Модели и методы анализа вероятностных характеристик протокола управления потоковой передачей

• Автор: Першаков, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Введение

Глава 1. Протокол управления потоковой передачей

как система с групповым обслуживанием заявок

1.1. Введение

1.2. Классификация систем с групповым обслуживанием заявок

1.3. Вероятностные характеристики протокола

управления потоковой передачей

1.4. Анализ простейшей модели М МК 1 со

Глава 2. Построение и анализ математической модели

с групповым обслуживанием заявок

2.1. Постановка задачи исследований

2.2. Характеристики вложенной цепи Маркова
2.3. Производящая функция распределения длины
очереди в произвольный момент времени
2.4. Виртуальное время ожидания начала обслуживания
Глава 3. Численный анализ вероятностных характеристик
протокола управления потоковой передачей
3.1. Организация вычислительного эксперимента
3.2. Анализ вероятностных характеристик процесса
передачи сигнальных сообщений
Заключение
Библиография


В первой главе, как было отмечено выше, протокол БСТР рассмотрен как система массового обслуживания (СМО) с групповым обслуживанием заявок, определен набор подлежащих исследованию вероятностных характеристик, разработана и проанализирована простейшая модель протокола. Раздел 1. БСТР, подробно рассмотрен процесс передачи сообщений, включая инкапсуляцию в порции данных и объединение порций в пакеты, время формирования которых ограничено таймером. Проводятся очевидные аналогии с системами с групповым обслуживанием заявок. Развитие методов анализа и современное состояние исследований данного класса СМО показано в разделе 1. С целью систематизации результатов этих исследований построена классификация СМО с групповым обслуживанием заявок и очерчен круг нерешенных задач. В разделе 1. СТР, определен набор его вероятностных характеристик. В качестве предмета исследования, как одно из самых критичных требований, обозначена общая задержка передачи сообщения, состоящая из задержки сообщения в очереди на передачу и времени передачи пакета, содержащего данное сообщение, в канал. В разделе 1. СМО ММ[ |1|°о, в которой обслуживание заявок производится группами фиксированной длины К. С помощью матрично-аналитического метода, ранее не применявшегося для исследования СМО с групповым обслуживанием заявок, получено выражение для функции распределения (ФР) времени ожидания начала обслуживания и предложен способ вычисления ее квантилей. С использованием метода производящих функций (ПФ) найдены выражения для среднего числа заявок в системе и вероятности простоя прибора. Разделы 1. Глава 2 диссертации посвящена разработке и анализу математической модели протокола БСТР с групповым обслуживанием и таймером формирования группы заявок. В носгановочном разделе 2. Подробно описан процесс формирования группы заявок, а также введены основные обозначения. СМО ? Маркова (ЦМ) [, ]. В разделе 2. ПФ стационарного распределения длины очереди, имеющая одинаковое представление для обеих систем, его среднее значение и дисперсия, а также рекуррентная формула вычисления через корни характеристического уравнения. Особое внимание уделено случаю детерминированного обслуживания, поскольку именно это распределение, как показано в разделе 1. Основной целью раздела 2. Определена связь между стационарными по времени и для вложенной ЦМ распределениями длины очереди. Получены выражения для ПФ распределения числа заявок в очереди в произвольный момент времени, среднего значения и дисперсии длины очереди и длины группы заявок. Разделы 2. Раздел 2. За счет декомпозиции на остаточное время формирования группы заявок и время ожидания начала обслуживания сформированной группы получены соответствующее преобразование Лагшаса-Стилтьеса (ПЛС), выражения для среднего значения и дисперсии времени ожидания заявки и времени формирования 1руппы заявок. В главе 3 диссертации организован и проведен вычислительный эксперимент, направленный на анализ полученных результатов. В разделе 3. Я,? В разделе 3. В качестве объект исследования выбран фрагмент сети СПС, в котором установлен транзитный пункт сигнализации, поддерживающий технологию Sigtran. В соответствии с рекомендациями Международного союза электросвязи (англ. International Telecommunication Union, ITU) указаны требования к вероятностным характеристикам передачи СС. Построена модель сигнального трафика, относящегося к управлению телефонным соединением, и перечислены этапы выполнения вычислительного эксперимента. В заключительном разделе 3. SCTP. Исследованы численные значения вероятностных характеристик задержки передачи СС и возможности реализации технологии Sigtran в зависимости от модели сигнального трафика в сети СПС. Даны рекомендации по значениям параметров протокола для обеспечения показателей качества передачи СС по IP-сети. Разделы 3. Итак, в диссертационной работе решаются перечисленные ниже актуальные задачи. Разработка математической модели протокола управления потоковой передачей в виде СМО с групповым обслуживанием и таймером формирования группы заявок.