Комплекс программ для компьютерного моделирования цепочек трансмутации ядер при облучении нейтронами

• Автор: Романов, Евгений Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ТРАНСМУТАЦИИ ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

1.1. МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЦЕПОЧЕК. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ БЕЙТМАНА

1.2. Цепочки с циклами

1.3. Современные программные продукты и численные методы, применяемые для моделирования ТРАНСМУТАЦИИ.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ТРАНСМУТАЦИИ

2.1. Нелинейная модел, трансмутации

2. У. У. Депрессия потока тепловых нейтронов

2.1.2 Салюэкранирование резонансов поглощения.

2.2. Модель движения по неизвестной карте для задачи поиска реализуемых цепочек нуклидов.
ГЛАВА 3. КОМПЛЕКС ПРОГ РАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ТРАНСМУТАЦИИ НУКЛИДОВ В ПОТОКЕ НЕЙТРОНОВ
3.1. Средства разработки, базовые библиотеки нейтронно физических констант
3.2. Численные алгоритмы, используемые для решения системы ОДУ модели.
3.3. Программа для визуализации и фильтрации базовых данных комплекса
3.4. Приложение для поиска и построение цепочек трансмутации
3.5. Программа для расчта динамики ядерных концентраций
3.6. Утилиты для подготовки базового файла данных.
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РАБОТЫ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ
4.1. Результаты сравнения численного и аналитического решения СИСТЕМЫ ОДУ трансмутации
4.2.Проверка алгоритма расчта коэффициента резонансного самоэкранирования..
4.3. Тестирование поиска возможных цыючек трансмутации
4.4. Применение разработанного комплекса для моделирования экспериментов.
4.4.1. Моделирование цепочки с изменяющимся коэффициентом резонансного самоэкранирования
4.4.2. Цепочка с вектором неизвестных большой размерности
4.4.3. Поиск оптимальныхреэсимов для задачи с двумя параметрами.
4.4.4. Определение неизвестного коэффициента уравнения трансмутации
4.4.5.Проблемы, возникавшие при эксплуатации комплекса программ .
ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Третья глава посвящена описанию разработанного комплекса программ, который включает в себя базовый файл данных и следующие программы: карта нуклидов (§ 3. В разделе 3. ГОЕ Delphi для создания пользовательских оболочек и доступа к файлу базовых данных и компилятор языка Фортран из GNU compiler collection для реализации численных методов решения системы ОДУ математической модели. Коши в случае моделирования трансмутации ядер. Все подпрограммы, используемые в созданном комплексе, распространяются свободно или на условиях GPL -лицензии. LSODA является развитием пакета LSODE, базовой программы семейства подпрограмм для решения ОДУ ODEPACK. LSODA, по сравнению с LSODE, имеет новую отличительную черту - автоматическое переключение с метода формул дифференцирования назад ("backward differentiation formulas"- BDF или формулы Гира) для жестких уравнений на многозначный метод Адамса (нежесткие системы). VODE - подпрограмма решения жестких и нежестких систем ОДУ для задач с известными начальными условиями, VODE использует методы переменных коэффициентов Адамса-Маултона ("variable-coefficient Adams-Moulton method") и многозначную форму методов формул дифференцирования назад ("BDF methods in Nordsieck form"). LAPACK. Порядок метода выбирается автоматически и может принимать значения 5, 9 и . MEBDF - подпрограмма решения задачи Коши для жестких систем ОДУ, использующая модифицированный метод формул дифференцирования назад (Modified Extended Backward Differentiation Formulas), который отличается более высокой стабильностью и вычислительной эффективностью для методов средних и высоких порядков, по сравнению с классическими BDF методами. Все подпрограммы решения систем ОДУ прошли проверку на наборе тестов для задач с заданными начальными условиями. Также для тестирования подпрограмм численного моделирования была написана служебная утилита комплекса, которая позволяет сравнить результаты расчета по подпрограммам с аналитическими решениями для элементарных цепочек. Наличие в разработанном ПО четырёх независимых подпрограмм численного решения для системы ОДУ математической модели трансмутации позволяет удостовериться в правильности их работы путём простого сравнения результатов, полученных различными алгоритмами. Далее подробно описаны главные программы (§ 3. Четвёртая глава посвящена апробации программ разработанного комплекса на задачах имеющих аналитическое решение (§4. В §4. В § 4. U в топливе ядерных реакторов. Превращение Тс в стабильный рутений в потоке нейтронов (раздел 4. При моделировании этого эксперимента показана необходимость учёта нелинейности уравнений трансмутации -коэффициента резонансного самоэкранирования. Раздел 4. При этом размер вектора неизвестных может становиться очень большим (неизвестными являются ядерные концентрации более 0 изотопов). В разделе 4. Задача исследуется аналитически и численно, результаты находятся в хорошем согласии. Раздел 4. ПО в качестве инструмента исследователя для уточнения сечения нейтронно - ядерной реакции ,Сб(п, а)3Рс1. Проблемы, возникавшие в процессе эксплуатации созданных программ, изложены в разделе 4. Делается вывод, о том, что все подпрограммы численного решения системы ОДУ модели трансмутации доказали свою работоспособность. Удачный выбор средств разработки, используемых численных методов и созданная структура классов позволяют легко справиться с проблемами. В Выводах и заключении кратко перечислены основные результаты диссертационной работы. SQL - запросов. Radiation Safety Information Computational Center (RSICC computer code center at Oak Ridge National Laboratory). Есть положительные отзывы от пользователей из Германии, Алжира, Чили, Индии, Канады. Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю профессору доктору физико - математических наук Александру Александровичу Бутову за детальное обсуждение результатов работы и всестороннюю поддержку, своим коллегам из "ГНЦ НИИАР" за помощь в тестировании созданного ПО, Энрико Сартори (Nuclear Energy Agency) и Бернардетт JI. Кирк (Radiation Safety Informational and Computational Center) за оказанное содействие по размещению программ в международных библиотеках.