения.
4.2. Построение функциональных изображений при планарных
динамических исследованиях
4.2.1. Динамика с синхронизацией. Равновесная вентрикулография
сердца
4.2.2. Динамические исследования
4.2.3. Построение границ исследуемых объектов для планарных и
томографических исследований.
4.3. Алгоритмы построения функциональных изображений для томографических исследований перфузии миокарда
4.3.1. Перфузионная томосцинтиграфия миокарда
синхронизированная с ЭКГ
4.3.2. Построение параметрических изображений
4.3.3. Изображения перфузии.
4.3.4. Фазовое изображение
4.3.5. Изображение движения стенок
4.3.6. Изображение систолического утолщения.
Глава 5. Моделирование динамических процессов в задачах
управления
5.1. Математическая модель оптимизации дискретных динамических процессов
5.1.1. Постановка задачи1.
5.1.2. Вариация функционала.
5.1.3. Условие экстремума.
5.2. Математическаямодель оптимизации с учетом функции плотности распределения.
5.2.1. Модель оптимизации.
5.2.2. Вариация функционала и условие экстремума
5.3. Формирование требуемой динамики по заданному полю скоростей.
5.3.1. Постановка задачи
5.3.2. Уравнения характеристик
5.3.3. Задача Гурса
5.3.4. Метод Массо.
5.3.5. Определение поля скоростей.
Глава 6. Программный комплекс для обработки радионуклидных исследований
6.1. Программный комплекс Диагностика.
6.1.1. Общая структура и назначение основных компонент комплекса.
6.1.2. Программа оболочка
6.2. Основные программные модули комплекса Диагностика
6.2.1. Программы обработки исследований в пульмонологии
6.2.2. Программы обработки исследований в эндокринологии
6.2.3. Программа обработки исследований в остеологии
6.2.4. Программа обработки исследований гепатобилиарной
системы.
6.2.5. Программа обработки исследований головного мозга.
6.2.6. Программыобработки исследований в кардиологии.
6.3. Программа построения кардиологических функциональных изображений КАРФИ.
6.3.1. Алгоритм работы программы КАРФИ
6.3.2. Применение и анализ результатов
Заключение
Список терминов.
Литература


В четвертой главе рассматриваются вопросы построения параметрических или так называемых функциональных изображений. Основной задачей математического и компьютерного моделирования в радионуклидной диагностике является определение и визуализация диагностически значимых параметров при исследовании определенного органа или системы организма. Построение функциональных изображений направлено на решение данной задачи. Заметим, что термин функциональное означает, что изображение отражает функцию исследуемого объекта например, сократительную или какуюлибо еще, а параметрическое, то, что значение, находящееся в каждой ячейке матрицы данного изображения есть некоторый параметр, который подлежит визуализации, так как он отражает или моделирует определенную характеристику исследуемого динамического процесса. Принципиальные основы получения параметрических изображений разработали I , М. К и их сотрудники 5, 7. Наиболее широкое применение они получили в последующие годы в ядерной кардиологии, особенно в обработке данных планарной радионуклидной вентрикулографии . М.М. С.И. Королев С. Далее с развитием синхронизированного с ЭКГ метода перфузионной томосцинтиграфии они дополняются функциональными, изображениями движения стенок и систолического утолщения, а на годы приходится пик публикаций, связанных с фазовыми функциональными изображениями, отражающими наличие асинхронии и подтверждением их прогностического значения М. М. с соавторами, Остроумов Е. Н., Котина Е. Д. и другие , , 2, 9, 0, 2, 3, 4. В 4. В 4. Фурье и вейвлетанализа двух и трехмерных фазовых параметрических изображений. Важным этапом обработки любого исследования является построение границ исследуемых органов или их отдельных частей, как с целью вычисления различных параметров, построения диаграмм, динамических кривых и т. Поэтому в данной главе в 4. В частности, предлагается использовать метод оптического потока для построения контуров на кардиологических изображениях. Рассматривается проблема трехмерного оконтуривания внутренней и внешней поверхности миокарда левого желудочка сердца. Автоматическое построение контуров левого желудочка сердца в различные интервалы представительного сердечного цикла необходимо при томографических с синхронизацией исследованиях для вычисления различных диагностических параметров, построения двух и трехмерных параметрических изображений миокарда левого желудочка сердца. Пятая глава посвящена математическому моделированию управляемых динамических процессов. Задачи управления и оптимизации, разрабатываемые многими исследователями, нашли свое применение в различных областях науки и техники. В данной главе рассматриваются нестандартные задачи управления, это управление ансамблями траекторий в динамических системах и решение некоторых обратных задач. Среди исследований, посвященных этим проблемам, отметим работы В. А.Б. Куржанского, Д. А. Овсянникова , , . В 5. Эти модели, в частности, использовались при решении проблем формирования динамики пучков заряженных частиц и могут быть использованы при решении задачрадионуклидной диагностики. Рк рк,ук плотность распределения частиц на м шаге, икг мерный вектор, к,хк,ик мерная векторная функция, предполагается, что при каждом ке 0,1,. ОххЦк но совокупности аргументов хк,ик вместе с частными производными по этим переменным. Рк Рк,хк,ук,ик имерная векторная функция, такая, что при каждом к е 0,1,. Цк по совокупности всех своих аргументов хк,укМк вместе с частными производными по этим переменным и вторыми частными производными. С1у область в Г, ма компактное множество в ят ненулевой меры, и к, к 0,1,. ЛГ1 компактные множества в Яг. При этом предполагаем,
что якобиан ,1к . Будем считать, что уравнение задает динамику программного движения, уравнение описывает возмущенное движение, а уравнение учитывает изменение плотности распределения частиц вдоль траекторий возмущенного движения. Последовательность векторов г0, г1,. Через хк хк,х0,ик будем обозначать состояние программной траектории на м шаге. Аналогично, последовательность векторов у0,у1,.