Асимптотические и численные методы в исследовании моделей сетей связи

• Автор: Введенская, Наталия-Никита Дмитриевна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 171 с. : ил

Глава 1. Динамическая маршрутизация. Доказательство Теоремы 1. Глава 2. Доказательства Теорем 2. Доказательства Теорем 2. Глава 3. Доказательство Теоремы 3. Доказательства Теорем 3. Глава 4. Модель с несколькими станциями. Модель с несколькими станциями. Глава 5. Полный граф. АЛЕ , Ыи и. Наглядное объяснение этой формулы состоит в следующем слагаемые первой суммы соответствуют уменьшению длин очередей при окончании обслуживания сообщения слагаемые второй суммы соответствуют увеличению длин очередей при поступлении нового сообщения вероятность того, что г выбранных приборов имеют очереди не короче, чем Л 1, равна и1г. Разность икуг нг это вероятность того, что хотя бы на одном из выбранных приборов очередь равна к 1, что приведет к возрастанию величины ик. АигЫг. Стационарное решение уравнений 0. Примеры нескольких задач, обобщающих задачу А . Б. Случайно выбирается г приборов, и сообщение направляется в . При 9 1 задача совпадает с предыдущей. В. Случайно выбирается г приборов, и копий сообщения направляется в те 9 из них, у которых очереди короче времена обслуживания копий независимы.


Разность икуг нг это вероятность того, что хотя бы на одном из выбранных приборов очередь равна к 1, что приведет к возрастанию величины ик. АигЫг. Стационарное решение уравнений 0. Примеры нескольких задач, обобщающих задачу А . Б. Случайно выбирается г приборов, и сообщение направляется в . При 9 1 задача совпадает с предыдущей. В. Случайно выбирается г приборов, и копий сообщения направляется в те 9 из них, у которых очереди короче времена обслуживания копий независимы. Г. Последовательно делается несколько попыток, на каждой случайно выбирается один прибор. Выбор прекращается, если очередь на выбранном приборе оказалась не больше чем 9, тогда сообщение направляется на этот прибор. После т попыток сообщение направляется на прибор с наименьшей очередью из 7П выбранных. Д. Выбор идет так же, как в случае Г, с той разницей, что после т попыток сообщение направляется на последний из выбранных приборов. Во всех этих задачах в случав нескольких очередей равной длины выбор между ними производится случайно. Эффекта от неравновероятного выбора, обнаруженного недавно Митценмахером и Фекингом, , мы не рассматриваем. В этих задачах мы не можем выписать явные формулы для стационарной вероятности длины очереди при со. Но мы показываем, что в случаях БГ в пределе эти вероятности убывают сверхэкпоненциально с ростом длины,а в случае Д убывание экспоненциально. Так например, в случае Б, если система не перегружена , то вероятности очередей длины к с ростом к при г убывает как СоЛСг0 . В случае Д при л 0. Еяи Л. Л как бы заменяется на Л2. ЛЛГЕ ii и и. Е р 1 xx в модели Б 0. МО 9к, 0 0о 1, i Щ i дк 0.