Теоремы существования и единственности положительного решения у модели Леонтьева нелинейного межотраслевого баланса

• Автор: Денисенко, Таисия Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 109 с.

1. Нелинейная модель Леонтьева

2. Типы нелинейных моделей межотраслевого баланса

3. Конус критерий качества

4. Принцип Биркгофа неподвижной точки

монотонного отображения

5. Принцип Биркгофа для линейного монотонно разложимого отображения.

6. Принцип Биркгофа для линейного монотонно разложимого оператора.

7. Общие замечания о нелинейном

межотраслевом балансе

8. Существование неотрицательного решения у модели 1. для заданного неотрицательного вектора Ь

9. Нелинейный межотраслевой баланс с

монотонными разрывными нелинейностями
. Межотраслевой баланс с монотонно разложимыми аддитивными и однородными операторами.
. Модель межотраслевого баланса, учитывающая утилизацию вредных отходов
ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА С ВНУТЫМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ.
1. Продуктивность нелинейной модели Леонтьева.
2. О нелинейных системах алгебраических
уравнений с равномерно вогнутыми операторами.
3. Об одном классе вогнутых операторов теории нелинейного межотраслевого баланса
4. Примеры
5. Динамика отраслевого дохода
6. Свойство относительной устойчивости сбалансированно растущего решения
ГЛАВА 3. УРАВНЕНИЯ С ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫМИ
ВОГНУТЫМИ ВЫПУКЛЫМИ ОПЕРАТОРАМИ.
1. Постановка задачи
2. Вспомогательные факты
3. Признак продуктивности нелинейной модели
с вогнутым оператором затрат
4. Модифицированный метод Ньютона.
5. Метод Пыотона. Квадратичная сходимость.
6. Нелинейная модель Леонтьева с выпуклым оператором затрат. Сходимость модифицированного метода
Ньютона.
7. Нелинейная модель Леонтьева с выпуклым
оператором затрат. Сходимость метода ьютона.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Дело в том, что разные алгоритмы обладают разной скоростью сходимости, при этом скорость сходимости алгоритма это функция от числа шагов, которые требуется реализовать в алгоритме для получения заданной близости приближения ит уи к решению х, и чем меньше число т шагов требуется для получения заданной точности е 0 приближения к решению, тем выше скорость сходимости алгоритма. Ясно, что при прочих равных условиях алгоритм тем лучше, чем более высокой скоростью сходимости он обладает. НьютонаКанторовича. Первый из них наиболее просто реализуемый, но зато, как правило, и наиболее медленно сходящийся. Третий алгоритм обладает большей скоростью сходимости так называемой квадратичной сходимостью, но он и более сложен в реализации в нем на каждой итерации требуется искать матрицу, обратную к заданной а это довольно трудоемкая задача. Второй алгоритм занимает промежуточное место в нем матрица обращается лишь один раз и используется на всех шагах алгоритма, однако сходимость более медленная, чем в методе НьютонаКанторовича. В принципе полученные результаты допускают развитие на более общие модели экономики на так называемые бесконечномерные модели производства, которые при всей их кажущейся бесполезности, однако представляют интерес, в частности, для задач теории интегральных уравнений. Однако это развитие, как правило, весьма не простое и требует преодоления заметных сложностей, связанных в первую очередь с так называемым проклятием равномерности. Естественно это развитие выходит далеко за рамки предпринятого исследования. Результаты диссертации являются развитием результатов работ , , , , , , , .