Рассеяние звука телами неканонической формы

• Автор: Авдеев, Илья Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 153 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
1. О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ДИФРАКЦИИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН НА ТЕЛАХ НЕКАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ГРАНИЧЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Обзор литературы по проблеме рассеяния звуковых волн на упругих телах

1.2. Математические модели задач о рассеянии звука.

1.2.1. Математическая модель распространения звука в жидкостях .

.2. Математическая модель распространения волн в упругих телах

1.3. Основы для использования метода граничных элементов в задачах о рассеянии звука

1.3.1. Интеграл ГельмгольцаГюйгенса.

1.3.2. Сведение уравнений теории упругости к системе

интегральных уравнений

1.3.3. Метод граничных элементов.

2. РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИМИ ЦИЛИНДРОМ С НЕКАНОНИЧЕСКИМ СЕЧЕНИЕМ
2.1. Постановка задачи о рассеянии плоской акустической волны абсолютно жестким цилиндром с гладкой границей
2.2. Вывод интегральной формулировки задачи и решение методом граничных элементов
2.3. Численные исследования акустического поля, рассеянного абсолютно жестким цилиндром
3. РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН ОДНОРОДНЫМИ УПРУГИМИ ТЕЛАМИ НЕКАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
3.1. РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН БЕСКОНЕЧНЫМИ ОДНОРОДНЫМИ УПРУГИМИ ЦИЛИНДРАМИ
3.1.1. Постановка задачи о рассеянии плоской звуковой волны однородным упругим цилиндром с неканоническим сечением.
3.1.2. Вывод интегральной формулировки задачи и решение методом граничных элементов.
3.1.3. Численные исследования акустического поля, рассеянного упругим цилиндром
3.2. РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН ОДНОРОДНЫМИ УПРУГИМИ ТЕЛАМИ В ТРЕХМЕРНОМ СЛУЧАЕ
3.2.1. Постановка задачи о рассеянии плоской акустической волны однородным упругим телом неканонической формы .
3.2.2. Вывод интегральной формулировки задачи и решение методом граничных элементов.
3.2.3. Численные исследования акустического поля, рассеянного упругим телом в трехмерном случае .
4. РАССЕЯНИЕ ЗВУКА УПРУГИМИ ТЕЛАМИ С ВКЛЮЧЕНИЯМИ
4.1. Постановка задачи о рассеянии плоских звуковых волн упругим цилиндром с включениями
4.2. Вывод интегральной формулировки задачи и решение методом граничных элементов
4.3. Численные исследования акустического поля, рассеянного упругим цилиндром с включениями.1.
5. РАССЕЯНИЕ ЗВУКА НЕОДНОРОДНЫМИ УПРУГИМИ ТЕЛАМИ
5.1. Постановка задачи о рассеянии плоской акустической волны неоднородным цилиндром с неканонической формой сечения
5.2. Определение интенсивности источников на границе препятствия .
5.3. Численные исследования акустического поля, рассеянного
неоднородным упругим цилиндром
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Каждая замкнутая поверхность имеет 2 бесконечных последовательности характеристических волновых чисел в каждой из которых существует внутренняя стоячая волна и внешняя уходящая волна, которая удовлетворяет однородным частям этих интегральных уравнений на одной или другой последовательности волновых чисел. В этих волновых числах для специально выведенных частных граничных условий все интегральные уравнения могут иметь бесконечные или неопределенные решения. Проблема излучения звука пульсирующей сферой используется для иллюстрации решений всех различных интегральных уравнений и для демонстрации сложностей, которые возникают для характеристических волновых чисел. Описаны простые и специальные техники для аппроксимации всех интегральных уравнений линейной системой алгебраических уравнений. Предложены специальные методы для показа неразрешимости матричного уравнения вблизи характеристических чисел. В работе функции Грина и граничные интегральные уравнения используются для получения матрицы системы уравнений для рассеяния от многослойных однородных упругих тел, погруженных в бесконечную упругую среду. Поверхности разделяют слои произвольной формы. Формализация проблемы для трехслойного материала обобщается на слоев. Показано как матричный метод факторизации МГМ позволяет значительно упростить вычислительную задачу. Кратко описано возможное применение к проблемам акустических волн в жидкости и электромагнитных волн в диэлектрике. Результаты, полученные в работе позволяют сформулировать приближенные решения линейных задач в четырех приближениях для стационарной задачи дифракции и распространения волн различной физической природы в телах ограниченных некруговыми цилиндрическими поверхностями. Задача сводится в каждом приближении к соответствующим проблемам в цилиндрической системе координате одинаковыми однородными уравнениями во всех приближениях и различных правых частях граничных условий в каждом приближении. Результаты получены в общем виде для всех линейных задач механики сплошной среды. В работе рассмотрено взаимодействие волн с большими вертикальными цилиндрами произвольного сечения, простирающимися от морскогодна и пронизывающими свободную поверхность. Разработан метод эффективного вычисления волновых нагрузок на такие цилиндры. Использование данного метода предполагает значительное уменьшение расчетов в отличии от более общего подхода, когда используется продолжение для тел. Получена хорошая согласованность с аналитическими результатами. Применение МГЭ для численных расчетов коэффициентов рассеяния на поверхностях разной формы рассматривалось в . Для оценки коэффициентов рассеяния архитектурных поверхностей, разработан численный метод, основанный па определении Момерца с использованием 3х мерного МГЭ. Проведено численное исследование для установления значений параметров в расчетах для обеспечения точности при работе в рамках этой формулировки. При сравнении значений, полученных данным методом, со значениями для бесконечной периодической поверхности, подтверждается общее соответствие, хотя некоторые различия возникают изза дифракции на краю конечного образца. Точное численное моделирование рассеяния трехмерными телами и оболочками в среде жидкостьтвсрдое тело рассматривалось в . В данной работе авторы для расчета акустического рассеянного поля пользуются методом граничных интегральных уравнений. Препятствие является трехмерным объектом с гладкой непроницаемой границей или упругой оболочкой с жидкостью внутри. Содержащая жидкость предполагается горизонтальнооднородной с противоположными слоями состоящими из жестких или проницаемых полупространств. Падающая волна возбуждается моночастотиым точечным пли цилиндрическим источником. Функции Грина для слоистой среды вычисляются с помощью адаптивной интегральной трансформации. Динамика упругих оболочек, содержащих жидкость, описывается уравнениями Лява для тонких оболочек. Рассеяние импульсов исследуется с помощью преобразования Фурье. Граничные интегральные уравнения дискретизируются с помощью Всплайнов высокого порядка, точечной коллокзции п глобальной численной квадратуры. Приведены численные примеры рассеяния от стальной упругой оболочки.