Компьютерное моделирование прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения при учете различных свойств материала

• Автор: Баранова, Дарья Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Математические модели деформирования подкрепленных оболочек вращения

1.1 Геометрические и физические соотношения нелинейной теории упругих оболочек общего вида.

1.2 Функционал полной энергии деформации оболочки.

1.3 Круговая цилиндрическая оболочка

1.4 Сферическая оболочка

1.5 Коническая оболочка.

1.6 Физические соотношения для нелинейноупругой задачи и задач ползучести.

1.7 Функционал полной энергии деформации ребристых оболочек при учете различных свойств материала
Глава 2. Алгоритмы исследования устойчивости подкрепленных оболочек вращения на основе метода и аппроксимации поверхностями
2.1 Аппроксимация поверхностями.
2.2 Нахождение минимума функционала методом ii .
2.3 Методика исследования прочности оболочек
2.4 Методика исследования устойчивости оболочек.
Глава 3. Программный комплекс
3.1 Задание входных данных
3.2 Задание вида нагрузки.
3.3 Задание кривой деформации.
3.4 Параллельные вычисления.
3.5 Описание интерфейса программы ЭЬеПСак.
Глава 4. Комплексные исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения с помощью программного комплекса 8ЬеСа1с
4.1 Линейноупругие задачи
4.1.1 Цилиндрические панели
4.1.2 Панели конических оболочек.
4.1.3 Панели тороидальных оболочек, подкрепленные ребрами жесткости
4.2 Нелинейноупругие задачи
4.2.1 Панели сферических оболочек
4.3 Задачи ползучести
4.3.1 Панели сферических оболочек.
4.5 Расчет прочности и устойчивости стального ангара с ребрами
4.5 Сравнение результатов исследования устойчивости пологих оболочек по программе 8ЬеСа1с и программе Ро1оОЬо1осЬ
Заключение
Список использованных источников


После чего задаем жесткость оболочки и толщину в зависимости от материала, из которого она состоит. После задания жесткости, строится поверхность оболочки. Так как прямоугольная в плане пологая оболочка задается частью сферической поверхности, то по границам оболочка не будет прямоугольной, т. При четвертом способе нужно хорошо уметь работать с трехмерными редакторами, научиться этому не так просто, нужно пройти длительные не бесплатные курсы. А если вспомнить, что чаще всего оболочечные конструкции подкреплены ребрами, то все эти трудности задания оболочек можно сразу умножить на два. Вторая трудность возникает при попытке определения критической нагрузки в некоторых программах. Например, в SCAD для ее нахождения приходится самостоятельно увеличивать постепенно нагрузку и следить при какой нагрузке произойдет скачок в прогибах, т. Это занимает много времени и сил, приходится постоянно вмешиваться в процесс и производить часть расчетов самому, то есть отсутствует автоматизация процесса расчета критической нагрузки. Есть еще один недостаток вышеупомянутый программных пакетов: они используют недостаточно точную математическую модель, ребра водятся без учета сдвиговой и крутильной жесткости. Из вышесказанного можно сделать вывод, что современные программные комплексы расчета строительных конструкций, рассчитанные на широкий круг задач, не в состоянии с достаточной точностью проводить исследования прочности и устойчивости такого сложного объекта, как подкрепленные оболочки, а значит, возникает необходимость в создании программных продуктов на основе наиболее точных моделей и оптимальных алгоритмов, позволяющих проводить эти исследования с учетом геометрической и физической нелинейностей, возможности развития деформации ползучести при длительном нагружении, дискретного введения ребер, сдвиговой и крутильной жесткости ребер, поперечных сдвигов. В него заложена наиболее точная математическая модель оболочек, используются оптимальные алгоритмы. В программный комплекс уже заложены существующие виды оболочек, поэтому построение модели происходит максимально быстро. Нужно только выбрать тип оболочки и задать ее размеры. Итак, диссертация посвящена разработке математического и программного обеспечения расчетов прочности и устойчивости подкрепленных ребрами жесткости оболочек покрытия строительных сооружений при учете различных свойств материала, что является актуальным. Так как для покрытия строительных сооружений чаще всего используются панели оболочек вращения, то в данной работе рассматриваются не только пологие оболочки прямоугольного плана, но и оболочки вращения. Объектом диссертационного исследования являются подкрепленные ребрами оболочки вращения. Предметом диссертационного исследования является нахождение критической нагрузки для различных видов оболочек при различных видах нагружения с учетом геометрической и физической нелинейности и ползучести материала. Целыо настоящей работы является исследование прочности и устойчивости оболочек покрытия строительных сооружений при учете различных свойств материала на основе более адекватных математических моделей и современных компьютерных технологий. Разработать математическую модель деформирования подкрепленных оболочек вращения при учете различных свойств материала. Разработать алгоритм исследования устойчивости рассматриваемых оболочек на основе градиентного метода L-BFGS (limited-memory BFGS -Broyden, Fletcher, Goldfarb, Shanno) и аппроксимации NURBS (неоднородный рациональный В-сплайн) поверхностями. Разработать программный комплекс исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения при учете различных свойств материала. Произвести исследования устойчивости подкрепленных оболочек вращения при учете различных свойств материала. Методы исследования: градиентный метод L-BFGS, метод Симпсона для вычисления интегралов, аппроксимация сплайнами, аппроксимация NURBS-поверхностями. Теоретическая основа и методологическая база исследования: труды отечественных и зарубежных ученых в области строительства, математики и программирования.