Математическое моделирование нерегулярных процессов в атомных и субатомных системах

• Автор: Лавкин, Александр Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 305 с. : ил

1.1. Введение

1.2. Солитоны и методы математического моделирования их динамики

1.2.1. Солигонные и солитоноподобные динамические

системы

1.2.2. Математическое моделирование динамики КЗГ

солитонов

1.2.3. Математические модели квантованных солитонов

1.3. Обзор результатов математического моделирования нерегулярной динамики шрсдингсровских солитонов
1.4. Математическое моделирование хаотичной динамики шрсдингсровских солитонов во внешних нолях

1.5. Математическое моделирование нерегулярной динамики

шредингеровских солитонов в термостате

ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ БРИЗЕРОВ УРАВНЕНИЯ СИНУСГОР ДОНА ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ
II. 1. Введение
.2. Обзор результатов математического моделирования нерегулярной динамики бризеров уравнения синусГордона во внешних нолях
.3. Математическое моделирование диффузионной диссоциации бризеров уравнения синусГордона во внешних
ПОЛЯХ
ГЛАВА III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ПОЛЕЙ ЯНГАМИЛЛСА И МОДЕЛИ ЗАПИРАНИЯ ЦВЕТНЫХ ЗАРЯДОВ
III. 1. Введение
Ш.2. Математические модели запирания цветных зарядов в
физике высоких энергий
Ш.2.1. Аналитические и численноаналитические модели
запирания цветных зарядов
III.2.2. Хаотичность глюонных полей в модели ЯнгаМиллса и
модели запирания цветных зарядов
II 1.2.3. Инстантонные модели запирания цветных зарядов
III.2.4. Математические модели локализации электрических зарядов в неупорядоченных средах и запирание цветных
зарядов
Ш.2.5. Модель мешков, солитониые и струнные модели
запирания цветных зарядов
Ш.2.6. Нелокальная кварковая модель запирания цветных
зарядов
П1.2.7. отенциальные модели запирания цветных зарядов
Ш.З. Обзор результатов математического моделирования
нерегулярной динамики полей ЯнгаМиллса
Ш.3.1. Пространственнооднородные и плоские калибровочные
поля в модели ЯнгаМиллса
Ш.З. 1.1. Численные методы для математического
моделирования хаотичности динамических систем
III. 3.1.2. Математическое моделирование хаотичности калибровочных полей, взаимодействующих с хиггсовским конденсатом, в модели ЯнгаМиллса,
III.3.2. Математическое моделирование хаотичности 1 ГЗП
калибровочных полей в модели ЯнгаМиллса
Ш.4.1. Функции Ляпунова и хаотичность калибровочных
полей в модели ЯнгаМиллса
Ш.4.2. Метод Кпроиедуры и хаотичность калибровочных
полей в модели ЯнгаМиллса
Ш.4.3. Динамика поля Хиггса и хаотичность калибровочных
полей в модели ЯнгаМиллса
Ш.4.4. Хаотичность скалярных и калибровочных полей в
модел и Ян I дМиллса
Ш.4.5. Фазовый переход коифайнментдеконфайнмент цветных зарядов и броуновская динамика глюонных полей в модели ЯнгаМиллса
1.4.6. Хаотичность глюонных полей в математической модели с высшими производными
1.4.7. Математическое моделирование квантового хаоса калибровочных полей в модели ЯнгаМиллса
1.4.8. Математическое моделирование хаотичности глюонных полей в сверхпроводящей модели запирания цветных зарядов
1.4.9. Математическое моделирование хаотичности глюонных полей, взаимодействующих с кварками, в модели ЯнгаМиллса
1.4 Математическое моделирование устойчивости сферическисимметричных калибровочных полей в модели
ЯнгаМиллса прямым методом Ляпунова
ГЛАВА IV. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ В МОДЕЛИ ЯНГАМИЛЛСА И МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТИЦ
IV. 1. Введение.
IV.2. Бифуркационная модель множественного образования сильновзаимодействующих часгиц
У.З. Математическое моделирование сценария развития хаотичности калибровочных полей в модели ЯнгеМиллса
V.3.1. Ма тематическое моделирование сценария развития хаотичности калибровочных полей, взаимодействующих с хиггсовским конденсатом, в модели ЯнгаМиллса
IV.3.2. Математическое моделирование сценария развития хаотичности калибровочных полей, взаимодействующих с частицами Хиггса, в модели Янга Миллса
IV.3.3. Математическое моделирование сценария развития хаотичности глюонных полей, взаимодействующих с кварками,
в модели ЯнгаМиллса
ГЛАВА V. . математическое МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИССОЦИАЦИИ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНО СВЯЗАННЫХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ В ДИФФУЗИОННОЙ МОДЕЛИ
V. 1. Введение
У.2. Обзор результатов математического моделирования диффузионной диссоциации систем нелинейно связанных частиц во внешних полях
У.З. Математическое моделирование диффузионной диссоциации гстерополярной молекулы в поле поляризованного инфракрасного излучения
ГЛАВА VI. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОПТИЧЕСКОЙ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ГАММАСПЕКТРОМЕТРИИ VI Введение
У.2. Математическое моделирование световыхода оптических
газоразрядных камер в режиме импульсного пропорционального усиления
У1.2.1. Интегральный с вето вы ход разряда при импульсном
пропорциональном усилении
У1.2.2. Изменение световыхода газового разряда во времени.
У1.2.3. Влияние пространственного заряда на развитие
газового разряда
VI.3. Математическое моделирование спектрометрических характеристик оптических газоразрядных камер в режиме
импульсного пропорционального усиления
У1.3.1. Методика математического моделирования и принятые
допущения
У1.3.2. Анализ результатов математического моделирования.
VI.3.3. Сравнение результатов математического моделирования
с экспериментальными данными
У1.4. Математическое моделирование профиля электромагнитного ливня в оптическом газоразрядном гамма
спектрометре с автоматическим съемом информации.
У1.4.1. Схема эксперимента
VI.4.2. Анализ результатов математического моделирования
VI.5. Математическое моделирование в исследованиях реакции перезарядки яряп в интервале малых переданных
импульсов 0.4 ГэВс2 при энергии ГэВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Кроме того, взаимодействие трех и более таких солитонов порождает, как правило, уже в адиабатической модели трехчастичные эффекты перераспределение энергии и импульса между более чем двумя сталкивающимися солитонами, а также многочастичные вклады в фазовые сдвиги. Для таких систем на основе МОЗР развита адекватная теория возмущений, а также постоянно совершенствуются методы вычислительного эксперимента, который является практически единственным средством моделирования
эргодических нсинтегрируемых систем, особенно в многомерном случае
Применение численных методов требует дискретизации исходной непрерывной задачи. Здесь главной трудностью является исследование сходимости применяемого метода. Однозначного подхода для анализа численного метода на сходимость в случае нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных не существует, зачастую приходится довольствоваться изучением сходимости для линеаризованного варианта этих уравнений. Перспективной методикой математического моделирования динамики распределенных полевых систем и, в частности, солитонов является их фазовая трактовка 4. При этом появляется возможность рассматривать распределенные системы с помощью хорошо разработанных методов анализа динамики сосредоточенных систем. Разница между этими двумя типами систем сводится лишь к тому, что в первом случае фазовое пространство бесконечномерно, а во втором конечной размерности. Указанный анализ распределенных систем реализуется разложением их волновой функции ФхД но базису из стоячих волн фх метод Галеркина
При этом удовлетворительная точность описания динамики полевой системы достигается, если в разложении 1.