Численное моделирование волновых процессов в бесстолкновительной плазме на основе гибридных моделей

• Автор: Вшивкова, Людмила Витальевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Основные определения и модели бесстолкновительной плазмы

1.1 Окружающее космическое пространство Земли.

1.2 Альфвеновские волны.

1.3 Электрическое ноле в космическом пространстве.

1.4 Обзор кинетической и МГДмоделей

1.4.1 Кинетическое описание плазмы

1.4.2 МГДописание плазмы.

1.5 Гибридные модели

1.5.1 Кинетическое приближение для ионов

1.5.2 Кинетическое приближение для электронов.
1.6 Алгоритм метода частицвячейках
2 Гибридная модель дисперсионных альфвеновских волн
2.1 Постановка задачи.
2.2 Исходная система уравнений
2.3 Описание алгоритма
2.3.1 Начальные данные и граничные условия
2.3.2 Алгориитм вычисления нолей и скоростей
2.3.3 Алгоритм вычисления параллельного электрического ноля .
2.3.4 Алгоритм учета квазинейтральности.
2.3.5 Уменьшение численного шума
2.4 Результаты расчетов.
3 Гибридная модель генерации возмущений при разлете плазменного облака сложного состава в замагниченном фоне
3.1 Постановка задачи
3.1.1 Исходная система уравнений
3.1.2 Дисперсионный анализ модели.
3.1.3 Сила трения в многокомпонентной плазме
3.1.4 Безразмерный вид исходных уравнений
3.1.5 Система уравнений в цилиндрических координатах
3.2 Описание алгоритма.
3.2.1 Решение уравнений движения ионов
3.2.2 Нахождение скоростей электронов
3.2.3 Алгоритм вычисления полей.
3.2.4 Решение уравнения для температуры электронов
3.3 Результаты расчетов
4 Заключение
Литература


В данных работах изучены механизмы торможения облака и структура генерируемых возмущений для различных значений чисел Маха-Альфвена разлетающегося водородного облака. Исследования проведены на основе гибридных моделей, основанных на кинетическом приближении для ионной компоненты плазмы. Кроме того не была исследована зависимость генерируемых возмущений от процентного и зарядного состава облака. В диссертации представлены алгоритмы и программы для решения задачи генерации возмущений расширяющимся облаком, состоящим из протонов и ионов углерода, заряд и процентное содержание которых меняется. При этом учтена температура электронов и конечная проводимость плазмы. Используется гибридная модель, описывающая ионы при помощи кинетического уравнения Власова, а электроны в МГД-приближен ии. Сложный нестационарный характер, рассматриваемы в диссертации явлений, ограничивает применение аналитических подходов и невозможность проведения лабораторных экспериментов, соответствующих условиям ОКП, приводят к необходимости численного моделирования на основе адекватных численных моделей высокого уровня. Для описания поведения плазмы используются гибридные модели, в которых применяется кинетическое описание одной из компонент плазмы и магнитогидродинамическое (МГД) приближение для другой. Первый тип представленной в диссертации математической гибридной модели основан на кинетическом описании электронной компоненты плазмы и магнитогидродииамическом приближении для ионов. Во второй гибридной модели движение ионов описывается уравнением Власова, а для электронов использовано МГД-приближение с учетом конечной проводимости и температуры. Кинетические уравнения Власова решаются методом частиц-в-ячейках (Р1С), который настоящее время является широко используемым методом решения этих уравнений. В диссертации представлен новый алгоритм вычисления электрического поля, ускоряющего заряженные частицы по направлению к Земле, который может быть использован при решении ряда других задач физики бесстолкновительной плазмы. Изучены структура альфвенов-ских волн сдвига и структура волн, генерируемых облаком плотной плазмы в зависимости от направления распространения но отношению к магнитному полю и проведен дисперсионный анализ созданных моделей. Созданный комплекс программ, включающий интерфейс, позволяет проводить серии вычислительных экспериментов для исследования изучаемых процессов. Целью диссертационной работы является создание математических моделей, алгоритмов и комплексов программ для решения нестационарных задач динамики заряженных частиц в магнитосфере Земли, генерации и структуры возмущений при разлете облака плотной плазмы сложного состава в замагниченном фоне с учетом конечной проводимости плазмы. Научная и практическая ценность заключается в создании модели и алгоритма решения задачи распространения дисперсионных альфвеновских волн сдвига на открытых линиях магнитного ноля, позволяющая расширить возможности их численного моделирования. Разработанный алгоритм вычисления электрического поля, ускоряющего заряженные частицы по направлению к Земле, может быть использован при решении ряда других задач физики бесстолкновитель-ной плазмы. Проведенные расчеты динамики разлета облака плотной плазмы были использованы при интерпритации результатов лабораторных экспериментов и планирования новых экспериментов на установке КИ-1 ИЛФ СО РАН. Достоверность результатов. Численные алгоритмы проверялись на тестовых расчетах. Сходимость численных методов решения отдельных этапов задач проверена на последовательности сгущающихся сеток и на изменении количества частиц в ячейке. Апробация работы. Основные научные результаты докладывались на Международной научной студенческой конференции "Студент и научно- технический прогресс , DASP- (Division of Atmospheric and Space Physics, Edmonton, Canada), SEW- (Space Environment Workshop, Saskatoon, Canada), Space Physics Seminar Series (, , University of Alberta, Edmonton, Canada), на семинаре ИВ-МиМГ "Математическое моделирование больших задач "под руководством д. В.А. Вшивкова (), на семинарах ИВМиМГ "Математическое и архитектурное обеспечение параллельных вычислений"под руководством д. В.Э.