Моделирование и оптимизация тонкостенных однонаправленно армированных панелей из полимерных композиционных материалов

• Автор: Глечиков, Дмитрий Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 163 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.
1.1. Использование математического моделирования при проектировании силовых конструкций из композиционных материалов
1.2. Методы расчета и оптимизации несущей способности проектируемых конструкций из композиционных материалов
1.3. Анализ программных средств математического моделирования напряженнодеформированного состояния тонкостенных коробчатых конструкций из композиционных материалов

1.4. Постановка задач исследования. Выбор метода исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕИНО АРМИРОВАННЫХ ПАНЕЛЕЙ

2.1. Объект моделирования, основные уравнения и граничные условия

2.2. Дискретная модель.

2.3. Исследование сходимости и оценка пофешмости решения, полученного но модели метауровня
2.4. Сопоставление результатов математического моделирования с экспериментом.
2.5. Выводы по главе.
3. ЧИСЛЕННОАНАЛИТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОДНОНАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННЫХ ПАНЕЛЕЙ .
3.1. Оптимизация на макроуровне. Начальное приближение оптимума
3.2. Полиномиальная аппроксимация функции отклика
3.3. Численноаналитический алгоритм оптимизации по модели метауровня
3.4. Оптимизация тонкостенных панелей настила пола вагонов и пешеходных мостов.
3.5. Оценки времени выполнения оптимизации.
3.6. Выводы по главе.
4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ
И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ОДНОНАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ
4.1. Программное средство формирования структурной модели
4.2. Программная реализация численноаналитического алгоритма оптимизации.
4.3. Выводы по главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программная реализация средств задания данных
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Сведения об использовании результатов работы
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Технология пултрузионного формования требует, чтобы по длине элемента конструкции как направление армирования, так и толщина сохранялись постоянными [], что уменьшает свободу конструктора в выборе этих параметров и позволяет ограничиться рассмотрением только задач параметрической оптимизации. Особенностью задач моделирования проектируемых конструкций является то, что модель разрабатывается до создания натурного объекта. Поэтому аппроксимация оператора конструкции должна быть построена при минимальном использовании опытных данных. При этом вполне возможно, что диапазон варьирования проектных параметров перекрывает область адекватности модели, а решение задачи оптимизации оказывается за пределами этой области. Постановки задач оптимального и рационального проектирования можно проиллюстрировать следующей схемой (рисунок 1. Рисунок 1. Задачи рационального и оптимального проектирования На этом рисунке Г - пространство воздействий, Е - пространство состояний конструкции. Область Е л содержит точки, отвечающие условию А а < /3, и является областью допустимых состояний. К(р],. П, а отображению К : F 2 можно поставить в соответствие однозначное отображение К :П—»X. Прообразом области 2Л в пространстве П явлется область Пу1 - область допустимых проектных параметров. Сплошными линиями в этой области показаны линии уровня критерия М{р); точка р: min М(р) является решением задачи оптимального проектирования. Область охватывает сочетания значений параметров, при которых модель K(p)f = сг адекватна. На рисунке 1. V/sF* A{K{p)f)