Планирование эксперимента в задачах анализа данных типа времени жизни

• Автор: Карманов, Виталий Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 136 с. : ил

Оглавление
Введение

Глава 1. Постановка и обоснование задач исследования.

1.1. Основные понятия и определения

1.2. Модели зависимости от поясняющих переменных.

1.3. Планы испытаний.

1.4. Выводы

Глава 2. Вычисление информации Фишера для различных

планов испытаний. Модель ускоренных испытаний.

2.1. Полная выборка

2.2. Информация Фишера для цензурированных выборок.

2.3. Тцензурирование. Модель наблюдений без восстановления
2.4. Тцензурирование. Модель наблюдений с восстановлением.
2.5. г,Тцензурирование. Экспоненциальное распределение
2.6. Выводы
Глава 3. Планирование эксперимента.
I 3.1. Логарифмически линейная модель
ускоренных испытаний.
3.2. Эоптимальное планирование эксперимента.
3.3. Графический метод планирование эксперимента ЭлфвингаЧернова.
3.4. Выводы
Глава 4. Решение прикладных задач
4.1. Оценивание кривой жизни высоковольтной изоляции.
4.3. Расчет оптимальных режимов в задаче обработки
металлов резанием
Заключение
Список использованных источников


Э-оптимального плана. Александрова [, ], Кадомской [], Кучинского [4] и др. Различные модели зависимости времени жизни изоляции от фактора - пробивного напряжения - рассматриваются в [, , , , , , , , , , , 0, 5, 9, 6, 4]. Аппроксимации распределения экстремальной порядковой статистики приводятся в работах Александрова [], Левин-пггейна [], Григорьева Ю. Д., Щеглова Н. В []. Степенная модель стойкости металлорежущего инструмента была предложена Тейлором [, , , 7, 1, 5], им же была предложена * методика определения оптимального режима резания. Необходимо отметить, что в последнее время теория анализа данных типа времени жизни, в том числе статистическая обработка цензурированных данных, за рубежом продолжает развиваться, имеется большое количество публикаций [1, , , , , , , , , , , ]. Однако по планированию эксперимента публикации практически отсутствуют. Настоящая работа призвана заполнить этот пробел. Целью проводимых исследований является разработка методов ста- . Теоретические и прикладные исследования базируются на использовании математического анализа и линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, теории анализа данных типа времени жизни, теории надежности, теории порядковых статистик, теории планирования эксперимента, методах оптимизации, методах статистического моделирования. Аналитический вид информационной матрицы Фишера для различных планов испытаний. Результаты исследований по построению О- и (}- оптимальных планов эксперимента для моделей типа времени жизни. Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается использованием аналитических методов исследования, доказанными теоремами, а также подтверждением аналитических выводов результатами статистического моделирования, вычислительных и натурных экспериментов. Исследовательская работа велась по проекту «Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий» в рамках федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» (государственный контракт № А). Результаты исследований были применены к решению практических задач, акты о внедрении прилагаются к диссертационной ра-. Ш-й международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-), Новосибирск, г. У-й международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-), Новосибирск, г. Третьем Сибирском Конгрессе по Прикладной и Индустриальной Математике (ИНПРИМ-), Новосибирск, г. Всесоюзном семинаре «Моделирование неравновесных систем-», Красноярск, г. Всесибирском конгрессе женщин математиков (к 0-летию со дня рождения С. В. Ковалевской), Красноярск, г. Региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации», Новосибирск, г. Результаты диссертационной работы опубликованы в печатных работах и в одном отчете по НИР. В опубликованных работах автору принадлежат результаты, изложенные в тексте диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. В первой главе, имеющей обзорный характер, вводятся основные понятия, модели и методы анализа данных типа времени жизни. Во второй главе для различных планов испытаний на надежность получены основные характеристики и вычислены информационное количество Фишера и цензурирующие множители. Третья глава посвящена вопросам нахождения (}- и О-оптимальных планов и исследованию их свойств. В четвертой главе разработанные методы применяются для решения ряда инженерно-технических задач в предметных областях - высоковольтной энергетике и обработке металлов резанием. В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе. Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю д. Григорьеву Ю. Д., консультантам к. Смагину Г. И. и к. Щеглову Н. В. за постоянную поддержку, внимание к работе и ряд полезных замечаний и предложений, возникавших в ходе регулярных встреч и семинаров.