Анализ однолинейных систем массового обслуживания конечной емкости с зависимым обслуживанием

• Автор: Хак Тхирау
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 163 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ С МАРКОВСКИМ

ПОТОКОМ И ПРОИЗВОЛНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ЧИСЛА ЗАЯВОК В СИСТЕМЕ.

1. Описание системы

2. Линейчатый марковский процесс и Система уравнений.

3. Решение системы уравнений.

4. Вычисление матричных экспоненциальных моментов

5. Стационарные вероятности и показатели производительности.

6. Вложенные цепи Маркова

7. Выходящий поток.

8. Численные примеры.
ВЫВОДЫ
Глава 2. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ С МАРКОВСКИМИ
ПОТОКАМИ, ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ПРИОРИТЕТОМ И ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ДЛИН ОЧЕРЕДЕЙ
1. Описание системы
2. Линейчатый марковский процесс и Система уравнений.
3. Решение системы уравнений.
4. Вычисление матричных экспоненциальных моментов.
5. Вычисление стационарных вероятностей
6. Основные показатели производительности системы
7. Цепи Маркова, вложенные по моментам поступления
заявок или окончания их обслуживания.
8. Численные примеры
ВЫВОДЫ
Глава 3. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ С МАРКОВСКИМИ
ПОТОКАМИ, АБСОЛЮТНЫМ ПРИОРИТЕТОМ И ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ДЛИН ОЧЕРЕДЕЙ
1. Система уравнений
2. Решение уравнений
3. Стационарные вероятности состояний системы и показатели производительности
4. Вложенные Цепи Маркова.
5. Численные примеры.
ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Получено ПЛС одномерной ФР интервалов между соседними выходами заявок и выражения для начальных моментов любого порядка. В 8 приводятся результаты численного исследования показателей производительности рассматриваемой СМО. В главе 2 проводится анализ однолинейной СМО с двумя марковскими потоками заявок и общим накопителем ограниченной емкости. Длительности обслуживания заявок имеют произвольные функции распределения, различные для каждого потока и зависящие от длин очередей заявок обоих типов, находящихся в очереди в момент начала обслуживания очередной заявки. Заявки первого потока пользуются относительным приоритетом по сравнению с заявками второго потока. Любая заявка, закончившая свою генерацию и заставшая систему полностью занятой, теряется и вновь на систему не поступает. Данная СМО кодируется как ААРГС, гаА В 2 построен линейчатый марковский процесс, описывающий функционирование данной системы, и выведена система дифференциальных уравнений и граничных условий для стационарных плотностей вероятностей его состояний. В 3 и 4 найдено решение этой системы уравнений и выведен рекуррентный матричный алгоритм для вычисления стационарного распределения линейчатого марковского процесса. В 5 получены стационарные вероятности состояний системы для произвольных моментов времени. В б найдены выражения для ряда стационарных показателей производительности системы. В 7 получены стационарные распределения цепей Маркова, вложенных либо по моментам поступления заявок в систему, либо по моментам окончания обслуживания заявок.