Оптимизационные модели экономического развития с учётом влияния эффективности инвестиций

• Автор: Сайфутдинова, Наталья Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 198 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ДИНАМИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА И НАУЧНОТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА
1.1. Краткий обзор классических математических моделей экономического роста и научнотехнического прогресса.
1.2. Модели обучения на практике и их связь со сменой технологического уклада . . . .

1.3. Модель УзавыЛукаса

1.4. Модель экономической интеграции и эндогенного роста . .

Основные выводы.

2. ДИНАМИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ,

ОСНОВАННЫЕ НА МОДЕЛИ СОЛОУ.

2.1. Асимптотическое поведение основных параметров модели

Солоу.
2.2.Условия возрастания фондовооружнности и темпы е роста
2.3. Взаимосвязь величины коэффициента эластичности по фактору капитал и научнотехнического прогресса
2.4. Моделирование инвестиционного процесса и его влияние на накопление капитала
Основные выводы
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
3.1. Описание модели
3.2. Динамическая оптимизационная модель и задача оптимального управления.
3.3. Итерационный численный метод градиентного спуска для операторных уравнений первого рода.
3.4. Метод глобального поиска
3.5. Алгоритмы численного решения задачи оптимального управления.
3.6. Тестирование динамической оптимизационной модели экономического развития
3.6. Исследование динамики коэффициента эластичности по фактору капитал для экономики Ростовской области
Основные выводы.
4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ МЕЖДУ
ЭКОНОМИЧЕСКИМИ АГЕНТАМИ
4.1. Постановка задачи и описание математической модели . .
4.2. Оптимальное распределение ресурсов между двумя экономическими агентами случай 2.
4.3. Оптимальное распределение ресурсов в системе экономических агентов.
Основные выводы.
5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
МАКСИМИЗАЦИИ ПОТРЕБЛЕН ИЯ
5.1. Максимизация потребления в односекторной экономике . .
5.2. Максимизация потребления в двухсекторной экономике . .
5.3. Золотое правило накопления в трхсекторной экономике
5.4. Исследование эффективности бюджетных расходов . .
Основные выводы.
Заключение
Литература


Показывается, что при условии постоянства объёма трудовых ресурсов в модели Солоу, рост коэффициента эластичности по фактору капитал приводит к неограниченному росту накоплений. На основе сделанного предположения и данного результата построены две математические модели, реализующие различные формы влияния предложенного параметра на итоговый выпуск капитала. НИС (производственная стадия). Средства, инвестируемые в первую стадию, отражаются на изменении коэффициента эластичности но фактору капитал, что в свою очередь отражается на итоговой величине накопленного капитала. Определяется оптимальный уровень инвестиций в НИС, при котором достигается максимальное значение этой функции. Данная модель тестируется на модельных данных. Во второй модели происходит изменение нормы накопления капитала таким образом, чтобы часть средств, ранее инвестируемых в основные фонды, выделяется для финансирования научно-исследовательского сектора. Добавочное финансирование последнего отражается на производственной функции, описывающей производственный процесс, связанный с некоторой новой технологией. Данная модель носит описательный характер и является основой для построения динамической оптимизационной модели, рассмотренной в следующей главе. В третьей главе «Математическая модель экономического развития» проводится моделирование инвестиционного процесса, базирующееся на идеях, изложенных во второй главе. Солоу. Этот процесс касается предприятия (отрасли промышленности, экономики в целом), деятельность которого связана с производством некоторого продукта, и основывается на некоторой технологии, уровень которой напрямую связан с функционированием научно-исследовательского сектора. В качестве управляющего параметра выступает доля выпуска инвестируемая в НИС на промежутке [*/,//+1], причём выделяемая из средств; ранее инвестируемых в основной капитал, / = 1,Тогда на последующем промежутке времени* технология, связанная с рассматриваемым производством, изменится и приведёт к изменению качества основных фондов, что отразится на увеличении коэффициента эластичности, по фактору капитал. А это, в свою очередь, приведёт к росту капитала, величина которого является начальным условием для следующего промежутка. Излагаются алгоритмы решения этой задачи и основные условия функционирования программного комплекса, их реализующего. Созданная модель и программный комплекс апробируется на данных по советской экономике за - гг. Ставится задача нахождения такого распределения, при котором максимален суммарный выпуск данной системы. Теоретически подтверждаются результаты численного эксперимента, говорящие о том, что при распределении ресурсов между двумя агентами максимальный выпуск будет достигаться если одно их предприятий соответствует высоким технологиям, а второе -низкотсхнологичное. При этом- удалось получить двукратное увеличение выпуска. Методом математической индукции доказано, что распределение того- же объёма ресурсов между N предприятиями не принесёт большего экономического эффекта. Глава 5 «Математическое моделирование максимизации потребления» посвящена изучению моделирования максимизации потребления. К классическим результатам относятся «золотое» правило потребления Фелпса [4, 5, 6], его а налог для двухсекторной экономики [4, ]. В данной главе получен аналог этого результата для трёхсекторной экономики. Проводится анализ этой ситуации с учётом гипотезы о том, что количественной характеристикой научно-технического прогресса, выступает коэффициент эластичности по фактору капитал. Заключение содержит основные положения, выносимые на защиту и выводы по результатам выполненных исследований. Список литературы включает 0 наименований. В- приложении содержится детальное описание программного комплекса й коды- программ, написанные в среде Visual Studio с использованием языка программирования C++, а также акты о внедрении диссертационных разработок в учебный процесс (РГСУ) и в научно-практическую деятельность лаборатории математического моделирования эколого-экономических систем НИИ механики и прикладной математики им. Воровича И. И. (ЮФУ).