Математическое моделирование распределения ресурсов в задаче сетевого планирования средствами стохастического динамического программирования

• Автор: Докучаев, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 164 с. : ил.

1.1. Методы вложения ресурсов в задачах сетевого планирования и управления.

1.1.1. Фиктивные дуги в сетевых моделях.

1.1.2. Стохастические модели вложения дискретных ресурсов в зада

чах сетевого планирования и управления

1.1.3. Другие модели распределения ресурсов в сетевом планировании

I

1.2. Метод динамического программирования.

1.2.1. Задачи переборного типа

1.2.2. Стохастические задачи динамического программирования

1.2.3. Детерминированный метод динамического профаммирования

1.3. Постановка задачи

Глава 2. Разработка модели оптимальною вложения дополнительного ресурса в задаче сетевого планирования и управления
2.1. Задача сетевого планирования и управления
2.1.1. Основные обозначения
2.1.2. Правильное упорядочение работ и сокращение списков предшественников.
2.2. Г1ос1роение фафа проекта.
2.2.1. Алгоритм добавления фиктивных работ
2.2.2. Завершение построения фафа проекта.
2.3. Алгоритм оптимизации вложений дополнительных ресурсов
2.4. Выводы по главе 2
Глава 3. Разработка и исследование численных методов для модели оптимального вложения ресурсов сетевого планирования.
3.1. Общая постановка детерминированной задачи распределения ресурсов.
3.2. Стохастическая постановка задачи распределения ресурса.
3.3. Стохастическая задача распределения капиталовложений по предприятиям.
3.4. Численные исследования стохастической модели распределения ресурсов.
3.4.1. Влияние числа функций освоения и интервала распределяемой величины на математическое ожидание суммарного эффекта.
3.4.2. Влияние шага дискретизации на математическое ожидание сум
марного эффекта
3.4.3. Влияние вида распределения точек носителя
3.4.4. Исследование дисперсии при моделировании динамическим программированием стохастической задачи распределения ресурса
3.4.5. Исключение функций освоения, не находящихся на критическом пути
3.5. Разработка методов сокращения объема вычислений
3.5.1. Факторизация задачи по функциям освоения
3.5.2. Переход от дискретной к континуальной постановке
3.6. Выводы по главе 3.
Глава 4. Разработка комплекса программ дли задач распределения ресурсов.
4.1. Обзор программных пакетов, использующих метод динамического программирования.
4.2. Алгоритмы вычисления оптимального вектора распределения ресурсов и моментов суммарного эффекта средствами динамического программирования
4.2.1. Общие требования к комплексу программ
4.2.2. Структурная схема алгоритма для разработки комплекса про
грамм.
4.2.3. Выбор среды программирования.
4.2.4. Алгоритм комплекса программ
4.3. Описание интерфейса комплекса программ для решения задач высокой размерности .
4.3.1. Ввод исходных параметров задачи
4.3.2. Блок вывода промежуточных вычислений.
4.3.3. Блок вывода результатов расчта
4.3.4. Сообщения об ошибках, выводимыекомплексом.программ
4.4. Задача о процентных ставках
4.5. Задача сетевого планирования комплекса работ.
4.6. Результаты математического моделирования.
4.7. Выводы по главе
Заключение
Литература


III Международный форум Актуальные проблемы современной науки Самара, г. Международная молоджная научная конференция XXXIV Гагаринские чтения Москва, г. IV Международный форум Актуальные проблемы современной науки Самара, г. V Всероссийская научная конференция с международным участием Математическое моделирование и краевые задачи Самара, г. VII Международная конференция Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов Ульяновск, г. Международная молоджная1 научная конференция Научному процессу творчество молодых ЙошкарОла, г. V Международный форум Актуальные проблемы современной науки Самара, г. Международная научнотехническая конференция Информационные, измерительные и управляющие системы Самара, г. VII Всероссийская научная конференция с международным участием Математическое моделирование и краевые задачи Самара, г. Международная конференция с элементами научной школы для молоджи Перспективные информационные технологии для авиации и космоса Самара, г. II Дальневосточная конференция студентов, аспирантов и молодых учных по теоретической и прикладной математике Владивосток, г. ЫН научная конференция МФТИ Всероссийская молоджная научная конференция с международным участием Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Москва, г. ХЫ1 Всероссийская молоджная школаконференция Современные проблемы математики Екатеринбург, г. Механика и прикладная математика Самарского государственного технического университета руководитель д. В.П. Радченко, гг. Математики и бизнесинформатики Самарского государственного университета руководитель д. Л.А. Сараев, г. Прикладная математика Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С. П. Королва национальный исследовательский университет рук. А.И. Жданов, г. Математических методов и информационных технологий Самарской академии государственного и муниципального управления руководитель д. В.К. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в научных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК и одно свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ. Научному руководителю принадлежат постановки задач, а автору математическая проработка задач, доказательство теорем, разработка алгоритмов, численных методов и их реализация в комплексе программ для решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, четырх глав, общих выводов, списка литературы и приложений, в которых приведена блоксхема разработанное комплекса программ и свидетельства о регистрации комплекса программ в Роспатенте и в ОФЕРНиО. Общий объм диссертации составляет 8 страниц, включая рисунков и таблицу. Библио1рафический список включает 6 наименований. Приводится аналитический обзор по методам оптимального вложения ресурсов в задачах сетевого планирования и управления пункт 1. Среди множества переборных методов моделирования распределения ограниченных ресурсов в задачах СПУ выделяется динамическое программирование пункт 1. Его практическое использование в случае неопределенности и большой размерности исходных данных нелинейное иили стохастическое поведение параметров сетевого проекта при вложении дополнительного дискретного ресурса представляется возможным только с использованием современных ЭВМ. В пункте 1. Методы вложения ресурсов в задачах сетевого планирования и управления
Задача сетевого планирования и управления относится к задачам поиска экстремального пути на графе и основана на построении сетевой модели в виде орграфа взаимосвязанных событий операций, работ и т. Сетевое планирование метод управления, основанный на использовании математического аппарата теории графов и методов математического программирования для отображения и алгоритмизации взаимодействия комплексов операций, работ, действий или мероприятий для достижения чтко поставленной цели. Разработан в начале пятидесятых годов XX века. Наиболее известны практически одновременно и независимо разработанные метод критического пути МКП и метод оценки и пересмотра планов .