Характеристики многоканальных систем селективного массового обслуживания с поликомпонентным входным потоком заявок

• Автор: Валеев, Ильдар Наилевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 119 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание.
Введение.

1. Литературный обзор и классические модели систем массового обслуживания .

1.1. Обзор научных работ и классификация систем массового обслуживания.

1.2. Модель МММ0 или модель Эрланга

1.3. Модель ММш или многоканальное устройство.

1.4. Комбинированная модель СМО.

2. Модель селективного обслуживания с двухкомпонентным потоком заявок .

2.1. Вероятностные характеристики.

2.2. Числовые характеристики

2.3. Временные характеристики.
3. Модель селективного обслуживания с трехкомпонентным потоком заявок
3.1. Вероятностные характеристики.
3.2. Числовые характеристики
3.3. Временные характеристики.
4. Разработка методов решения задач массового обслуживания
помощью полученных моделей
4.1. Методика организации обслуживания в системах с ожиданием, отказами и неограниченной очередью.
4.2. Имитационное моделирование в
4.3. Исследование нестационарного режима в моделях селективного обслуживания.
Заключение.
Список литературы


Работа любой системы массового обслуживания состоит в выполнении поступающего на нее потока требований или заявок. Заявки поступают одна за другой в некоторые, вообще говоря, случайные, моменты времени. Обслуживание поступившей заявки продолжается какое-то время, после чего канал освобождается и снова готов для приема следующей заявки. Каждая система массового обслуживания, в зависимости от числа каналов и их производительности, обладает какой-то пропускной способностью, позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок. Предмет теории массового обслуживания - установление зависимости между характером потока заявок, производительностью отдельного канала, числом каналов и успешностью (эффективностью) обслуживания. Каждая из этих характеристик описывает, с той или другой стороны, степень приспособленности системы к выполнению потока заявок, иными словами - ее пропускную способность. Под пропускной способностью в узком смысле слова обычно понимают среднее число заявок, которое система может обслужить в единицу времени. Наряду с нею часто рассматривают относительную пропускную способность - среднее отношение числа обслуженных заявок к числу поданных. Пропускная способность (как абсолютная, так и относительная) в общем случае зависит не только от параметров системы, но и от характера потока заявок. Если бы заявки поступали регулярно, через точно определенные промежутки времени, и обслуживание каждой заявки тоже имело строго определенную длительность, расчет пропускной способности системы не представлял бы никакой трудности. На практике обычно моменты поступления заявок случайны; по большей части случайна и длительность обслуживания заявки. В связи с этим процесс работы системы протекает нерегулярно: в потоке заявок образуются местные сгущения и разрежения. Сгущения могут привести либо к отказам в обслуживании, либо к образованию очередей. Разрежения могут привести к непроизводительным простоям отдельных каналов или системы в целом. На эти случайности, связанные с неоднородностью потока заявок, накладываются еще случайности, связанные с задержками обслуживания отдельных заявок. Таким образом, процесс функционирования системы массового обслуживания представляет собой случайный процесс. Чтобы дать рекомендации по рациональной организации системы, выяснить ее пропускную способность и предъявить к ней требования, необходимо изучить случайный процесс, протекающий в системе, и описать его математически. Этим и занимается теория массового обслуживания. Заметим, что за последние годы область применения математических методов теории массового обслуживания непрерывно расширяется и все больше выходит за пределы задач, связанных с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле слова. Многие задачи автоматизации производства оказываются близкими к теории массового обслуживания: потоки деталей, поступающих для выполнения над ними различных операций, могут рассматриваться как «потоки заявок», ритмичность поступления которых нарушается за счет случайных причин. Своеобразные задачи теории массового обслуживания возникают в связи с проблемой организации транспорта и системы сообщений. Близкими к теории массового обслуживания оказываются и задачи, относящиеся к надежности технических устройств: такие их характеристики, как среднее время безотказной работы, потребное количество запасных деталей, среднее время простоя в связи с ремонтом и т. Системой массового обслуживания (СМО) называется система, предназначенная для обслуживания массового потока требований случайного характера [1]. Развернутое определение гласит: система массового обслуживания — понятие, которое включает в себя случайный входящий поток требований (вызовов, клиентов), нуждающихся в обслуживании, и механизм (алгоритм), осуществляющий это обслуживание [2]. Модели систем массового обслуживания - это случайные процессы специального вида, которые иногда называют процессами обслуживания [3]. Изучением реальных моделей СМО занимается раздел теории вероятностей - теория массового обслуживания или, как принято в англоязычной литературе, теория очередей (queuing theory).