Математическое моделирование и численное исследование электрических полей протяженных электродов в полуограниченном пространстве

• Автор: Гарифуллина, Светлана Ринатовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 193 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИИЙ

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. КРАТКИЙ ОБЗОР ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ И МЕТОДАМ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

1.1. ПОЧВА КАК КОРРОЗИОННЫЙ ЭЛЕКТРОЛИТ

1.2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЯВЛЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

ПОЛЯ II

1.3. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

1.4. ЭМПИРИЧЕСКИЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

1.5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

1.6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ.

1.7. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
ГЛАВА 2. ДВУМЕРНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КАТОДНОЙ ЗАЩИТЫ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА ПРОТЯЖЕННЫМ АНОДОМ.
2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ
ГРАНИЧНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2.3. МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ ЗАДАЧИ.
2.4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ГРАНИЧНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ.
2.5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
2.6. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2
ГЛАВА 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОРАЗНОСТНЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕКТРОДОВ
В ТРЕХМЕРНОЙ ОБЛАСТИ.
3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
3.2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ
3.3. МЕТОД ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК
3.4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
3.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КАТОДНОЙ ЗАЩИТЫ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА ПРО ТЯЖЕННЫМ
ГИБКИМ АНОДОМ ПЕРЕМЕННОЙ ДЛИНЫ.
4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
4.2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ ФИКТИВНЫХ ИСТОЧНИКОВ
4.3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.
4.4. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.
ГЛАВА 5. ОПИСАНИЕ КОМПЛЕКСА РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПОЛЕЙ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕТРОДОВ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Поверхностное токораспределение, в свою очередь, определяется многими факторами: геометрической конфигурацией электрохимической системы, электропроводностями электродов и электролита, электрохимическими свойствами границ раздела фаз системы, наконец, режимами электролиза - электрическим, температурным, гидродинамическим [, , ]. Приведем основные законы теории разбавленных растворов [3, 9, , 6, 3, 9]. Jmj = -wiciziF gradt/, (1. JdJ=-Di&™dci, (1. Н/моль); с- - концентрация / -го компонента; z. Величины w. Dj = RTwjy (1. R - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура. FzjJi = -F2zfwjci grad U - Fzfl- grad ci + Fzftv, (1. Нернста-Планка. Если в электролите можно пренебречь концентрационными градиентами ( gradc• = 0), то уравнение (1. У,- + R. Из уравнения (1. У = -F grad UY. О = Я и,/с7 “ удельная электропроводность раствора. Из (1. U) + F ? Z)/ grad c/) = 0. Если изменением концентрации в электролите можно пренебречь (т. В областях с постоянной удельной электропроводностью (с) ~ плотность тока обмена, зависящая от температуры и концентрации электролита; т]х — поверхностное перенапряжение, связанное с электродной реакцией; а - кажущийся коэффициент переноса. Кинетические параметры уд и ос определяются по экспериментальным данным. Уравнение (1. Оно справедливо как в стационарных, так и в нестационарных случаях []. При больших анодных (т]^а» ЯТ/Е} и катодных «ЯТ/Е^ перенапряжениях из (1. На электродах равенство (1. Лх,е = ие-изе’е = а’‘’ (1. Индекс е принимает значение а на границах анодов и / — на границах катодов. В математической модели электрического поля при токах, меньших предельного, но составляющих значительную его часть, необходимо учитывать концентрационные изменения в электролите вблизи электродов, поверхностные перенапряжения, обусловленные электродными реакциями, и омическое падение потенциала в глубине электролита, так как каждый из перечисленных факторов существенно влияет на распространение тока в электрохимических системах. Во многих электролитических ячейках, вследствие естественной или вынужденной конвекции, концентрации компонентов изменяются только в тонких диффузионных слоях вблизи электродов. При этом диффузионные слои и глубину раствора можно рассматривать по отдельности. КГ5 -И О-4 м), к объему раствора по существу относится все пространство между стенками и электродами, заполненное электролитом. В этой области потенциал определяется как решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее некоторому граничному распределению плотности тока. Малая толщина диффузионного слоя позволяет разложить потенциал ячейки на сумму поверхностного перенапряжения у, концентрационного перенапряжения т]с и омического падения потенциала в растворе АО. В объеме электролита, кроме диффузионных слоев, контактирующих с электродами, плотность тока связана с градиентом потенциала законом Ома (1. Нормальная составляющая плотности тока в толщине диффузионного слоя 8у изменяется незначительно и практически может быть принята равной своему значению на поверхности электрода. Здесь были рассмотрены основные уравнения теории разбавленных растворов, наиболее общие закономерности и соотношения, используемые при математическом моделировании электрических полей в электрохимических системах гальванообработки и электрохимической защиты от коррозии металлических аппаратов и сооружений.