Математическое моделирование осесимметричных сферических электромагнитных волн в изотропном пространстве

• Автор: Павлова, Мария Валентиновна
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 133 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИЗВЕСТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ

СФЕРИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

1.1. Задача о ди поле Герца

1.2. Изложение общей теории сферических электромагнитных волн

1.3. Свободные колебания сферического резонатора

1.4. Обсуждение результатов теории сферических волн

ГЛАВА 2. БЕГУЩИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ СФЕРИЧЕСКИЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

2.1. Исходные соотношения для анализа и их преобразования

2.2. Алгоритм решения

2.3. Выражения для компонент полей в представлении бегущих волн
2.4. Уравнения силовых линий для бегущих сферических электромагнитных волн
2.5. Динамика распространения сферических электромагнитных волн графическое представление
2.6. Вектор УмоваПойнтинга
2.7. Выводы к полученным результатам
ГЛАВА 3. СТОЯЧИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ СФЕРИЧЕСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ И
ОБЪМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ НА ИХ ОСНОВЕ
3.1. Выражения для компонент полей стоячих осесимметричных сферических электромагнитных волн при наличии в центре идеально проводящего устремляющегося в точку ядра
3.2. Уравнения силовых линий полей сферических электромагнитных волн
в модели с устремляющимся в точку ядром в центре
3.3. Графическое представление полей стоячих осесимметричных сферических электромагнитных волн при условии нахождения в центре идеально проводящего устремляющегося в точку ядра
3.4. Выражения для компонент полей стоячих осесимметричных сферических электромагнитных волн в зависимости от сдвига фазы расходящейся сферической волны относительно сходящейся волны
3.5. Уравнения силовых линий полей стоячих сферических электромагнитных волн в зависимости от сдвига фазы ф
3.6. Графическое представление полей стоячих осесимметричных сферических электромагнитных волн в зависимости от сдвига фазы ф
3.7. Объмные резонаторы на основе осесимметричных сферических электромагнитных волн
3.8. Выводы
ГЛАВА 4. ЗАДАЧА О КОНЦЕНТРИЧЕСКОМ СФЕРИЧЕСКОМ
РЕЗОНАТОРЕ
4.1. Анализ полей стоячих осесимметричных сферических электромагнитных волн в модели с ядром конечного размера
4.2. Уравнения силовых линий полей стоячих сферических Е и Н волн при условии нахождения в центре ядра конечного размера
4.3. Графическое представление полей стоячих осесимметричных сферических электромагнитных волн в модели с ядром конечного размера
4.4. Задача о собственных значениях концентрического сферического резонатора
4.5. Выводы
ГЛАВА 5. ОСОБЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
5.1. Решения в форме бегущих волн
5.2. Решения в форме стоячих волн
5.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Общий объм диссертации составляет 3 страниц текста, включая рисунка. Общепринятое установившееся сегодня изложение теории сферических электромагнитных волн сформировалось в конце х начале х годов предыдущего столетия и представлено в относительно небольшом количестве работ 1 8. В частности, в работах 1, 6, 8 анализируется поле излучения диполя Герца как характерный пример расходящейся сферической электромагнитной волны. В работах 1, 3, 7 делается попытка создания обшей теории сферических электромагнитных волн при этом проводится разложение плоских волн на элементарные сферические волны, что помогает решить круг проблем, в которых необходимо исследовать процессы взаимодействия волн со сферическими образованиями, например задачу о дифракции плоской волны на сфере с идеально проводящей поверхностью. В работах 1, 2, 4, 5, 7, 8 рассматривается задача о свободных колебаниях полого сферического резонатора. В настоящей главе подробно излагаются основные этапы теории сферических электромагнитных волн, представленные вышеперечисленными работами, и проводится анализ результатов этой теории. Рассмотрим малый прямолинейный элемент тока, называемый элементарным электрическим излучателем, или же диполем Герца 8. Это элемент тока с постоянной комплексной амплитудой , занимающий участок длиной I на оси г. Физическое содержание диполя Герца состоит в том, что открытый элемент переменного тока в силу закона сохранения заряда поддерживается колеблющимися зарядами на его концах, равными по величине, но имеющими разные знаки.