Разработка объектно-ориентированного пакета программ прочностного расчета сетчатых и слоистых армированных конструкций из полимерных композиционных материалов

• Автор: Марченко, Аркадий Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОАРМИРОВАННЫХ

ОБОЛ ОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Анализ основных методов моделирования упругих конструкций

1.2. Анализ основных методов математического моделирования устойчивости конструкций.

1.3. Анализ программных средств математического моделирования напряженнодеформированного состояния пространственных оболочечных конструкций из композиционных материалов.

1.4. Постановка задач исследования. Выбор методов исследования.

2. ОБЪЕКТНООРИЕНТИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ И СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

2.1. Объектная структура математической модели.

2.2. Объектное строение структурной модели.

2.3. Объектная структура функциональной модели.

3. ОБЪЕКТНАЯ СТРУКТУРА ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
3.1. Объектная структура препроцессора.
3.2. Объектная структура МКЭпроцессора
3.3. Использование регулярностей строения конструкции
3.4. Интерполяция поверхности и построение расчетной сетки для подкрепленных оболочек.
4. МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ СЛОИСТЫХ И СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК
4.1. Математические модели деформирования и устойчивости элементов силового набора
4.2. Оценка точности моделирования статики и устойчивости элементов силового набора
4.3. Математические модели деформирования и устойчивости оболочек с несовершенствами формы и диагональными подкрепляющими элементами.
4.4. Оценка точности моделирования статики и устойчивости пластин.
4.5. Математические модели деформирования и устойчивости круговой цилиндрической оболочки в линейной постановке
4.6. Математические модели деформирования и устойчивости легкого и
жесткого заполнителя трехслойной цилиндрической оболочки
5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ СЛОИСТЫХ И СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК.
5.1. Математическое моделирование статики и устойчивости трехслойной оболочки с легким заполнителем и силовым набором
5.2. Оценка влияния величины локальных отклонений ребер сетчатой оболочки конической формы от поверхности вращения
на критические силы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Известны также работы
Я. М.Григоренко и его школы по математическому моделированию анизотропных оболочек вращения переменной жесткости, В. В.М. Карпия по автоматизации расчета напряженного состояния анизотропных оболочек. Применение МКЭ к решению нелинейных задач механики разработано в монографии Одена . В ней рассмотрены вопросы моделирования физически нелинейных сред в терминологии, близкой к введенной Трусделлом . Вопросы математического обоснования МКЭ подробно рассмотрены в работах Сьярле , Стренга и ряде других. В большинстве случаев обосновывается сходимость МКЭ в варианте метода Ритца, при этом доказана асимптотическая сходимость решения со сгущением сетки как в регулярном случае, так и при некоторых сингулярностях например, в вершине трещины. Менее разработаны вопросы обоснования сходимости при использовании схем, в которых совместность перемещений не выполняется. Между тем в расчетах оболочек такие схемы употребительны ввиду экономичности. Погрешность решения статической задачи с использованием таких элементов существенно ниже, чем в случае большинства полностью совместных элементов. Теория несовместных элементов разработана относительно недавно 9, но использование простейших из них восходит к ранним расчетным схемам высокого уровня , 3,4. Поскольку МКЭ сформировался позже матричных методов строительной механики и классических разностных методов, основные аспекты численного решения оказались разработаны значительно раньше, что привело к некоторой путанице в терминах .