Упрощение математических моделей химической кинетики методом инвариантного многообразия

• Автор: Дымова, Светлана Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 109 с. : ил.

1.1 Метод квазнстационарных концентраций

1.2 Квазиравновесное приближение

1.3 Агрегирование

1.4 Термодинамический критерий упрощения моделей

1.5 Многообразия малой размерности в задачах химической

кинетики

1.6 Особенности метода инвариантного многобразия

Глава 2.
Описание метода инвариантных многообразий для закрытых химических систем
2.1 Математический формализм метода инвариантного многообразия
2.1.1 Общая схема построения динамически инвариантного многообразия для диссипативных систем
2.1.2 Термодинамическая параметризация
2.1.3 Итерационные методы решения
уравнения инвариантности
2.2 Применение метода инвариантного многообразия
к закрытым химическим системам
2.3 Простые примеры
Глава 3.
Метод инвариантного многообразия .тля открытых систем
3.1 Особенности применения метода инвариантного
многообразия для открытых систем
3.2 Примеры
Глава 4.
Применение метода инвариантного многообразия к реакции горения водорода
4.1 Исследование схемы горения водорода
4.2 Специализированное программное обеспечение
Заключение
Библиографический список использованной литературы

Введение
Проблема сокращения описания важна при моделировании кинетических схем сложных реакций. В работе представлен метод инвариантного многообразия полуаналитический метод исследования динамики диссипативных и открытых систем на примере уравнений химической кинетики. Проблема сокращения описания для динамических систем приводит к задачам построения многообразия медленных движений в фазовом пространстве исходной системы. В диссертации построены динамически инвариантные многообразия для набора типовых схем превращений химической кинетики.
Актуальность


При исследовании систем методом квазистационарных концентраций существенным является способ введения малого параметра. В работах , последний вводится как отношение констант модели. Исследованию систем с малым параметром балансового происхождения посвящены работы 3,. Подробно для гетерогеннокаталитических реакций рассмотрены асимптотики для малого параметра балансового
происхождения в 1. Сц , где Лш ЬГБ число активных
центров моль в системе, а ЬРУ количество газа моль. Наиболее важна асимптотика решений уравнений кинетики 0 ,
Ьг, сою1. В других случаях параметрами, относительно которых рассматривается асимптотика, управлять трудно. Для ответа на вопрос будет ли наблюдаться квазистационарность в данной кинетической модели, необходимо исследовать имеет ли быстрая подсистема единственное и устойчивое стационарное состояние. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики, в частности уравнения полиномиального закона действующих масс, являются уравнениями макродинамики . Введенная в работе процедура упрощения уравнений макродинамикн позволяет в ряде случаев алгоритмизировать вывод упрощенной системы. Дано также обоснование применимости в этих случаях метода квазистационарных концентраций. Очень важно то обстоятельство, что приближение квазистационарности асимптотика решения исходной системы при е 0, а применяется оно при конечных . Вопрос о том, начиная с какого е можно использовать это приближение с заранее заданной точностью, является трудным для каждого конкретного случая. В приведены данные расчета нестационарного поведения сложной химической реакции.