Математические методы и модели краткосрочного прогноза чрезвычайных ситуаций на постоянно наблюдаемых натурных объектах

• Автор: Бараненко, Фёдор Фёдорович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Крснодар
• Количество страниц: 284 с. : ил.

1 Анализ математических методов и моделей краткосрочного прогноза состояния постоянно наблюдаемых натурных объектов.
1.1 Современное состояние проблемы краткосрочного прогноза параметров состояния постоянно наблюдаемых натурных объектов.

1.2 Природные условия, влияющие на возникновение чрезвычайной ситуации на

постоянно наблюдаемых натурных объектах. Специфические особенности природных условий Краснодарского края.

1.3 Элементы регрессионного анализа.

1.4 Адаптивные модели прогноза значений временных рядов Хольта, Брауна.

1.5 Спектральный анализ Фурье.

1.6 Модели авторегрессии с проинтегрированным скользящим средним в

остатках АРПССмодели.

1.7 Численные методы интерполяции.

Математическая модель течения Грунтовых В О Д. .

1.9 Элементы нсйросстевого моделирования
1. Общая постановка задачи диссертационного исследования.
1. Заключение к первой главе.
2 Модели прогноза чрезвычайных ситуаций природного характера, основанные на анализе статистических данных на примере паводков.
2.1 Постановка задачи.
2.2 Модели прогноза возникновения чрезвычайных ситуаций, основанные на
численных методах аппроксимации с помощью интерполяционных полиномов Лагранжа, Чебышева, Ньютона и кубических сплайнов.
2.3 Проверка периодичности данных методом спектрального анализа Фурье
2.4 Модель прогноза возникновения чрезвычайных ситуаций, основанная на
использовании регрессионных методов
2.5 Модель прогноза возникновения чрезвычиайных ситуаций, основанная на
использовании методов авторе1рессии и скользящего среднего.
2.6 Адаптивные модели прогноза возникновения природных чрезвычайных
ситуаций
2.7 Инструментальные средства прогноза возникновения природной
чрезвычайной ситуации, реализованные на примере паводковой ситуации
2.8 Метод прогноза возникновения природной чрезвычайной ситуации,
основанный на анализе статистических данных, полученных от биологических индикаторов
2.9 Реализация инструментальными средствами метода прогноза возникновения
чрезвычайной ситуации, основанного на обработке газоразрядных изображений биологических индикаторов
2. Метод оценки количества грунтовых вод
2. Реализация инструментальными средствами метода оценки количества
грунтовых ВОД.
2. Заключение ко второй главе.
3 Стохастические и нейросетевые модели изменения основных характеристик постоянно наблюдаемых натурных объектов.
3.1 Постановка задачи
3.2 Динамикостохастическая модель изменения основных характеристик
постоянно наблюдаемых натурных объектов
3.3 Динамикостохастическая модель прогноза изменения основных
характеристик постоянно наблюдаемых натурных объектов.
3.4 Дискретная стохастическая модель изменения основных характеристик
постоянно наблюдаемых натурных объектов
Приложение Г Результаты аппроксимации и краткосрочного прогноза уровня воды в горноравнинной реке с применением некоторых численных методов
Приложение Д Результаты аппроксимации и краткосрочного прогноза уровня воды в горноравнинной реке методами класса АРПСС
Приложение Е Результаты аппроксимации и краткосрочного прогноза уровня воды в горноравнинной реке методами линейной адаптации
Приложение Ж Копии актов о внедрении программных продуктов. Награды
ВВЕДЕНИЕ


Главными притоками Кубани являются Лаба, Белая, Уруп, Пшиш, Псекупс, Афипс. Река Кубань и е притоки сильно влияют на эрозию почвы в районе их русел, вследствие чего в ряде районов наблюдаются селевые и паводковые явления, которые иногда приобретают катастрофический характер. Геометрические характеристики русел рек крайне неустойчивы. Мощные галечные отложения, заполняющие дно долины, среди которых прокладывает свое русло река, при больших скоростях течения становятся легкоподвижиыми и существенно влияют на береговую линию реки. Реки со сложными по ландшафтной структуре и большими по площади бассейнами Кубань, Белая и Лаба характеризуются паводками во все сезоны года, однако локализация, интенсивность и характер протекания паводков имеют прямую связь с ландшафтноклиматическими особенностями их бассейнов. В бассейне на скорость нарастания уровня воды в реке, помимо геологического строения и формы бассейна, также существенное влияние оказывает состояние его растительного покрова. Прохождение каждого наводка сопровождается деформацией русла, причем часто русло коренным образом меняет свои очертания. В период прохождения паводков,особенно высоких паводков, изменяютсяочертанияне только русла но, в отдельных случаях, и долины, через которую пролегает русло реки. Изменчивость русел рек влечет за собой существенные затруднения при проектировании различного рода гидротехнических сооружений на реках и требует разработки специальных мероприятий, обеспечивающих устойчивость сооружений. Помимо этого, паводковые явления наносят значительный ущерб экономике, экологии, агропромышленному комплексу края, а в некоторых случаях приводят к человеческим жертвам как, например, во время паводков в году на реке Кубань, в году на реках Теберда, Белая, Пшиш, Псекупс. При рассмотрении классической модели регрессии характер экспериментальных данных, как правило, не имеет принципиального значения. Пренебрежем особенностями временного ряда, который, как правило, не является одинаково распределенным и статистически независимым, и рассмотрим его с позиций пространственной выборки, т. Как уже упоминалось выше, важнейшей классической задачей при исследовании временных рядов является выявление и статистическая оценка основной тенденции развития изучаемого процесса и отклонений. Для неслучайной составляющей вначале необходимо выбрать вид функции. Линейная V 1. Полиномиальная , , Ь7г . Экспоненциальная еА,д 1. Логистическая Л0 1 1. Гомперца ос аЪг. Это весьма ответственный этап исследования. При выборе соответствующей функции используют содержательный анализ, который может установить характер динамики процесса, или визуальные наблюдения на основе графического изображения временного ряда. При выборе полиномиальной функции может быть применен метод последовательных разностей, состоящий из вычислений разностей первого порядка А, у, у,. А,у,у,п и т. Из всех функций предпочтение обычно отдается той, для которой меньше сумма квадратов отклонений фактических данных от расчетных на основе этих функций. По при этом на практике предпочтение при прочих равных условиях следует отдавать более простым функциям. Для выявления основной тенденции чаще всего используется метод наименьших квадратов. У, ,
где возмущения, удовлетворяющие основным предпосылкам регрессионного анализа, т. Согласно методу наименьших квадратов параметры, прямой у, , находятся из системы нормальных уравнений, в которой в качестве х, берем время
1. В случае если функция у г нелинейная и не представляется возможным применить методы линеаризации модели приведения нелинейной модели к линейному виду путем замены переменных, логарифмирования и прочих преобразований, параметры тренда находят из соответствующих в зависимости от вида функции систем нормальных уравнений либо с помощью специальных процедур оценивания. Стоит заметить, что популярные математические и статистические пакеты например, пакет прикладных программ аПзПса предлагают достаточно широкий выбор эффективных методов оценки параметров для различного вида нелинейных функций.