Математическое моделирование электрической дуги процессов сварки неплавящимся электродом

• Автор: Логвинов, Руслан Валериевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 133 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень условных обозначений и аббревиатур

Введение.

Глава 1. Существующие модели сварочной дуги

1.1 Физикоматематическое моделирование

1.2 Методология математического моделирования

1.2.1 Этапы математического моделирования.

1.2.2 Классификация математических моделей

1.3 Методы решения систем уравнений физикоматематических моделей

1.3.1 Аналитические методы

1.3.2 Численные методы

1.4 Адекватность математических моделей
1.5 Моделирование дугового разряда.
д 1.5.1 Свойства сварочной дуги.
1.5.2 Столб дуги
1.5.3 Методы решения
1.6 Моделирование приэлектродных областей
1.6.1 Катодные явления
1.6.1.1 Зона ионизации.
1.6.1.2 Зона пространственного заряда
1.6.2 Анодные явления.
1.6.2.1 Моделирование явлений в анодной области
1.6.2.2 Экспериментальные данные.
1.7 Опубликованные результаты моделирования дуги при сварке неплавящимся электродом
Выводы по первой главе.
Цели и задачи работы.
Глава 2. Разработка математической модели сварочной дуги
2.1 Феноменологическая постановка задачи процесса горения сварочной дуги.
2.2 Математическая постановка задачи процесса горения сварочной дуги.
2.3 Принятые допущения и физические процессы, учитываемые в модели.
2.4 Математическая модель столба дуги
2.5 Коэффициенты переноса, термодинамические функции и уравнение состояния
2.6 Математическая модель катодной области.
2.7 Математическая модель анодной области
Выводы по второй главе.
Глава 3. Численная реализация модели.
3.1 Выбор метода решения.
3.2 Разностная сетка и особенности алгоритма.
3.3 Выбор схемы численного решения. Условия устойчивости
3.4 Численное решение уравнений подмодели столба дуги
3.5 Численное решение уравнений подмоделей приэлектродных
областей
3.5.1 Разностная сетка.
3.5.2 Построение разностной схемы
3.6 Численная итерационная процедура.
3.7 Программное обеспечение I
Выводы по третьей главе
Глава 4. Адекватность численной имитации.
4.1 Проведение эксперимента для верификации
4.1.1 Экспериментальная установка
4.1.2 Методы исследования
4.2 Погрешности результатов эксперимента
4.3 Погрешность моделирования.
Выводы по четвертой главе.
Глава 5. Исследования влияния геометрии дугового промежутка на распределение теплового потока и давления по поверхности анода.
5.1 Результаты имитационного моделирования
5.2 Аппроксимация зависимостей физических параметров
Выводы по пятой главе
Основные выводы по работе
Список литературы


Прогресс вычислительной техники позволяет сильно сократить эту стадию не только за счет автоматизации подготовки конструкторской документации, но и обеспечения экспертной поддержки принятия технологических решений. Для создания экспертных систем, прежде всего, необходимы формализованные знания в виде математических моделей технологических процессов. Значительным преимуществом математического моделирования технологических процессов на основе фундаментальных физикохимических законов природы является универсальность результатов такого исследования и возможность их использования в самом широком диапазоне параметров. Подобные задачи моделирования сварочных процессов подробно описаны в учебных пособиях В. А. Судника и В. А. Ерофеева [1,2]. Математическое моделирование на ЭВМ, или вычислительный эксперимент (ВЭ) на компьютере с помощью физико-математической модели (ФММ), позволяет уменьшить объем дорогостоящей экспериментальной отработки проектируемого процесса. Сферы приложения ВЭ определяются исследованием, проектированием и оптимизацией сложных многопараметрических нелинейных процессов, экспериментальное изучение которых традиционными методами является дорогостоящим, трудноосуществимым или невозможным. Большинство ММ описываются с применением аппарата математической физики, развитие которой связано с именами А. Глава I. Л.Л. Самарского [4,5], Г. И. Марчука [6], Р. Куранта [7], Ю. Около лет назад, когда работы по моделированию процессов сварки с применением ЭВМ только набирало силу, академик Б. Е. Патон писал []: “Математика и математическая физика обладает богатейшим арсеналом средств для описания физико-химических явлений, определяющих протекание различных процессов при сварке. Однако этот арсенал средств ещё не достаточно используется в сварочной науке. Изучение физико-химических процессов, протекающих при горении дуги, охватывает исследование электрических, тепловых, диффузионных, и газодинамических явлений. Каждое из этих явлений достаточно подробно изучено и описано законами сохранения энергии, массы и количества движения в дифференциальной форме, а также законами переноса (Фурье, Ома, Фика, Ныотона и др. Использование фундаментальных законов физики и химии для моделирования объектов сварки осложнено тем, что в реальном процессе происходит одновременно множество взаимодействующих явлений, разделить которые зачастую невозможно, поэтому соответствующие ММ оказываются очень сложными. Из-за этого часто бывает трудно объяснить эффекты, наблюдаемые в технических объектах, хотя все явления, протекающие в нём, хорошо изучены и описаны. Во многих случаях ответ может быть получен путём математического моделирования объекта на ЭВМ без проведения натурного эксперимента или опираясь на результаты несложных экспериментов. В работе Б. Глава I. Физические модели разделяются на простые и сложные. В первых из них анализируется только один класс явлений, например тепловых, во вторых комплекс явлений (тепловых, гидродинамических, диффузионных). Если физическая модель построена, то ММ в виде системы уравнений и краевых условий должна точно отображать физическую модель. В.Ф. Демченко [] отмечает, что упрощения моделирования зависят от того, настолько удачно учтено влияние других явлений на изучаемый процесс. В итоге это приводит к тому, что модель оказывается не замкнутой по одному или нескольким параметрам, которые должны быть определены экспериментально или выбраны из упрощённых моделей, а построение ММ носит итеративный характер. По мнению A. A. Самарского [], “можно утверждать, что на современном этапе математического моделирования и ВЭ представляют собой универсальную научную методологию, реализующую цепочку “объект - модель - вычислительный алгоритм — программа для ЭВМ - расчёт на ЭВМ - анализ результатов расчёта — управление объектом”. Эта методика положена в основу проектирования современных высокотемпературных процессов []. В работе [1] представлены этапы математического моделирования с учётом специфики описания процессов обработки материалов. Первый этап - формулирование целей моделирования. Второй этап - непосредственная разработка ММ для поставленной цели. ММ объекта, т.