Разработка моделей и программной среды для решения коллимационной задачи анизотропного малоуглового рассеяния

• Автор: Захаров, Денис Дмитриевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ

КОЛЛИМАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ РЕНТГЕНОВСКОГО МАЛОУГЛОВОГО РАССЕЯНИЯ

1.1. Коллимационная задача для изотопного рассеяния

1.2. Итерационный метод Фридмана

1.3. Метод базисных функций.

Выводы по первой главе

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ УЧТА КОЛЛИМАЦИОННЫХ ИСКАЖЕНИЙ ПРИ МАЛОУГЛОВОМ РЕНТГЕНОВСКОМ РАССЕЯНИИ НА АНИЗОТРОПНЫХ ОБЪЕКТАХ.

2.1. Математическая постановка задачи.

2.2. Метод базисных функций.
2.3. Выбор оптимальных значений регулизаторов в методе базисных функций
2.4. Модифицированный итерационный метод Фридмана.
Выводы по второй главе
ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ МОДЕЛЬНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СИСТЕМ.
3.1. Модельные анизотропные системы.
3.2. Метод базисных функций.
3.3. Модифицированный метод Фридмана
Выводы по трегьей главе.
ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗВИТЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ КОЛЛИМАЦИОННОГО ПЕРЕСЧТА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИНТЕСИВНОСТИ РАССЕЯНИЯ АНИЗОТРОПНЫМ ОБРАЗЦОМ.
4.1. Интерполяция двухмерной поверхности интенсивности рассеяния на основе экспериментальных индикатрис, измеренных для различных ориентаций анизотропного образца.
4.2. Применение разработанных методов учета коллимационных искажений для экспериментальной интенсивности рассеяния.
Выводы по четвертой главе.
ГЛАВА V. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗВИТЫХ МЕТОДОВ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Модельные системы
5.2. Оценка влияния погрешности в интенсивности рассеяния на качество коллимационного пересчта на примере рассеяния однородными цилиндрами.
5.3. Экспериментальная интенсивность рассеяния на отожжнной плнке из высокоориентированного полиэтилена
Выводы по пятой главе.
ГЛАВА VI. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ
6.1. Необходимость разработки программной среды и требования к ней
6.2. Сценарий вычислений
6.3. Пользовательский интерфейс.
6.4. Разработка программы отображения трхмерных графиков.
6.5. Ключевые моменты иосгроения программной среды
6.6. Особенности численной реализации процедуры интегрирования
6.7. Использование параллельных вычислений и кэширования данных.
Выводы по шестой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Установки со щелевыми источником и приёмником значительно дешевле, при этом с учётом применения разработанных методов они дают приблизительно такую же точность измерений. Вся развитая ниже теория учёта коллимационных искажений, а также её приложения к описанным модельным системам была применена в настоящей работе к рентгеновскому малоугловому диффузному рассеянию от анизотропных структур. Но, вообще говоря, её можно рассматривать и шире. В случае фраунгоферова приближения эта теория применима и к рассеянию нейтронов, электронов, а также - при некоторых допущениях - и к рассеянию света в видимой и ультрафиолетовой областях. Вопрос, разумеется, полностью снимается, если установки для указанных видов излучения имеют практически точечный источник радиации и двухкоординатный приёмник рассеянного излучения (или фоторегистрацию). Целью работы является разработка модели внесения коллимационных искажений в случае анизотропных рассеивающих объектов и создание программной среды, позволяющей в автоматическом режиме вносить коллимационные поправки в интенсивность рентгеновского малоуглового рассеяния. Программная среда должна содержать реализацию двух различных методов внесения коллимационных поправок и проводить сравнение эффективности их работы как для модельных систем, так и для реального эксперимента. Представление интегрального уравнения, связывающего искажённую и точечную интенсивности рассеяния на анизотропных объектах. Задача устранения искажений сводится к численному решению данного уравнения. Усовершенствование двух различных методов решения коллимационной задачи в случае анизотропных объектов. Разработка и внедрение программной среды, с помощью которой вносятся коллимационные поправки обоими разработанными методами, а также проводится точная их настройка и анализ выходных данных. Разработана новая математическая модель коллимационных искажений при рентгеновском малоугловом рассеянии на анизотропных объектах. Разработаны модификация метода разложения по базисным функциям и модификация итерационного метода Фридмана для решения задачи устранения коллимационных искажений. Математическая модель коллимационных искажений при рентгеновском малоугловом рассеянии на анизотропных объектах при щелевой коллимации. Разработанный модифицированный метод Фридмана. Разработанный модифицированный метод разложения по базисным функциям. Программная среда для эффективной реализации разработанных методов. СПбГУ ИТМО ( г. Санкт-Петербург); ХЬ научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО ( г. Санкт-Петербург); VIII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых ( г. Санкт-Петербург). По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы [, - ], в том числе 3 статьи в изданиях из перечня изданий ВАК РФ [ - ]. Первая глава содержит аналитический обзор методов внесения коллимационных поправок при рентгеновском малоугловом рассеянии. Кратко описывается постановка задачи, приводятся описания классического метода Фридмана и метода базисных функций. Вторая глава содержит математическую постановку задачи внесения коллимационных поправок при рассеянии на анизотропных объектах. Описываются модификации метода Фридмана и метода базисных функций. Третья глава содержит описание результатов внесения коллимационных поправок с помощью модифицированных методов в интенсивности рассеяния от анизотропных модельных объектов. Такими объектами выбраны: вытянутые однородные параллелепипеды, ламеллы и однородные цилиндры. В четвертой главе представлен осуществлённый обоими методами коллимационный пересчёт экспериментальной интенсивности рентгеновского малоуглового рассеяния анизотропными плёнками из высокоориентированного полиэтилена. В пятой главе проведено сравнение результативности двух методов коллимационного пересчёта как для интенсивностей рассеяния модельными системами, так и для экспериментальной интенсивности. В шестой главе описаны принципы работы и ключевые моменты разработки программной среды для эффективной реализации обоих методов. В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований.