Математическое моделирование процессов упругогидродинамики в машино- и приборостроении

• Автор: Кондратов, Дмитрий Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 341 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ

1.2 ОПИСАНИЕ ОБЪККТА ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

1.4 ПЕРЕХОД К БЕЗРАЗМЕРНЫМ ПЕРЕМЕННЫМ.

1.5 МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРУГОГИДРОДИНАМИКИ

2. ГИДРОУПРУГОСТЬ КОЛЬЦЕВОЙ ТРУБЫ

2.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ

2.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

2.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ.

2.4 ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ КОЛЬЦЕВОЙ ТРУБЫ
2.5 ИССЛЕДОВАНИЕ АЧХ КОЛЬЦЕВОЙ ТРУБЫ
2.6 ИССЛЕДОВАНИЕ ДАВЛЕНИЯ В СЛОЕ ЖИДКОСТИ КОЛЬЦЕВОЙ ТРУБЫ.
3. ГИДРОУПРУГОСТЬ СИЛОВОГО ЦИЛИНДРА
3.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ
3.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.
3.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРУГОГИДРОДИНАМИКИ
3.4 ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ РЕЗОНАНСА КОЛЕБАНИЙ
ВНЕШНЕЙ И ВНУТРЕННЕЙ ОБОЛОЧЕК СИЛОВОГО ЦИЛИНДРА.
3.5 ИССЛЕДОВАНИЕ ДАВЛЕНИЯ В СЛОЕ ЖИДКОСТИ СИЛОВОГО ЦИЛИНДРА
4. ГИДРОУПРУГОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ С ВОДЯНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ С УПРУГОЙ РУБАШКОЙ.
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ И ДОПУЩЕНИЯ.
4.2 ОПИСАНИЕ ОБЪККТА ИССЛЕДОВАНИЯ.
4.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.
4.4. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ РУБАШКИ ДВС С ВОДЯНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ.
4.5 ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ РЕЗОНАНСА КОЛЕБАНИЙ
РУБАШКИ ДВС.
4.6 ИССЛЕДОВАНИЕ ДАВЛЕНИЯ В СЛОЕ ЖИДКОСТИ ДВС.
5. ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ, СДАВЛИВАЕМОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ С УПРУГОЙ ОБОЛОЧКОЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВИБРАЦИИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПОПЛАВКОВЫМ ПРИБОРАМ
НАВИГАЦИИ.
5.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ.
5.2 МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ АБСОЛЮТНО ЖЕСТКИХ ТЕЛ, ОБОЛОЧКИ И ЖИДКОСТИ, ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПОПЛАВКОВЫМ ПРИБОРАМ.
5.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
5.4 ПЕРЕХОД К БЕЗРАЗМЕРНЫМ ПЕРЕМЕННЫМ
5.5 РЕАКЦИИ СЛОЯ ЖИДКОСТИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПОПЛАВОК.
5.6 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРУГОГИДРОДИНАМИКИ МЕТОДОМ ВОЗМУЩЕНИЙ.
5.7 АСИМП ТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ КОМПОНЕНТ ВЕКТОРОВ СИЛЫ И МОМЕНТА, ДЕЙСТВУЮЩИХ СО СТОРОНЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ НА ПОПЛАВОК
5.8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕ1ШЯ В ТОНКОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ, ОКРУЖАЮЩЕЙ ПОПЛАВОК
5.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОРПУСА ПРИБОРА
5. СИЛА, ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ ПОСТУПАТЕЛЬНУЮ ВИБРАЦИЮ ПОПЛАВКА С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ КОРПУСА ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА
5. УРАВНЕНИЯ ВЫНУЖДЕННОГО ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПОПЛАВКА С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ КОРПУСА
ПРИБОРА ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА.
5. ЗАКОН ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПОПЛАВКА С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ КОРПУСА ПРИБОРА
5. ВОЗМУЩАЮЩИЙ МОМЕНТ, ДЕЙСТВУЮЩИЙ НА ПОПЛАВОК
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЖИДКОСТИ, ОКРУЖАЮЩЕЙ ПОПЛАВОК, В ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИБРАЦИОННОГО ВОЗМУЩАЮЩЕГО МОМЕНТА ПРИ ВИБРАЦИИ ОСНОВАНИЯ.
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА ПРИ ВИБРАЦИИ ОСНОВАНИЯ.
5. ПОПЛАВКОВЫЙ МАЯТНИКОВЫЙ АКСЕЛЕРОМЕТР.
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ ПМА
ПРИ ВИБРАЦИИ ОСНОВАНИЯ
6. У1РУГОГИДРОДИНАМИКА ПОПЛАВКОВЫХ ПРИБОРОВ НАВИГАЦИИ
ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ ИСТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТОРЦЫ
6.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.
6.2. ПЕРЕХОД К БЕЗРАЗМЕРНЫМ ПЕРЕМЕННЫМ
6.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОДИНАМИКИ.
6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОРПУСА ПРИБОРА
6.5. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПОПЛАВОК ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА
6.6 ЗАКОН ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПОПЛАВКА.
6.7 МОМЕНТ, ДЕЙСТВУЮЩИЙ НА ПОПЛАВОК ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА СО СТОРОНЫ СЛОЯ ЖИДКОСТИ. ВИБРАЦИОННЫЙ ВОЗМУЩАЮЩИЙ МОМЕНТ
6.8 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГИДРОДИНАМИКИ IЮПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Проведено исследование влияния параметров поплавковых приборов навигации на величину возмущающего момента. Основные положения и допущения В большинстве современных конструкций, используемых в различных отраслях техники, в том числе и на транспорте, справедлива модель, которая состоит из двух цилиндрических оболочек, вложенных друг в друга, между которыми расположена жидкость. Примерами использования такой модели можно считать жидкостные ракетные двигатели ЖРД, телескопические шасси, плунжерная пара с полым плунжером и тому подобное. В данных примерах ни одну из оболочек нельзя считать абсолютно жесткой, т. Следует отметить, что в такой модели жидкость меду оболочками может служить как для демпфирования собственных колебаний оболочек, так и для охлаждения этих оболочек. Описание объекта исследования Рассмотрим далее следующую общую модель Рис 1. Внутренняя оболочка 2, с внешним радиусом 2 также упругая замкнутая цилиндрическая оболочка, жестко защемленная по торцам. Зазор между стенками оболочек 2 и 1 полностью заполнен жидкостью 3. Наружная поверхность внешней оболочки и поверхность внутренней оболочки образуют цилиндр в цилиндре длиной 2. Радиальный зазор цилиндрической щели 5 , Я2 Я2. Торцевые зазоры рабочей камеры, с абсолютно жесткими стенками, имеют протяженность а, значительно большую радиального зазора а б. На систему действуют гармонически меняющееся по времени на торцах давление, а на всю систему переносная сила инерции. Механическая система считается термостабилизированной. При исследовании динамики указанной механической системы для демпфирующего слоя жидкости, окружающего внутреннюю оболочку, принята модель вязкой несжимаемой жидкости. Учет вязкости необходим, так как именно она создает демпфирующие свойства, что предотвращает бесконечно большие прогибы при резонансе. Жидкость принята несжимаемой, так как характерная скорость течения ее значительно меньше скорости звука число Маха значительно меньше единицы. Если бы частота колебаний внешнего источника вибрации была столь велика, что возникающая при этом скорость течения жидкости была бы соизмерима со скоростью звука число Маха было бы не менее 0,4, учет сжимаемости был бы необходим. Но обычно частоты колебаний источника вибрации переносное ускорение или перепад давления таковы, что скорость движения жидкости в зазоре весьма мала и жидкость можно считать несжимаемой. Большинство жидкостей, используемых в реальных приборах и устройствах могут считаться ньютоновскими , , 24, 1, 3, 4, 6. Таким образом, модель механической системы представляет собой две упругие замкнутые цилиндрические оболочки взаимодействующих между собой через слой жидкости под воздействием вибрации или перепада давления. Систему координат х,1д1 свяжем с основанием, к которому крепиться рассматриваемая механическая система. Ее центр Ох расположен в геометрическом центре соосных оболочек в невозмущенном состоянии. Положим, что перемещения вдоль оси 0у отсутствуют. Обозначим
виброускорение основания через х0,г0. Введем в рассмотрение необходимую далее цилиндрическую систему координат г, в, у пг,п0, орты цилиндрической системы, полюс которой совпадает с началом координат Охххуг, направления осей Оу, Оху цилиндрической и декартовой систем координат совпадают Рис 1. У РТЫ базиса цилиндрической системы координат г,0,. Рассмотрим движение жидкости, находящейся между упругими замкнутыми цилиндрическими оболочками. ЩОп 0Ы 5П 0 С 2
здесь р давление жидкости р плотность жидкости V кинематический коэффициент вязкости жидкости А оператор Лапласа. У 1 К. Э ду
дУ. V. 1 дУп ЗУ. Граничные условия для системы уравнений 1. Я2 8 Я2 . Кроме того, необходимы условия периодичности параметров течения по Ос периодом 2п условия замкнутости потока жидкости 3, 4, 7, 9. Скалярные уравнения динамики внешней и внутренней упругих замкнутых цилиндрических оболочек, основанные на гипотезах КирхгофаЛява, с учтом переносного движения относительно инерциального пространства, запишутся в виде , , , 8, 4. Я ди
2 2 2 Я, дуо6 Л, ду

1 дги

1 М а2Г2 цм. I р .