Аналитическое и численное моделирование статистических задач размещения методами планирования эксперимента

• Автор: Нгуен Хай Винь
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 163 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Размещение объектов как задача планирования эксперимента

1.1. Задачи размещения аналитический обзор .

1.1.1. Шкалы измерений в задачах размещения

1.1.2. Детерминированные задачи размещения

1.1.3. Статистические задачи размещения.

1.2. Статистические задачи размещения как задачи Г1Э

1.2.1. Характеризация задач ПЭ .

1.2.2. Характеризация задач размещения как задач ПЭ

Выводы по главе 1.

Глава 2. Алгоритмы построения точных планов эксперимента .
2.1. Планирование эксперимента
2.1.1. Модель регрессии основные предположения.
2.1.2. Критерии оптимальности планов эксперимента.
2.2. Алгоритмы построения оптимальных планов
2.2.1. оптимальные планы
2.2.2. 1оптимальные планы.
2.2.3. Планы экстраполяции в точку
Выводы по главе 2.
Глава 3. Алгоритмы размещения в сейсмологии
3.1. Планирование систем сейсмологических наблюдений
3.1.1. Системы наблюдений.
3.1.2. Необходимость оптимального планирования СН
3.1.3. Типичные постановки задач планирования СН
3.1.4. Математические модели сейсмических наблюдений. . .
3.2. Размещение сейсмических станций методами ПЭ
3.2.1. алгоритмы размещения сейсмических станций
3.2.2. Лалгоритмы размещения сейсмических станций
3.2.3. алгоритм размещения сейсмостанций
Выводы по главе 3.
Глава 4. Программная реализация алгоритмов размещения и ПЭ
4.1. Общее описание программного комплекса АРПЭ.
4.2. Состав алгоритмов АРПЭ.
4.3. Пользовательский интерфейс программного комплекса АРПЭ .
4.4. Порядок работы с программным комплексом АРПЭ.
4.5. Тестирование АРПЭ контрольные примеры.
4.5.1. Алгоритмы ПЭ .
4.5.2. Алгоритмы размещения сейсмических станций.
Выводы по главе 4.
Заключение .
Список литературы


С геометрической точки зрения и — это точка, из которой стороны треугольника должны быть видны под углом 0е (Аоки [5, с. В общем случае точку U необходимо искать численно. Отметим, что точка Ферма является частным случаем так называемой точки Торичелли (Зетель [, с. Алгоритм решения задачи Ферма описан в гл. Задача Лемуана. Точка Лемуана К минимизирует сумму квадратов расстояний di от нее до сторон треугольника ЛВС (см. К = arg min (d2 -f d2 + d2). Поиск точки К назовем задачей Лемуана (Зетель []). Как показано в гл. FTF)~1FTy, (1. F и вектор у определеются уравнениями строи треугольника. ПЭ элементы F считаются «управляемыми», т. Алгоритм решения задачи Лемуана описан в гл. В данном разделе рассмотрим постановки задачи оптимального размещения дискретных объектов на основе статистических критериев оптимальности. В данном случае измерения имеют стохастическую природу, качество полученных на их основе оценок местоположения объектов определяется критериями оптимальности, выработанными в теории оптимального ПЭ. В связи с этим такие задачи назовем статистическими ЗР. Бурмин []; Омельченко, Гусяков [], Саваренский и др. Хаттон, Уэрдингтон, Мейкин []). Бримкулов, Круг, Саванов []; Гандин, Каган []; Дроздов []; Покровский и др. Линник []). С геометрической точки зрения эти задачи связаны с детерминированными ЗР, а со статистической — с задачами оптимального ПЭ. В первом случае речь идет о размещении объектов в некотором множестве возможных местоположений объекта, во втором — о размещении опорных точек плана в области изменения количественных переменных. Сейсмология. Статистические задачи размещения возникают в геофизике, в частности, в сейсмологии. Здесь можно выделить два класса задач размещения: задачи размещения сейсмических станций с целью максимально точного определения параметров очага события и класс задач рационального размещения станций для оперативного предупреждения цунами. Задачи оптимального планирования сейсмических сетей изучаются в Институте физики Земли им. О. Ю. Шмидта (ИФЗ РАН, Москва), Институте вычислительной математики и математической геофизики (ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск). В комплексе с проблемой предупреждения цунами они изучаются также в Институте морской геологии и геофизики ДВО РАН (ИМГиГ ДВО РАН, Южно-Сахалинск), в Камчатском филиале Геофизической службы РАН и Институте вулканологии и сейсмологии (Петропавловск—Камчатский). За рубежом этой проблеме посвящены многие работы японских и американских ученых. Работы по близкой тематике ведутся также в Институте геофизики Вьетнамской Академии наук и технологий (ИГ ВАНиТ, Ханой, СРВ). Основными работами, выполненными в данном направлении, и которые привлекли наше внимание, являются следующие: Аранович [6]; Аранович и др. Бурмин [] —[]; Бурмин, Нго Тхи Лы, Чан Вьет Фыонг и др. Еманов, Омельченко []; Кондорская, Аранович []; Лукк, Пивоварова, Пухначева []); Поплавский и др. Саваренский и др. Омельченко []; Омельченко, Белобородов []; Омельченко, Гуся-ков []. Поскольку задача оптимального размещения сейсмических станций будет подробно рассматриваться ниже, коротко остановимся здесь на задаче оптимального планивания сетей станций предупреждения цунами (СПЦ). Проблемой цунами в России непосредственно занимаются в трех институтах РАН: в Институте океанологии им. П. П. Ширшова РАН (ИОРАН, Москва) и уже упомянутых выше ИВМиМГ СО РАН (Новосибирск) и ИМГиГ ДВО РАН (Южно-Сахалинск). В этих институтах существуют лаборатории цунами. Кроме того, лаборатории и научные группы многих других академических институтов также занимаются изучением цунами. Среди работ, связанных с проблемой размещения СПЦ, выделим работы зав. ИВМиМГ СО РАН д. В. К. Гусякова и ведущ. ИМГиГ ДВО РАН чл. РАН А. А. Поплавского. Цунами — одно из немногих стихийных природных явлений. Для его предупреждения в СССР была создана специальная служба, которая существует уже более лег и базируется на оперативной сейсмической информации — магнитуде землетрясения, координатах эпицентра и его глубине, а также на экспертных оценках океанологов. Коротко суть подхода к проблеме размещения СПЦ состоит в следующем.