Компьютерное моделирование роста наноразмерных структур на начальных стадиях химических реакций

• Автор: Аммон, Людвиг Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 202 с. : ил.

Оглавление

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К КОМПЬЮТЕРНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ НАНОСИСТЕМ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ.

1.1. Роль компьютерного моделирования наносистем

1.2. Классификация методов компьютерного моделирования

1.3. Метод МонтеКарло

1.4. Метод молекулярной динамики

1.5. Случайное блуждание, фрактальные модели

1.6. Расчеты из первых принципов

1.7. Многомасштабное моделирование

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОСТРУКТУР НА НАЧАЛЬНЫХ СТАДИЯХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ.
2.1. Реализация модели роста планарных структур по принципу ограниченной диффузией агрегации
2.2. Разработка и реализация модели роста планарных структур с учетом данных по строению молекул и их взаимодействия.
2.3. Разработка имитационной модели роста фрактальных двумерных структур
2.4. Оценка качества генератора случайных чисел.
2.5. Основные выводы.
3. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ СИНТЕЗА НАНОЧАСТИЦ В ХОДЕ ЗОЛЬГЕЛЬ ПРОЦЕССА
3.1. Модель образования димеров и тримеров.
3.1.1. Формализация и описание модели
3.1.2. Описание алгоритма роста.
3.1.3. Проведение вычислительного эксперимента.
3.2. Моделирование образования полимеров, матриц кремнезема.
3.2.1. Формализация и описание модели.
3.2.2. Описание алгоритма роста
3.2.3. Проведение вычислительного эксперимента.
3.3. Основные выводы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.
ЛИТЕРАТУРА


Более того, появляется возможность проникнуть в суть таких явлений, которые в настоящее время вообще не поддаются экспериментальным исследованиям, например взаимодействие элементов в молекулярной машине. Поэтому важнейшая задача заключается в том, чтобы обязательно дополнить экспериментальные исследования и разработки в нанотехнологии вычислительными методами с компьютерным моделированием. Задача проведения компьютерного моделирования наносистем чрезвычайно сложна и трудоемка, поскольку на молекулярном уровне уже перестают действовать традиционные макроскопические законы физики, механики, сопротивления материалов, гидравлики и др. Монте-Карло). Наиболее распространенными методами расчета «из первых принципов» являются модели самосогласованного ноля, линейной комбинации атомных и молекулярных орбиталей, теории функционала плотности, поверхности потенциальной энергии и др. В отличие от расчетов «из первых принципов», методы молекулярной динамики основан на классических представлениях. Частицы рассматривают в этих случаях как материальные точки, взаимодействующие через силовые поля, которые, в свою очередь, определяются потенциалами взаимодействия. Методы молекулярной динамики позволяют решать ньютоновские уравнения движения частиц, и поэтому может быть рассчитана эволюция системы многих частиц в течение определенного числа временных шагов, причем на каждом шаге доступна полная информация о системе (положения частиц, их скорости, кинетическая и потенциальная энергии и т. В стохастических методах, которые широко используются в статистической физике, генерируются случайным образом различные варианты конфигурации системы, образующие статистический ансамбль, описываемый распределением Больцмана с температурой в качестве внешнего параметра. Каждый из указанных методов расчета имеет свои преимущества и ограничения. Результаты вычислений должны как можно ближе отражать реальность. Для создания новых перспективных материалов и прогнозирования их свойств развивается новое направление, получившее название «многомасштабное моделирование материалов и процессов». Реализация такого подхода должна опираться на знания и модели, описывающие различные структурные уровни строения материала: атомный, молекулярный, наноразмерный (включающий кластеры атомов и молекул), микро- и макроуровни. Следует учитывать, что строение и свойства конечного макрообъекта определяются строением и свойствами всех нижележащих уровней иерархической структуры материала [2]. За последние десятилетия неизмеримо выросла роль, которую играет теория вероятностей в современном естествознании. После того, как молекулярные представления о строении вещества получили всеобщее признание, стало неизбежным широкое использование теории вероятностей в физике и химии. С точки зрения молекулярной физики каждое вещество состоит из огромного числа малых частиц, находящихся в непрерывном движении и в процессе этого движения взаимодействующих друг с другом. При таких условиях обычные для физических теорий методы математических исследований становятся бессмысленными. Эти закономерности играют исключительно важную роль в физике, химии, различных технических дисциплинах, экономике, военном деле и так далее. Датой рождения метода Монте-Карло принято считать г. The Monte Carlo method». Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. Теоретическая основа метода была известна давно. Более того, некоторые задачи статистики рассчитывались иногда с помощью случайных выборок, т. Монте-Карло. Однако до появления компьютеров этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную — очень трудоемкая работа. Таким образом, возникновение метода Монте-Карло как весьма универсального численного метода стало возможным только благодаря появлению компьютеров. Особенность метода - простая структура вычислительного алгоритма. Как правило, составляется программа для осуществления одного случайного испытания. Затем это испытание повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от всех остальных, и результаты всех опытов усредняются. Поэтому иногда метод Монте-Карло называют методом статистических испытаний [1].