Разработка методик и программ для решения уравнения переноса излучения на основе параллельных вычислений

• Автор: Моряков, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Суперкомпьютеры, параллельные процессы на суперкомпьютерах

1.1 Эффективность параллельного процесса

Глава 2. Обзор трехмерных программ, применяемых для расчета ядерных энергетических установок

2.1 Метод дискретных ординат

2.2 Метод МонтеКарло

2.3 Современные трехмерные программы расчета защиты ядерных энергетических установок

2.3.1 Программа

2.3.2 Программа КАТРИН

2.3.3 Программа

2.3.4 Программа РАДУГА5
2.3.5 Программа I Глава 3. Методика для решения уравнения переноса излучения
на основе параллельных вычислений
3.1 Цель и задачи, для решения которых создавались
программы и 2
3.2 Метод решения
3.3 Основные положения методики параллельных вычислений
3.3.1 Балансные соотношения для решений в элементарной ячейке
3.3.2 Итерационная параллельная схема
3.4 Геометрический модуль и средства контроля расчетной модели
3.4.1 Основные понятия
3.4.2 Геометрические блоки
3.4.3 Построение структур и новых геометрических тел прототипов
3.4.4 Описание элементарных доступных пользователю тел прототипов
3.4.5 Контроль геометрии через программу
3.4.6 Методы ускорения сходимости итерационного процесса
3.4.7 Зависимость эффективности от различных параметров
расчетной модели
Глава 4. Обзор но программам и
4.1 Применяемые ядерные данные и формат данных
4.2 Методические рекомендации по применению программ
и
4.3 Компьютеры, на которых работают программы
4.4 Решаемые задачи
4.5 Ограничения решаемых задач
4.6 Типичное время расчета
4.7 Особенности программ
4.8 Вспомогательные программы
4.9 Статус программ. Операционная система. Требования к оборудованию
4. Проблема двойной точности
4. Перспективы развития программ и Глава 5. Результаты расчетов но программе
Сравнение с другими программами и экспериментальными данными
5.1 Расчет модельной задачимакета для типичной композиции
реактора ВВЭР
5.1.1 Анализ результатов
5.2 Расчет быстрых потоков нейтронов на корпус реактора
атомной станции Балаково
5.2.1 Анализ результатов
5.3 Расчет тестовой задачи с воздушными полостями
5.3.1 Анализ результатов
5.4 Расчеты и сравнение с экспериментальными данными на реакторе
5.4.1 Экспериментальная установка и макеты защиты
5.4.2 Методика расчетов, исходные данные и расчетные модели
5.4.3 Базовый эксперимент с водой
5.4.4 Базовый эксперимент с железом
5.4.5 Эксперимент с макетом радиационной защиты
5.4.6 Сопоставление расчетных и экспериментальных данных
5.5 Оценка эффективности параллельных вычислений решенных
задач с использованием большого числа процессоров
Заключение
Список литературы


Как уже упоминалось выше, параллельный процесс должен обладать хорошей эффективностью в противном случае время расчета задач будет очень большим. Эффективность параллельного процесса, определяет выигрыш по времени, который можно получить при параллельных вычислениях на многопроцессорных системах. Эта величина определяется обычно как Е=Ті/(п><Тп), где Ті - время вычисления задачи на одном процессоре, а Тп -время вычисления той же задачи на п процессорах. Величина Е > 0. Таким образом, если эффективность параллельного алгоритма равна Е, тогда суперкомпьютер вычисляет задачу в Е*п раз быстрее при использовании п процессоров. Величину эффективности Е можно рассматривать как выигрыш по времени, получаемый на один применяемый процессор. Чтобы разделить последовательный и параллельный процессы в алгоритме, часто используется формула Амдала для оценки эффективности. Е=Т|/[п х (1-1) *Т1+ е х (1+5) х п х ? Т1/п]=1/[(1-1) х п + е х (1+5) х ? Последовательный параллельный алгоритмом — это алгоритм, который можно разбить на последовательные части и эти части могут быть вычислены параллельно, независимо друг от друга. Величина е характеризует качество предложенного параллельного алгоритма. При в =1 алгоритм есть последовательный параллельный алгоритм. Из этой формулы видно, то даже для последовательно распараллеленного алгоритма эффективность не может быть больше 1. Вели нет последовательной части алгоритма, то эффективность равна Е = 1/(е х (1+5)). В случае, если 5=0 (нет потерь на обмены) и нет последовательной части алгоритма то Е = 1/ е . По формуле Е = 1/[(1 -±) х п + е х (1+5) х ^ эффективность должна падать при увеличении п, если есть хотя бы небольшая доля последовательной части алгоритма. Но, если в задачах при использовании п - процессоров будет пропорционально п увеличиваться расчетная сетка, то последовательная доля алгоритма (если она не зависит от п) будет падать обратно пропорционально п. Тогда для таких задач Е будет стремиться к Е = 1/е, если нет потерь времени на обмены и к величине Е=1/(ех(1+ 5)), если такие потери есть. Высокая эффективность достигается посредством разработки специальных алгоритмов для многопроцессорных систем. Для получения высокой эффективности многопроцессорный параллельный алгоритм не должен обладать интенсивным обменом данными между процессами, чтобы сократить неизбежные потери времени на обмен данными. Поэтому можем определить теоретическую эффективность (без учета потерь времени на обмены) или эффективность метода и практическую эффективность (для конкретного суперкомпьютера) с учетом этих потерь. Очевидно, что последняя величина будет меньше чем первая. Теоретическая эффективность характеризует “качество” разработанного параллельного алгоритма. Чем выше эта величина, тем болсс приспособлен параллельный алгоритм для работы на многопроцессорной ЭВМ. Для многих алгоритмов, применяющих пространственную конечноразностную аппроксимацию задач математической физики, параллельные процессы организованы на принципах обмена информацией по общим поверхностям, соединяющим расчетные области. Если представить расчетную нагрузку на процессор как п3 - полное число узлов пространственной сетки, то обмен с поверхности будет пропорционален п2. Размер именно этого массива будет определять время на пересылку данных при обмене. Алгоритмы, использующие такой подход для параллельного решения задач математической физики до второго порядка по частным производным по пространству, имеют свои плюсы и минусы. Распараллеливание происходит по пространственным объемам, являющимися элементами системы. Плюсы такой организации это обмен только с соседями, а не со всеми элементами системы. Минусы — затраты на обреченный обмен и увеличение итераций, т. N системы, если они от 1 до N в цепочке связей, “увидит” первый только через N-1 итераций (или тактов), т. Таким образом, если система достаточно большая по числу пространственных подобластей, неизбежно увеличение числа итераций в итерационном процессе, вызванное необходимым числом “тактов” для того, чтобы связать все элементы системы.