Математическое моделирование нелинейных уединенных волн в неоднородных полимерных цепочках

• Автор: Хамзин, Салават Рифович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 137 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. НЕЛИНЕЙНЫЕ УЕДИНЕННЫЕ ВОЛНЫ В МОДЕЛЯХ ПОЛИМЕРНЫХ МОЛЕКУЛ

1.1 Исследования нелинейной конформационной динамики полимерных молекул

Выводы по главе 1

2. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ МОЛЕКУЛЫ ДНК

2.1 Плоская Умодель молекулы ДНК.

2.2 Композитная Умодель молекулы ДНК

2.3 Трехмерная модель динамики молекулы ДНК.

2.4 Методика нахождения рептениймодели

2.5 Описание комплекса программ

Выводы по главе 2 .
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН
В МОДЕЛЯХ МОЛЕКУЛЫ ДНК .
3.1 Моделирование динамики распространения нелинейных конформа
ционных волн в молекуле ДНК.
3.1.1 Возбуждение нелинейных уединенных волн с помощью импульсного возбуждения
3.1.2 Исследование нелинейных конформационных волн на модели с однородной последовательностью азотистых оснований.
3.1.3 Исследование нелинейных конформационных волн на модели с неоднородной последовательностью азотистых оснований
Выводы по главе 3 .
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН НА ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ МОЛЕКУЛЫ ДНК
4.1 Торсионная динамика нелинейных волн на трехмерной модели молекулы ДНК
4.2 Моделирование процесса локальной денатурации .
Выводы по главе 4
5. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТРАНСКРИПЦИИ.
5.1 Моделирование процесса транскрипции в генах эукариот .
5.2 Моделирование процесса транскрипции в генах прокариот.
Выводы но главе 5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
СПИСОК РАВОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Была исследована динамика топологических солитонов в зависимости от параметров цепи и скорости волны в макромолекуле. ДНК для изучения динамики уединенных волн. Показана зависимость энергии топологических солитонов от безразмерной скорости 5 (рассматривался только дозвуковой диапазон скоростей): с ростом скорости энергия солитона увеличивается. Для неоднородных двухцепочечных моделей рассматривалось влияние диссипации на динамику солитонов. Показано, что энергия солитона экспоненциально уменьшается с ростом коэффициента вязкости у. При достаточно больших значениях у происходит потеря энергии солитона до нуля. Была изучена динамика прохождения уединенной волны через границу между двумя областями с различными парами оснований. В четвертой главе на основе разработанной трехмерной модели молекулы ДНК проведено математическое моделирование динамики уединенных волн. Полученные результаты говорят о том, что динамика торсионных нелинейных волн на азотистых основаниях в трехмерной модели ДНК качественно не отличается от ранее полученной динамики на плоской У-модели, с той лишь разницей, что в трехмерной модели можно наблюдать продольные и поперечные смещения нуклеотидов цепи. В пятой главе на основе разработанного программного обеспечения проводится моделирование процесса синтеза рибонуклеиновой кислоты (РНК) -процесс транскрипции. В ходе численного эксперимента волна, возбужденная в промоторе, которая приобретает профиль 2тс-кинка, может либо 1) пройти границу промотора с кодирующей областью и затухнуть в кодирующей области, либо 2) может пройти промотор, всю кодирующую область и затухнуть в терминаторе. Таким образом моделируется процесс транскрипции одного или двух генов. Апробация работы. Основные результаты, приведенные в работе, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях, семинарах и школах-семинарах: V, VI региональная школа конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии, , - г. Уфа; Всероссийская. Уфа; Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученных (ВНКСФ-), - г. Уфа; X, XI Всероссийская молодёжная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-, ), , - г. Екатеринбург; Шестнадцатая, семнадцатая международная конференции “Математика, Компьютер, Образование”, , - г. Дубна. Публикации. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в работах, в том числе 3 опубликованные статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, - в материалах и трудах конференций, 3 - свидетельства об официальной регистрации программного продукта. Работа выполнена на, кафедре теоретической физики физико-технического института ФГБОУ ВПО "Башкирский государственный университет". ГЛАВ А. Основной задачей теоретического исследования полимерных макромолекул является построение их адекватного микроскопического описания с учетом ярко выраженной иерархии взаимодействий, анизотропии и гибкости мак-ромолекулярных цепей, в которых значительную роль играет энгармонизм. Немалое внимание уделяется и термодинамическим аспектам их функционирования в средах, прохождению различных физико-химических процессов в полимерах. Все исследования основываются на уже известной из эксперимента информации о внутреннем строении молекул, различных межатомных и-межмолекулярных взаимодействиях, действии, внешних полей: Основу теоретического аппарата составляют методы статистической физики, волновой теории и квантовой механики, с применением широкого набора инструментов математической физики. В ходе описания реальных систем нельзя ограничиться исследованием только полностью интегрируемых, уравнений. Полностью интегрируемые уравнения описывают идеализированные динамические системы. Они не учитывают явления, связанные с наличием границ, других степеней свободы, диссипации и малых физических возмущений'со стороны окружающих тел (полная изоляция невозможна). Для описания реальных систем могут быть существенны даже неустойчивые уединенные волны, если время; их жизни велико по сравнению со временем, характерным для* исследуемого явления [1—].