Математические методы в акустической томографии протяженных неоднородностей

• Автор: Осетров, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 360 с. : ил.

Введение, обзор литературы и характеристика диссертации. Понятие акустической томографии и особенности математических методов восстановления акустических изображений. Общая характеристика математических методов акустической томографии. Основы математических методов дифракционной акустической томографии. Основы математических методов акустической томографии при синтезировании апертуры. Характеристика диссертации. Математические методы дифракционной акустической томографии при возбуждении поля источниками конечных размеров. Общие вопросы формирования решения при использовании преобразователей конечных размеров. Получение решения для задачи сканирования по плоскости одиночного присмоизлучателя, излучающего короткий импульс. Получение решения для плоской многоэлементной антенной решетки с поочередным излучением гармонического сигнала каждым элементом и приемом отраженного сигнала всеми элементами. Получение решения для плоской приемной многоэлсментной антенной решетки с излучателем короткого импульса, расположенным в центре решетки.


Использование математического моделирования для исследования характеристик методов дифракционной акустической томографии. Математическое моделирование потенциальной устойчивости обратных задач акустики. Математическое моделирования физических приближений дифракционной акустической томофафии. Результаты моделирования характеристик реконструированных изображений при использовании различных схем измерений. Математические методы в акустической томографии с синтезированием апертуры. Особенности восстановления протяженных неоднородностей методами синтезированной апертуры в акустической томофафии. Нелинейные методы синтезированной апертуры. Радиальная томофафия. Практические аспекты реконструкции акустических изображений. Заключение. Список литературы. Приложение
9
2
5
2
3
5
распросгранения фаза в определенные моменты будет скачком изменяться на 2п. При использовании классической схемы измерений рис. Измерения повторяются во всем диапазоне углов ф. СО0, 0 ф 7Г . Получим выражения для обратного преобразования Радона. Для этого вначале найдем преобразование Фурье , по координате от преобразования Радона Ау,ф ,
. Подставляя в последнее выражение формулу 1. Фурье от функции неоднородностей 0х,у, т. Выражение 1. Рассмотрим, что представляет собой функция, записанная в правой части выражения 1. Аргументы функции О из выражения 1. Схематически это утверждение иллюстрируется рис. По результатам измерений во всем диапазоне углов удается полностью покрыть плоскость пространственных частот функции
, 0 созф, iф
ординат.