Моделирование и оценка параметров неоднородного входящего потока в телекоммуникационных системах

• Автор: Галактионова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 143 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ б

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА

1.1 Телетрафик.

1.1.1 Предмет и основные задачи теории телетрафика

1.1.2 Исторический обзор теории телетрафика.

1.2 Самоподобный телетрафик .

1.2.1 Причины самоподобности в телетрафике

1.2.2 Определение самоподобного процесса

1.2.3 Основные свойства самоподобных процессов

1.3 Модели телетрафика.

1.3.1 Моделирование телекоммуникационных систем.
1.3.2 Традиционные модели трафика.
1.3.3 Пуассоновская модель с бесконечным числом источников .
1.3.4 ОТ4ОГЕмодель
1.3.5 Модель Цыбакова Б.С.
1.4 Выводы по первой главе.
ГЛАВА 2. МОДЕЛИ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛЕТРАФИКА
2.1 Новый класс стохастических процессов
2.1.1 Устойчивый и самоподобный процессы
2.1.2 Проблема Гнеденко.
2.1.3 Область притяжения нового класса стохастических процессов .
2.2 Модель телеграфика, объединяющая устойчивое движение Леви
и дробное броуновское движение
2.2.1 Описание модели.
2.2.2 Результаты
2.3 Модель неоднородного телетрафика на основе дробного броуновского движения.
2.3.1 Описание модели.
2.3.2 Дробное броуновское движение.
2.4 Выводы но второй главе
ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ НЕОДНОРОДНОГО ТРАФИКА НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТАНАЛИЗА
3.1 Вейвлетанализ самоподобных процессов
3.1.1 Оценки, основанные на вейвлетпреобразовании
3.1.2 Оценка параметров процесса с долговременной зависимостью .
3.1.3 Оценка параметров модели неоднородного телетрафика
3.2 Численная модель неоднородного трафика.
3.2.1 Численное моделирование
3.2.2 Анализ реальных траекторий трафика.
3.3 Выводы по третьей главе .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Список использованных источников


В рамках гауссовских процессов такие модели могут быть охарактеризованы переходом от дробного Броуновского движения с постоянным параметром II к процессу, где параметр Я в свою очередь подчинен некоторому случайному процессу Я = 7](t). Хотя мультифрактальиые модели являются более общими и, по-видимому, способны преодолеть недостатки самоподобных моделей, сложность таких моделей делает их практическое использование затруднительным. Другой подход заключается в том, что трафик рассматривается как совокупность нескольких компонент, каждая из которых отражает свойства трафика некоторых групп абонентов с одинаковыми характеристиками (C. D’Apice и др. И.И. Цитович, И. В.Шмелев). Предполагается, что деление на компоненты осуществляется по ” природе происхождения” трафика: голосовой трафик, трафик данных, видео в режиме реального времени и т. Компоненты такого процесса являются, как правило, статистически независимыми. В настоящее время наблюдается глобализация всех процессов. В области телекоммуникаций это отражается в том, что появились глобальные телекоммуникационные сети, в которых число абонентов достигает сотни тысяч. В связи с этим важной задачей является определение полной нагрузки на сервера в таких системах, то есть необходимо определить распределение совокупного входящего потока в телекоммуникационной системе с большим числом источников. В течении последних лет эта задача является актуальной. Единого мнения, какая модель более подходит для описания предельного процесса, нет. Две основные модели: устойчивое движение Леви (С. A.Guerin. H.Nyberg, О. Perrin, S. Resnick, H. Rootzen) и дробное броуновское движение (M. S.Taqqu, W. Willinger, R. Sherman). Практические исследования показали, что при сильной загруженности телекоммуникационной системы распределение совокупного входящего потока должно быть гауссовским. Однако, появились практические исследования ||. Их называют альфа и бета компонентами процесса. Альфа-трафик состоит из относительно небольшого количества сообщений большого объема (который доминирует над всеми другими) и является чрезвычайно пульсирующим. Остаточный бета-трафик связан с передачами но узкополосным полосам связи и описывается гауссовским процессом с долговременной зависимостью. Математическая модель для описания подобного явления не предложена. Таким образом, на сегодняшний день нет общей модели для описания неоднородного трафика в телекоммуникационных системах с большим числом источников. Исследование данной проблемы представляется важным, поскольку несоответствие практических исследований и существующих математических моделей приводит к неверным расчетам характеристик производительности и качества обслуживания телекоммуникационных систем. Целыо диссертационной работы является построение математических моделей, адекватно отображающих неоднородный входящий поток телекоммуникационных систем, а также разработка методов оценки параметров таких моделей. МаМаЬ для численного моделирования неоднородного трафика и оценки параметров исследуемого процесса. Методы исследования. Для решения перечисленных задач в работе использовались методы и результаты теории вероятностей, теории случайных процессов, математической и прикладной статистики, анализа временных рядов, а также математического и функционального анализа. Для численного моделирования использовалась среда МаНаЬ. Научная новизна. В диссертационной работе впервые предлагаются математические модели, учитывающие одновременно альфа- и бета-трафик в телекоммуникационных системах с большим числом абонентов и описывающие предельное распределение совокупного входящего потока в общем случае. Построенные модели основаны на классе процессов, обобщающем класс самоподобных процессов. Для введенного класса процессов доказаны условия сходимости и область нормального притяжения. Впервые предложен алгоритм оценки параметров процесса, являющегося суммой двух независимых случайных процессов с долговременной зависимостью. Полученные результаты развивают теорию самоподобных процессов. Практическая ценность работы и ее реализация.