Непараметрические методы анализа кластеров высокой плотности

• Автор: Коваленко, Андрей Петрович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 184 с. : ил.

1. Кластеры высокой плотности

1.1. Информативные множества.

1.2. Оценки плотности

1.2.1. Оценка плотности распределения.

1.2.2. Гистограммная оценка плотности.

1.2.3. Ядерная оценка плотности.

1.2.4. Оценка методом ближайших соседей.

1.3. Кластеры уровня плотности.

1.3.1. Модель кластеров уровня плотности

1.3.2. Алгоритм построения кластеров уровня плотности.

1.3.3. Метод поиска оптимальных уровней плотности.

1.3.4. Сходимость показателя контрастности границ кластеров . .
1.4. Унимодальные кластеры.
1.4.1. Модель унимодальных кластеров
1.4.2. Алгоритм построения унимодальных кластеров.
1.4.3. Унимодальные области.
1.4.4. ДвухэтапиыЙ метод анализа модальных кластеров
1.5. Выводы по главе 1.
2. Методы анализа кластеров высокой плотности
2.1. Метод анализа кластеров образов.
2.1.1. Классификатор по правилу кп ближайших соседей
2.1.2. Модель кластера образов
2.1.3. Параллельный классификатор
2.1.4. Распознавание сигнала на фоне шума.
2.1.5. Задача выделения сигнала из смеси сигнала и шума.
2.2. Нейросегевой метод кластерного анализа
ОГЛАВЛЕНИЕ
2.2.1. Модель трехслойной нейросети
2.2.2. Алгоритм обучения нейросети.
2.3. Аппроксимационный метод кластерного анализа
2.3.1. Аплроксимациояная модель
2.3.2. Состоятельность аппроксимационного метода.
2.3.3. Доказательство леммы 2.1
2.3.4. Выбор значений параметров аппроксимационного метода . .
2.4. Выводы по главе 2
3. Проекционный кластерный анализ
3.1. Целенаправленное проецирование многомерных данных
3.2. Генетический алгоритм максимизации проекционного индекса . . .
3.3. Последовательный проекционный кластерный анализ
3.4. Кластерный анализ социологических данных.
3.4.1. Постановка задачи кластерного анализа профилей
3.4.2. Многоварантные вопросы и комбинированные категории . .
3.4.3. Интерпретация результатов кластерного анализа профилей
3.5. Методика анализа результатов социологических опросов.
3.6. Выводы по главе 3
Заключение
Литература


Последнее, правда, может потребовать некоторой его модификации. Как правило, наиболее известные и часто используемые алгоритмы включены в пакеты прикладных программ, что часто избавляет от необходимости их повторного перепрограммирования. Наиболее развитые пакеты, помимо вычислительных программ, содержат также богатые сервисные возможности, встроенные системы управления базами данных, программы графического представления результатов обработки данных. Исходя из этих соображений, для иллюстрации теоретических результатов был выбран пакет прикладных программ как один из наиболее продвинутых в области многомерного статистического анализа и широко используемый в системах поддержки принятия решений в самых разных областях. Однако в некоторых случаях приходится создавать специальные программные системы, ориентированные на решение специфических задач анализа данных. Описанию одной из таких систем посвящена третья глава диссертации. В первых двух параграфах главы, приводится обзор необходимых для последующего изложения определений информативных множеств и теоретических кластеров высокой плотности, а также определении и теорем о сходимости непараметрических оценок плотности. На основе этих результатов в третьем и четвертом параграфах предлагаются и исследуются две модели кластеров высокой плотности кластеры уровня плотности и унимодальные кластеры. Для этих моделей разработаны состоятельные алгоритмы построения выборочных кластеров высокой плотности и показателей, характеризующих качество кластеризации.