Математическое моделирование совокупности предпринимательских рисков

• Автор: Михайлова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Распределение вероятностей суммарных убытков двухфакторной совокупности рисков и ее компонентов

1.1 Постановка задачи вычисления распределений вероятностей

суммарных убытков.

1.2 Рекуррентные методы вычисления распределений вероятностей

суммарных убытков.

1.2.1 Стандартные методы . се РгН и Н. Рагусг.

1.2.2 Модификация метода . 1е Рп1 для вычисления распределений двухфакторной совокупности рисков и ее компонентов
1.2.3 Модификация метода Н. Ращег для вычисления распределений ячейки и группы двухсракторной совокупности рисков.

1.3 Асимптотические методы вычисления распределений вероятностей суммарных убытков

1.4 Общая характеристика и интерфейс приложения для решения
задачи вычисления распределений суммарных убытков.
1.5 Результаты первой главы
2 Анализ убыточности временной однофакторной и двухфакторной совокупностей рисков
2.1 Постановка задачи оценки убыточности.
2.2 Анализ убыточности временной однофакторной совокупности
2.2.1 Стандартная модель БюльманаШтрауба
2.2.2 Несмещенность оценок параметров стандартной модели .
2.2.3 Однородный и неоднородный случаи стандартной модели
2.2.4 Точность оценки показателя убыточности стандартной модели . .
2.3 Анализ убыточности временной двухфакторной совокупности
2.3.1 Модифицированная модель БюльманаШтрауба
2.3.2 Несмещенность оценок параметров модифицированной модели . .
2.3.3 Однородный и неоднородный случаи модифицированной модели .
2.3.4 Точность оценки показателя убыточности в модифицированной модели
2.4 Общая харак теристика и интерфейс приложений для решения задач анализа убыточности
2.5 Результаты второй главы
3 Практическое применение моделей и методов анализа
совокупности рисков
3.1 Общая характеристика исследуемой совокупности рисков
3.2 Оценка совокупности рисков на основе полной информации . .
3.3 Оценка совокупности рисков на основе агрегированной информации
3.4 Результаты третьей главы
Заключение
Список литературы


Корниша-Фишера и трехпараметрического гамма-распрсдслеиия для вычисления распределений! Положения, выносимые на защиту. Модифицированные рекуррентные методы N. Рп1 и Н. Рагуег для расчета распределен и и вероятностей суммарных убытков двухфакторпой совокупности рисков и се компонентов на основе производящих функций моментов с применением бста-расп редел сипя для описания размера фактических убытков по рискам. Расчетные формулы среднего квадратического отклонения прогнозируемых значений убыточности временной однофакторной и двухфакторной совокупностей рисков от однородных и неоднородных оценок в стандартной и модифицированной моделях Бюльмана-Штрауба. Методы исследования. Работа выполнена на основе методов теории вероятностей и математической статистики, математического моделирования, математической теории риска, а также статистических методов обработки данных. Численные результаты получены па основе комплекса программ, разработанного на языке Object Pascal в среде программирования Turbo Delphi . Для исключения возможных ошибок реализации математических соотношений были проведены дублирующие расчеты средствами MathCad и MS Excel. Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов подтверждаются использованием математически обоснованных методов анализа совокупности предпринимательских рисков; согласованием полученных результатов математического моделирования с результатами, полученным другими авторами; соответствием основных результатов численного моделирования основным экономическим н статистическим закономерностям. Практическая значимость работы. Предложенный п диссертационной работе метод математического моделирования и численного исследования совокупностей предпринимательских рисков находит широкое применение в страховании для оценки убыточности отдельного вида страхования и определения тарифных ставок. Кроме того, предложенный подход может использоваться в банковской сфере для оценки убыточности отдельного вида кредитования и определения минимальной процентной ставки, покрывающей риск невозврата ссуд, а также в производственной сфере для оценки убытков от неисполнения или ненадлежащего исполнения обязательств контрагентов предприятия с целью включения в себестоимость затрат на покрытие возможных убытков от совокупности договоров на поставку продукции, выполнение работ, оказания услуг. База исследования. Работа выполнена на кафедре математики н бизнес-информатики Самарского государственного университета. Автором лично проведены все аналитические и численные расчеты, а также разработан многофункциональный комплекс программ для автоматизации вычислений распределений вероятностей суммарных убытков, формирования агрегированных данных на основе имеющейся статистики и анализа убыточности временной однофакторной и двухфакторной совокупностей рисков. Публикации и апробация работы. По материалам диссертации опубликовано работ, в их числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов исследований на соискание степени доктора и кандидата наук, и 6 публикаций в материалах научно-практических конференций. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях: II Международная конференция «Математическая физика и ее приложения» (Самара, ); II Международная научная конференции «Актуальные проблемы развития финансово-экономических систем и институтов» (Самара, ); X Международная конференция по финансово-актуарной математике и эвентоконвергенции технологий (Красноярск, ); XI Международная конференция «Финансово-актуарная математика и эвентология безопасности» (Красноярск, ). Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка использованных источников из 0 наименований. Объем диссертации 4 страницы основного текста. Работа содержит рисунков и таблиц. Особую благодарность за помощь, оказанную при работе над диссертацией автор выражает доцентам кафедры «Математики и бизнес-информатики» Самарского Государственного Университета к. Никишову Виктору Николаевичу, а также к. Трусовой Алле Юрьевне.