Комплекс математических моделей для динамических расчетов волновых шаговых двигателей

• Автор: Фомина, Татьяна Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Введение

Глава 1. Модель волнового шагового двигателя с пневмодеформатором

новой конструкции.

Глава 2. Построение математической модели для исследования физических характеристик рабочего вещества в канале

волнообразоватсля волнового шагового двигателя.

2.1. Основные положения.

2.2. Расчет физических характеристик рабочего вещества в канале волиообразователя волнового шагового двигателя с использованием квазиодномерных уравнений газовой динамики

2.2.Г. Постановка задачи.

2.2.2. Численная реализация решения системы дифференциальных

уравнений с помощью двухшаговой схемы ЛаксаВендроффа

2.2.3. Результаты тестовых расчетов

2.3. Расчет физических характеристик рабочего вещества в канале волиообразователя волнового шагового двигателя с использованием двумерной модели
2.3.1. Постановка задачи.
2.3.2. Численная реализация решения системы дифференциальных
уравнений с помощью метода крупных частиц.
2.3.3. Результаты тестовых расчетов
Глава 3. Конечноэлементная модель для расчета эквивалентных толщин зубчатых венцов гибкого колеса с круговой и циклоидальной формами зуба и распределения в них эквивалентных напряжений. Модель МКЭ для решения плоской контактной задачи зубьев круговой и циклоидальной форм
3.1. Постановка задачи
3.2. Задание условий закрепления и прикладываемых нагрузок
3.3. Результаты тестовых расчетов.
3.4. Расчет эквивалентных напряжений
3.5. Конечноэлементная модель для решения плоской контактной задачи
Глава 4. Конечноэлементная динамическая модель для расчета подвижной деформированной формы кольцевого пружинного пакета волнового шагового двигателя от действия переменных импульсов сил. Модель МКЭ для решения задачи о силовом взаимодействии гибкого и жесткого колес
4.1. Постановка задачи
4.2. Расчет нестационарных форм деформирования колец пружинного пакета с помощью метода кольцевых конечных элементов
4.2.1. Матрицы жесткости, масс и демпфирования элемента кольца
4.2.2. Матрицы жесткости, масс и демпфирования пружинного пакета.
4.2.3. Алгоритмы численного решения задач.
4.3. Решение динамической задачи определения деформированных форм колец пружинного пакета с помощью рядов Фурье.
4.4. Результаты тестовых расчетов
4.5. Расчет внутренних силовых факторов и напряжений в поперечных сечениях колец пружинного пакета.
4.6. Результаты тестовых расчетов динамической задачи
4.7. Конечноэлементная модель для решения задачи о взаимодействии гибкого и жесткого колес.
Выводы и заключение
Список литературы


У ВШД волна деформирования гибкого колеса формируется системой переменных по величине импульсов радиальных сил от толкателей, точки контакта которых с гибким колесом в процессе работы двигателя не меняют своего положения. В этом случае имеет место непрерывное изменение флуктуация деформированной формы гибкого колеса в некотором узком диапазоне упругих перемещений. При этом большим изменениям в системе импульсов сил со стороны толкателей на гибкое колесо будут соответствовать большие отклонения формы его деформирования от спектра тех форм, которые принимает гибкое колесо в режиме холостого хода. Кроме того, малый шаг между телами качения гибкого подшипника и его наружное кольцо у волновых редукторов с кулачковым волнообразователем как и большая зона сопряжения гибкого колеса с дисками дискового волнообразователя существенно стесняет дополнительное свободное деформирование гибкого колеса от изменения передаваемой полезной нагрузки. У ВШД угловой шаг между толкателями в 1, раза выше углового шага между телами качения, поэтому их гибкие колеса имеют существенно большую свободную зону, в которой они могут дополнительно деформироваться в зависимости от уровня полезной нагрузки на выходном валу. Изза одностороннего контакта с жестким колесом в этом случае возможен разрыв зон контакта зубьев колес между толкателями. Цель и задачи, исследования. Целью данной работы является построение комплекса математических моделей и программ для динамических расчетов волновых шаговых двигателей рис. В.1. Эквивалентная толщина высота сечения внешнею кольца пружинного пакета. Результаты численного жеперичтга как основа для проектирования
1. ВШД. Модель . Рис. В.1. Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих основных задач. ВШД под действием системы радиальных сил. Создание на основе численных расчетов и исследований натурной модели ВШД с новойконструкцией пневмораспределителя. Методы исследования. Для достижения поставленной цели использованы методы численного анализа разработанных математических моделей двухшаговая схема ЛаксаВендроффа, метод крупных частиц МКЧ и метод конечных элементов МКЭ, а также методы строительной механики и теории упругости. Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлена корректной постановкой задач, применением математически обоснованных методов их решения, сравнением полученных результатов с результатами вычислительных экспериментов, в том числе и полученными другими авторами, а также сравнением с данными экспериментов, проведенных на натурном рабочем макете. Практическая значимость диссертационной работы связана с ее прикладной ориентацией, а созданный программный комплекс может быть использован для расчета рабочих режимов функционирования пневмораспределителя ВШД формы импульсов сил, действующих на волновое зацепление через гибкое колесо и поршнитолкатели построения натурной модели рабочего макета и промышленного образца ВШД. Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту. Комплекс прикладных пррамм, реализующий разработанные математические модели. Результаты апробации разработанных моделей в вычислительных экспериментах, позволяющие оценить их адекватность. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IX Всероссийской научнотехнической конференции Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н. Е. Жуковского Москва, , научных конференциях Гагаринские чтения Сергиев Посад, , научных семинарах по машиноведению Владимирского государственного университета Владимир, и динамике и прочности машин МГТУ им. Н.Э. Баумана Москва, , научнотехнической конференции Студенческая весна МГТУ им. Н.Э. Баумана Москва, , конкурсе на лучший молодежный инновационный проект МГИУ Москва, . Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах , , в том числе, в 4 статьях из Перечня рецензируемых ведущих научных журналов и изданий. Получено свидетельство о государственной регистрации прснраммы для ЭВМ.