Новый вариант вихревого метода расчета нелинейных аэродинамических характеристик летательных аппаратов на малых дозвуковых скоростях

• Автор: Сатуф Ибрагим
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Математическая модель нестационарного обтекания летательного аппарата на основе метода вихревых рамок

1.1. Летательный аппарат как объект исследования

1.2. История развития вихревых методов.

1.3. Постановка задачи об отрывном обтекании системы тел идеальной

жидкостью.

1.3.1 Постановка задачи для потенциала скорости и давления

1.3.2 Система интегродифференциальных уравнений для

трехмерной задачи об отрывном обтекании системы тел идеальной жидкостью.

1.4. Метод вихревых рамок решения задачи об отрывном обтекании тел

идеальной жидкостью.
1.4.1 Общие характеристики метода
1.4.2 Численная схема метода вихревых рамок
1.5. Нахождение аэродинамических нагрузок
1.5.1 Нахождение распределения давления по поверхности
телесного объекта.
1.5.2 Нахождение нагрузок, действующих на тонкие объекты.
1.6. Выводы.
з
Глава 2. Моделирование поверхностей тел методом вихревых рамок
2.1 Постановка задачи.
2.2 Краевая задача Неймана на экране.
2.3 Сведение к интегральному уравнению представление
решения в виде потенциала двойного слоя.
2.4 Численная схема решения интегрального уравнения.
2.5 Примеры численных решений на регулярной сетке.
2.6 Численная схема с регуляризацией описание схемы.
2.7 Примеры численных решений на неструктурированной сетке.
2.8 Выводы
Глава 3. Моделирование отрывного обтекания с
использованием изолированных вихревых отрезков
3.1. Метод вихревых отрезков.
3.2. Применение аналог интеграла КошиЛагранжа для расчета
давления
3.3. Численная схема нахождения давления.
3.3.1. Дискретизация выражения для давления.
3.3.2. Нахождение производной по времени от потенциала
вихревой рамки.
3.3.3. Итоговые формулы для численного расчета давления.
3.4. Выводы.
Глава 4. Примеры расчетов аэродинамических характеристик.
4.1. Обтекание прямоугольных крыльев во всем диапазоне углов атаки.
4.1.1 Нелинейный стационарный режим без отрыва на передней кромки
4.1.2 Нелинейные характеристики крыльев на больших углах атаки.
4.2. Обтекание квадратной пластины под углом атаки а
4.3. Обтекание восьмигранного цилиндра.
4.4. Обтекание модели современного пассажирскою средне
магистрального лайнера.
4.5. Выводы.
Заключение
Литература


При решении реальных задач, предполагается, что течение идеальной жидкости является потенциальным всюду вне моделируемых тел и вихревых следов, возникающих при отрыве потока с острых кромок на челах и, возможно, с заданных линий на гладких поверхностях тел, а вихревые следы представляют собой тонкие поверхности разрыва касательной составляющей поля скоростей (вихревые пелены). Следует отметить, что методы типа дискретных вихрей широко представлены и в работах авторов из других стран. Обстоятельный обзор состояния данного направления к началу -х годов века имеется в докладе Саркпайа []. В настоящее время вихревые методы получили новый импульс в развитии, связанный с интенсивным ростом возможностей вычислительной техники, что позволило перейти к моделированию сложных нестационарных пространственных течений (см. Г.-Х. Коте и П. Комотсакоса [], А. Аяма, К. Камемото [], а также работы А. Леонарда, П. Комотсакоса и Ф. Пепина [, ], посвященные детальному изучению обтекания импульсно стартующего цилиндра, с большим количеством моделей и сравнений с экспериментальными данными). Однако анализ этих работ показывает, что главный упор и главные достижения здесь лежат в области моделирования переноса завихренности внутри жидкости, в то время как вопросам учета граничных условий уделяется меньшее внимание, и зачастую это делается с привлечением принципиально других моделей. Многие исследователи отмечают сложность в учете граничных условий в рамках вихревых методов. Сказанное позволяет сделать вывод о приоритете Российской научной школы именно в вопросах моделирования поверхностей тел вихревыми элементами. Это> в немалой степени подкреплено теоретическими результатами Лифанова И. К. и его научной школы, связавшими вихревой подход к моделированию границ обтекаемых объектов с методами граничных интегральных уравнений с сингулярными интегралами в краевых задачах математической физики [,,]. В работе [] показана интегральная сходимость метода замкнутых вихревых рамок к решению граничного интегрального уравнения. В работе [] доказана равномерная сходимость метода замкнутых вихревых рамок к решению граничного интегрального уравнения. Для численных схем, применяемых при решении уравнения переноса завихренности в безграничном объеме, также следует отметить имеющиеся математические обоснования. В работах [, ] доказана сходимость численного метода дискретных вихрей в задаче переноса завихренности в безграничной области для двумерного случая. В работе [] доказана сходимость численного мегода к решению непрерывной задачи переноса завихренности в безграничной области для трехмерного случая в интегральных метриках. В работах [, ] изучены вопросы движения вихревой пелены и обоснования метода дискретных вихрей для двумерного вихревого слоя при аналитических начальных условиях. В работе [] приводится обоснование для метода дискретных вихрей для уравнений Эйлера в двумерной области с границей. В работе [] доказывается равномерная сходимость метода дискретных вихрей к решению непрерывной задачи для трехмерных задач переноса завихренности в безграничной области. Еще один математический, аспект вихревых методов связан с ускорением вычислений при преобразовании формы вихревых счруктур. Системы дискретных вихревых элементов иредставляег собой' ансамбль частиц, каждая из которых взаимодействуег с каждой. В этом ансамбле скорость каждой частицы получается сложением влияний от каждой частицы ансамбля. При этом нахождение массива скоростей таких частиц, индуцируемых ансамблем' этих же частиц, можно свести к умножению заполненной матрицы большого размера на вектор. В последние годы для выполнения такой операции широко используются методы приближенной аппроксимации матриц. В работах [-, , ] рассматриваются возможности использования мультипольного метода, метода Барнса-Хата в задачах об ансамбле частиц, решаемых вихревыми методами. Примеры современных приложений метода дискретных вихрей в задачах аэрогидродинамики летательных аппаратов, зданий и сооружений, парашютов, ветроустановок и других областях можно найти в работах [4, 7, И, , ,, , ,,]. Заметим, что в последние годы развит широкий спектр численных методов, позволяющих моделировать трехмерное обтекание тел в рамках модели уравнений Рейнольдса. Для этой цели применяют конечно-разностные и конечно-элементные методы, разрывный метод Галеркина.