Математическое моделирование динамики намагничивающихся капель

• Автор: Романенко, Марина Геннадьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 161 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НАМАГНИЧИВАЮЩИХСЯ КАПЕЛЬ

1.1 Методы исследования формы свободной поверхности и колебаний вязкой капли

1.2 Исследование динамики намагничивающихся капель

1.3 Выводы и задачи исследования.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

НАМАГНИЧИВАЮЩИХСЯ КАПЕЛЬ

2.1 Постановка задачи

2.2 Математическое моделирование динамики намагничивающейся капли

2.3 Численное моделирование динамики намагничивающейся капли.

2.4 Проверка адекватности математических моделей динамики намагничивающихся капель на основе данных натурного эксперимента
2.5 Выводы.
ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ НАМАГНИЧИВАЮЩИХСЯ КАПЕЛЬ.
3.1 Компьютерное моделирование свободных колебаний намагничивающейся капли
3.2 Моделирование колебательного процесса перехода капли к слабодеформированному состоянию в однородном магнитном поле.
3.3 Система компьютерного моделирования апериодического процесса восстановления равновесия намагничивающихся микрокапель с учетом их теплофизических характеристик.
3.4 Апериодический процесс перехода намагничивающихся микрокапель к слабодеформированному состоянию в однородном магнитном поле
3.5 Выводы
ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАГ1ИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НАМАГНИЧИВАЮЩИХСЯ МИКРОКАПЕЛЬ С ПРИМЕНЕНИЕМ СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ.
4.1 Вынужденные колебания микрокапельных агрегатов в магнитной жидкости в области частот 1 Гц
4.2 Математическое моделирование вынужденных колебаний микрокапель при больших удлинениях
4.3 Вейвлет и Фурье анализ вынужденных колебаний микрокапель
4.4 Выводы
ГЛАВА 5 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ НАМАГНИЧИВАЮЩИХСЯ КАПЕЛЬ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ТЕПЛО ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
5.1 Программный комплекс для получения, обработки и анализа изображений намагничивающихся капель
5.2 Метод и алгоритм определения поверхностного натяжения намагничивающихся капель
5.3 Метод и алгоритм определения вязкости намагничивающихся капель
5.4 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Актуальные проблемы и инновации в экономике, управлении, образовании, информационных технологиях» (Ставрополь - Кисловодск, СевКавГТИ, - мая года), X Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Санкт-Петербург, СПбГУ, - мая г. Сочи, СГУТиКД, 1 - 8 октября г. International Conference on Applied Natural Sciences (Tmava, University of SS. Cyril and Methodius, , Словакия), XI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, СевКавГТУ, 1-8 мая г. Международной конференции «Актуальные проблемы и инновации в экономике, управлении, образовании, информационных технологиях» (Ставрополь - Кисловодск, 3-7 мая года). Внедрение. В данной диссертационной работе изложены результаты исследований, выполненных в - -годах. Работа выполнялась в соответствии с планами НИР СевКавГТУ, а также по фанту Министерства образования и науки РФ при выполнении НИР: «Исследование межфазных явлений на фаницах раздела магнитно-неоднородных сред в дисперсных наносистемах». Номер государственной регистрации 4. Результаты работы внедрены в ОАО «Концерн «Меридиан», г. Москва, акт о внедрении от июля г. Публикации. По теме диссертации опубликовано работ в журналах и трудах конференций, из них 7 работ в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования научных положений диссертационных работ, свидетельство о государстве иной регистрации программы для ЭВМ. ГЛАВА 1. Задача об исследовании свободной поверхности и свободных колебаний капли идеальной жидкости является одной из самых известных в гидродинамике. Первые исследования, посвященные изучению колебаний капель идеальных жидкостей, проведены Рэлеем [] и Ламбом [], в работах которых были получены линеаризованные решения для малых отклонений капли от сферической формы. В [] с помощью полиномов Лежандра выражены основные моды колебаний и вычислены соответствующие им частоты. При дальнейших исследованиях сначала было проанализировано влияние малой вязкости на малые колебания [], а затем получены результаты, описывающее эффект произвольной вязкости для бесконечно малых колебаний [5]. В работах [0, 2] представлены аналитические результаты исследований колебаний капли на основе теории малых колебаний и рассчитаны эффекты вязкости и поверхностной реологии, а в [2, 5] представлены результаты экспериментальных исследований в условиях микрогравитации и под влиянием акустической радиации. В работе [] численно исследованы колебания капли идеальной жидкости в широком диапазоне изменения начальной деформации, приведен анализ учета влияния используемого эволюционного алгоритма движения свободной поверхности, как на устойчивость расчетов, так и на получаемые результаты, показано, что с увеличением начальной деформации наблюдается рост периода колебаний. Малые и умеренные колебания невязких капель исследованы в [6] на основе слабонелинейной теории, установлена «слабая» нелинейность и уменьшение частоты первых четырех мод с возрастанием амплитуды. Для второй моды это подтверждено количественно и экспериментально. Исследования колебаний большой амплитуды впервые представлены в работе [2]. Моделирование колебаний большой амплитуды в [2] проведено с помощью обобщенного метода вихря, развитого в работах [ - ], путем линеаризации основных уравнений внутри пограничных слоев вдоль свободной поверхности рассчитаны эффекты малой вязкости и показано, что сферическая капля может разрушиться, когда сообщенная ей энергия достаточно велика. Сложность описания динамики капли вязкой жидкости при больших деформациях заключается в необходимости решения уравнений гидродинамики не только с учетом граничных условий на свободной поверхности, но и одновременным определением формы этой поверхности. МиЮи, —Чр'+Чт. VI/,» 0 (1. Время, г. Индекс / относится к жидкости внутри капли. Развитие численных методов и вычислительной техники позволило значительно расширить возможности изучения сложных нелинейных процессов в динамических системах. В частности, проблеме разработки численных методов решения задач по определению формы свободной поверхности одиночных вязких капель и их ансамблей посвящено большое количество работ, которые не ограничиваются рассмотрением только малых колебаний и малых деформаций [, , 2].