Математическое моделирование напорно-сдвиговых течений вязких жидкостей в каналах переменной геометрии

• Автор: Корнаева, Елена Петровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Елец
• Количество страниц: 151 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1 Описание течений в каналах переменной геометрии.

1.1 Течения в каналах переменной геометрии. Основные уравнения.

1.2 Обзор существующих работ и программных комплексов

1.3 Гидродинамическая устойчивость течений

1.4 Объект, структура, цели и задачи исследования.

2 Моделирование течения жидкости в канале цилиндрконус.

2.1 Постановка краевой задачи об изотермическом напорносдвиговом течении вязкой несжимаемой ньютоновской жидкости в канале формы конусцилиндр.

2.2 Исследование математической модели на основе теории подобия.

2.3 Анализ численных методов для реализации математической модели

2.4 Реализация модели методом контрольных объемов.
3 Численное решение краевых задач течения вязких несжимаемых
жидкостей в каналах переменной геометрии. Анализ адекватности
результатов.
3.1 Напорное течение в плоском коифузорном канале.
3.2 Напорное трехмерное течение в канале цилиндрконус
3.3 Сдвиговое трехмерное течение в канале цилиндрконус.
3.4 Описание программного комплекса для расчета напорносдвиговых течений в канале цилиндрконус.
4 Теоретическое исследование напорного течения в несоосном канале цилиндрконус.
4.1 Преобразование области течения.
4.2 Аналитическое подтверждение возникновения центрирующей силы в несоосном канале цилиндрконус.
4.3 Приближенное аналитическое решение задачи о течении в канале цилиндрцилиндр
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Список использованных источников


Отдельные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Старооскольского Технологического Института (филиала НИТУ МИСиС) при проведении занятий по дисциплине «Математическое моделирование процессов и объектов в металлургии». Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5ой Международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» г. Липецк - ноября г; Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» г. Воронеж - июня г; Международной научно-практической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов «Образование, наука, производство и управление» г. Старый Оскол - ноября г; 9ой Международной научно-технической конференции «Вибрация - . Управляемые вибрационные технологии и машины» г. Курск - апреля 1 Ог; 4ой Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» г. Орел - апреля Юг; ой Международной научно-технической конференции «Seals and sealing technology of machine and devices» Poland, Wroclaw - Kudowa Zdroj - мая г. Указанная область исследования соответствует паспорту специальности - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки), а именно: п. Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей»; п. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; п. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента». По теме диссертации опубликованы научные работы, 4 из них в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № . Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 9 страниц основного текста, рисунка, таблиц. Библиография включает 3 наименования. Настоящая работа выполнялась в рамках гранта фонда «Содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере» по программе «У. М.Н. И.К'. Лз р/6 от ). Течения в каналах переменной геометрии. Моделирование напорно-сдвиговых течений вязких жидкостей в каналах переменной геометрии является важной задачей гидродинамики и имеет прикладной характер. Примерами течений в каналах, образованных двумя криволинейными поверхностями, одна из которых вращается, а другая неподвижна, служат течения жидкостей в уплотнительных и опорных элементах роторных машин, имеющих широкое применение в машиностроительной, металлургической отраслях, а также авиа- и ракетостроении. К таким элементам предъявляют особые требования надежности и долговечности. По данным печати, при эксплуатации, например, гидравлических систем самолетов число отказов, связанных с потерей герметичности, составляет 2/3 отказов. Около % выходов из строя узлов ракетных двигателей связано с уплотнительными элементами []. Принимая во внимание то, что процессы течения в таких каналах имеют широкое значение в различных отраслях и характеризуются высокими скоростями вращения, большими градиентами давления и температуры, а также агрессивными средами, необходимость изучения и прогнозирования поведения основных характеристик от различных факторов является важной задачей. Возможность прогнозировать работу устройств с напорносдвиговым течением вязких жидкостей обеспечит безопасность и эффективность работы всего агрегата. О (1. У-К=0 (1. Применительно к движению вязкой жидкости закон сохранения количества движения формулируется следующим образом: изменение количества движения вязкой жидкости в малом фиксированном объеме равно потоку количества движения через поверхность, окружающую этот объем, сложенному с массовыми и поверхностными силами, приложенными к данному объему. Рж ~ ^+ Рж? Та - тензор напряжений; рж/ - массовые силы. Оа = 2рГ^, (1. V ® К + К ® у) - тензор скоростей деформации. И) -РжУ +И &ЗВ-, (1. V -компоненты скорости на поверхности внутреннего цилиндра.