Синтез динамических гасителей колебаний на основе линейных матричных неравенств

• Автор: Федотов, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 100 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Задача динамического гашения колебаний как задача теории управления

1.1 Введение в задачу виброизоляции и динамического гашения

колебаний.

1.2 Постановка задачи об активном динамическом гасителе . . .

1.3 Техника линейных матричных неравенств и ее связь с теорией управления.

2 Синтез динамического гасителя с использованием линейных матричных неравенств

2.1 Динамический гаситель как регулятор но состоянию

2.1.1 Гаситель для систем с упруговязким инерционным

основанием
2.2 Динамический гаситель как регулятор по выходу.
22.1 Гаситель для систем с упруговязким инерционным
основанием
2.22 Пример построения пассивного динамического гасителя
22.3 Пример возможной реализации активного динамического гасителя .
3 Программный пакет для синтеза динамических гасителей
колебаний
3.1 Реализация пакета
3.1.1 Класс для работы с матрицами общего вида ix .
3.1.2 Класс для работы с разреженными матрицами ix
3.1.3 Класс для работы с матричными переменными и л.м.нми. IV.
3.1.4 Класс для постановки задач теории управления .
3.2 Интерфейс и способы взаимодействия.
4 Заключение.
Литература


Полуактивные динамические гасители (ПАДГ) в зависимости от способа изменения параметров подразделяются па несколько типов: ПАДГ с изменяемой жесткостью, в которых изменение жесткости реализуется либо посредством специальных механизмов, либо за счет использования новых специальных материалов; ПАДГ с варьируемым демпфированием, основанные на использовании магнитореологического или электрореологического эффекта; ПАДГ с изменяемой жесткостью и изменяемым демпфированием, основанные на использовании пьезоэлектрического эффекта. Существенное повышение эффективности динамических гасителей возможно за счет применения систем управления (активные динамические гасители). Использование дополнительной энергии даёт возможность реализации более сложных законов управления, вследствие чего достигаются лучшие результаты. На первый план здесь выходят задачи синтеза активного динамического гасителя. Применение в настоящей работе теории Я^-у правления и аппарата линейных матричных неравенств позволило поставить и решить более общую задачу, а именно задачу синтеза активного динамического гасителя колебаний, обеспечивающего эффективное гашение в широкой полосе частот. Помимо этого, данный подход позволяет синтезировать как активные, так и пассивные динамические гасители колебаний. Работа опирается на труды известных авторов в области динамического гашения и гашения колебаний механических систем: Коренева Б. Г., Резникова Л. М., Тимошенко С. П., Коловского М. З., Синева A. B., Гордеева Б. А., Ерофеева В. И., Баландина. Д.В. Когана М. М., Spencer В. F. и др. Цель работы. Цель настоящей работы состоит в создании единого методического и программного обеспечения для синтеза пассивных и активных динамических гасителей колебаний, эффективных в широкой полосе частот внешнего возмущения. Задачи работы. Постановка задачи виброгашения как задачи теории управления. Решение поставленной задачи методами Я^-у правления, для учета широкой области частот внешнего возмущения. Синтез динамических гасителей как регуляторов по состоянию и но измеряемому выходу. Выработка практических рекомендаций для реализации систем виброгашения. Создание прикладного программного обеспечения для синтеза динамических гасителей колебаний на основе используемого подхода. Методы исследования. Для теоретического исследования был использован подход ^оо-оптимизации с применением метода функции Ляпунова. Для решения поставленных задач использовались методы полуопределен-ного программирования, в частности, аппарат линейных матричных неравенств. При моделировании и численном анализе использовалась система МаНаЬ с интерфейсным пакетом УАЬМ1Р и решателем ЗеБиМь При построении программного обеспечения привлекался компилятор gcc для языков С/С++ и РоНгап, а также библиотека линейной алгебры 1араск. Научная новизна. Математическая модель механической системы и постановка задачи синтеза активного динамического регулятора. Метод синтеза динамических гасителей колебаний, как регуляторов пространства состояний с использованием теории Н^-управления и аппарата линейных матричных неравенств. Амплитудно-частотные характеристики для полученных регуляторов и проведенный анализ эффективности гасителей для систем с упруговязким инерционным основанием. Созданный программный пакет для синтеза динамических гасителей колебаний. Достоверность результатов Достоверность результатов, достигнутых в работе, обеспечивается проверкой с помощью средств пакета МаПаЬ и библиотеки линейной алгебры 1араск. Для проверки полученных регуляторов строятся амплитудно-частотные характеристики замкнутой системы, с последующим анализом эффективности полученных гасителей. Для проверки правильности используемого нами подхода рассмотрен пример с реализацией пассивного динамического гасителя, для которого ранее уже были получены оптимальные настройки. Полученный в этом случае гаситель совпал с классическим аналогом (абсолютная погрешность: 4 • “5, относительная погрешность: 1. Точность результатов разработанного программного пакета зависит от точности используемого пакета 1араек и точности решений линейных матричных неравенств, с помощью метода внутренней точки. Практическая ценность. Практическая ценность работы состоит описании способа настройки динамических гасителей колебаний, эффективных в широкой полосе частот внешнего возмущения, как Н<*, регуляторов.