Математическое моделирование падения тел на землю при их движении из дальнего космоса

• Автор: Зея Со
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 78 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ стр.

Введение.

Глава 1. Метод самоподобной интерполяции и его тестирование на

задачах динамики разреженного газа

1.1. Самоподобная интерполяция

1.2. Медленные течения разреженного газа

1.2.1. Задача Куэтта

1.2.2. Течение Пуазейля

1.3. Гиперзвуковые течения разреженного газа

1.3.1. Обтекание треугольной пластины

1.3.2. Коэффициент сопротивления сферы

1.3.3. Тепловой поток в критической точке
Глава 2. Особенности постановок задач о падении тел в атмосфере
2.1 Лобовой удар,
2.2. Падение с прицельным расстоянием
Глава 3. Расчет траекторий движения тел. Определение возможности разрушения метеоров при их падении на Землю
3.1 Зависимость угла входа от прицельного расстояния
3.2 Зависимость точки входа от прицельного расстояния
3.3 Расчет траектории падения метеора с учетом сопротивления атмосферы
3.4 Результаты расчетов
Заключение
Список литературы


ОГЛАВЛЕНИЕ стр. Введение. Глава 1. Глава 2. Глава 3. Расчет траекторий движения тел. Новый вариант метода самоподобной интерполяции для решения кинетических уравнений в области динамики разреженных газов, который позволяет получать интерполяционные формулы, описывающие кроссоверныс явления любой природы на полубссконсчных интервалах изменения параметров задачи. Постановка задачи о моделировании падения тел на Землю при их движении из дальнего космоса на примере падения сферического метеора. Алгоритм численного построения траектории движения сферического метеора и его реализация в виде комплекса программ для решения системы дифференциальных уравнений движения метеора (с учетом зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса) совместно с уравнением баланса тепла. Интерес к задачам, связанным с падением тел из дальнего космоса на Землю, появился в последнее время в связи с разнообразными проектами полетов к планетам солнечной системы (марсианские проекты, проект “Фобос-грунт”, и т. Наиболее близкими к таким искусственным телам, падающим на Землю, являются природные падающие тела - метеоры. Землю. Поскольку скорости входа в атмосферу Земли тел из дальнего космоса существенно больше орбитальных (минимальная скорость входа в атмосферу это вторая космическая скорость), то силы сопротивления и тепловые потоки к таким телам будут выше чем при орбитальном движении. В работе приводятся новые зависимости коэффициента сопротивления сферы и коэффициента теплового потока от чисел Рейнольдса, построенные с помощью самоподобной интерполяции. В процессе входа тела в земную атмосферу последовательно реализуются все режимы обтекания от свободномолекулярного до континуального. Для расчета траектории движения этого тела требуется знание аэродинамических сил действующих на него вдоль траектории движения. А для определения нагрева тела при движении в атмосфере, что особенно актуально при больших скоростях входа в земную атмосферу (вторая космическая скорость и выше), требуется знание тепловых потоков к телу. Несмотря на большие достижения вычислительной математики, определение аэродинамических характеристик и тепловых потоков в разреженном газе в настоящее время слишком трудно, что обусловлено, в главном, сложносгыо кинетических уравнений. Трудности решения аэродинамических задач вызвали появление инженерных, полуэмпирических методов, использующих накопленные экспериментальные и расчетные данные. Значительное распространение получил полуэмпирический метод аэродинамического расчета тел в гипсрзвуковом потоке разреженного газа, основанный на гипотезе локальности, согласно которой аэродинамические коэффициенты сил, действующих на элемент поверхности тела, зависят лишь от местного угла между вектором скорости набегающего потока и нормалью к поверхности. Для аппроксимации этой зависимости используются тригонометрические разложения, единые во всем диапазоне изменения углов атаки и разреженности. Коэффициенты при членах разложения зависят только от режима обтекания (чисел Маха, Рейнольдса, температурного фактора и т. Другой полуэмпирический метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом потоке разреженного газа получил развитие в работах . Здесь индекс “оо” соответствует случаю обтекания тел идеальным газом, а индекс “о” соответствует свободномолекулярному обтеканию. Функция Р зависит от критериев подобия и в общем случае будет определяться также формой и положением тела. Отметим, что с помощью методов, описанных выше, можно с достаточной точностью определить только аэродинамические характеристики.