Вихревые методы исследования нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости

• Автор: Дынникова, Галина Яковлевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 269 с. : ил.

Введение

Глава 1. Представление нестационарных гидродинамических полей и сил,

действующих на тела, через характеристики эволюции

вихревого поля

1.1.Эволюция вихревых полей, основные кинематические

соотношения

Изолированные вихревые нити, поверхностное и объемное распределения вихрей

Выражение скорости жидкости через завихренность при наличии произвольно

движущихся тел и внешних границ области течения

Понятие движения вихрей

Движение вихрей в вязкой жидкости

Представление занятых телами областей виртуально движущимися вихрями
Выражение давления через характеристики вихревого поля
Некоторые теоремы о потоках завихренности через контур и обобщение теоремы
Жуковского в малом
Касательные напряжения на обтекаемых поверхностях
Силы, действующие на тело при его произвольном движении
Момент силы
Глава 2.Метод вязких вихревых доменов ВВД
2.1.Общая схема метода
Математическая модель
Аппроксимация уравнений
2.4.Численные схемы при решении различных типов задач
Деформируемая поверхность в идеальной жидкости
Деформируемая поверхность в вязкой жидкости
Поступательное движение твердых тел
Произвольное движение тела
Обтекание тел при наличии вдува и отсоса жидкости на поверхности
Использование быстрого алгоритма решения задачи тел для
повышения производительности вычислительных кодов
Глава 3.Примеры решения задач методом ВВД
Продольное обтекание пластины
Поперечное обтекание кругового цилиндра при 1Г
3.3.Обтекание цилиндра при высоких значениях числа эффект
кризиса сопротивления
Аэродинамические нагрузки на колеблющийся крыловой профиль
Неустойчивость уловленного вихря
Взаимодействие вихревого кольца с плоским экраном
3.7.Обтекание цилиндра, совершающего высокочастотные угловые
колебания вокруг своей оси
3.8.Моделирование самодвижения квазибиологических объектов
в жидкости
Глава 4. Метод вязких вихревых и тепловых доменов ВВТД
Общая схема метода, интегральное представление
диффузионной скорости для решения уравнения теплопроводности в лагранжевых
координатах 2
Способы удовлетворения граничным условиям на обтекаемых поверхностях
.Тестирование метода ВВГД на примере решения задачи о теплоотдаче цилиндра в
поперечном потоке несжимаемой
жидкости
4.4.Обобщение метода ВВТД для задач свободной конвекции
Примеры решения некоторых задач свободной конвекции методом ВВТД
Анализ устойчивости численной схемы в методах ВВД и ВВТД
Исследование схемной вязкости в методах ВВД и ВВТД
Глава 5. Метод дипольных доменов как перспектива моделирования
трехмерных течений вязкой несжимаемой жидкости
Плотность диполей. Эволюция распределения диполей в
вязкой несжимаемой жидкости
5.2.Численная схема решения уравнения эволюции плотности
диполей в лагранжевых координатах
сохранении гидродинамических инвариантов в численной
схеме
Пример применения метода дипольных доменов в задаче
движения вихревых колец
Заключение
Литература


Глава 1. Глава 2. Глава 3. Глава 4. Глава 5. Плотность диполей. В первую очередь эго относится к турбулентным течениям. Осборна Рейнольдса 6. Рейнольдса. Рейнольдса. Жуковским и др. Ф. Дж. Дж. Котэ и П. С.В. Алексеенко, П. В.Л. Окулова 2, Борисова , Мамаева И. С. и И. Гайфуллина А. М. , Вышинского В. В. и Судакова Г. Гиневского , и Желанникова , А. И.Головкина М. В.А. Калявкина В. М. . Рейнольдса. С.М. Белоцерковский. ИЗ. Имеется большое число подходов к ее решению. А. Чорина 4. Однако сходимость очень медленная. Навье Стокса. Рейнольдса 2. Если система уравнений не может быть удовлетворена, добавляются новые частицы. Еще один способ учета вязкости используется в методе 7. Схема теряет точность при хаотизации положения частиц. Огами i . Акаматсу Т. Коши Лагранжа. ЖИДКОСТИ присутствуют вторые производные по пространству. Пуассона для давления, применяемое на. В зарубежных работах см. Ульмана 9. КошиЛагранжа. ВВД. Схема метода состоит в следующем. V Ус . Сагш У. Акапэи Т. Последнее свойство является преимуществом метода ВВД. ВВД. В третьем разделе представлены формулы, аппроксимирующие диффузионную скорость. Обсуждаются их принципиальные отличия от аналогов. ВВД. Основные результаты главы опубликованы в , , , , 8. Буссинеска. ВВД и ВВТД в одномерной и двумерной задачах. Получены оценки схемной вязкости методов ВВД и ВВТД. Результаты опубликованы в , , , 6. НавьеСтокса вязкой несжимаемой жидкости в лагранжевьгх координатах. Результаты опубликованы в , . Глава 1. V х V. Объемное распределение вихря П есть ротор вектора скорости V, Ух V. У,У. Г интенсивностью вихревой линии. Размерности величин у и Г соответственно равны с1, м с1, и м2 с1. Проинтегрируем завихренность О. V x V
V
дК
е
дК
1
х
Эх
1

Vx Vx V8 V0 x ег V V. Можно показать см. V,. Ъ была направлена вверх. Ц П. УУхп. Отсюда и из определения у следует 1. Введем обозначения у У х п, у У х п У х п. ПпУ,у, ПпУ,у. Равенству 1. V 0. Векторные линии поля у представляют собой лучи, выходящие из начала координат. УД УАр Аф2я. Интегральная
интенсивность всех плоских вихревых трубок равна единице, т. Рис. АГ 0п. Аб нормаль к контуру, лежащая на поверхности. Рассмотрим замкнутую поверхность, вне которой определено векторное поле V. Г 2п. У5у. Используя 1.