Разработка и исследование программно-аппаратных методов построения статистических анализаторов параметров малоинерционных технологических объектов

• Автор: Чапцев, Антон Генрихович
• Шифр специальности: 05.13.16, 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 177 с. : ил. + Прил. (250 c.: ил. )

ВВЕДЕНИЕ. Метод полигональных оценок. Получение оценки функции плотности. Априорная компонента. Статистический эксперимент. Оценивание моментов стохастическою массива малой выборки. РоббинсаМонро. Выводы . СТОХАСТИЧЕСКИХ МАССИВОВ МАЛОЙ ВЫБОРКИ. Схема эксперимента. Генерирование стохастических последовательностей. В , дано следующее определение любая однородная выборка может считаться малой, если количество ее членов меньше расчетного числа, определенного при помощи специальной номограммы достаточно больших чисел или другим способом для заданного уровня точности и надежности. В это определение введен количественный критерий, но недостаток в том, что оно связано с методами обработки, что совершенно недопустимо, так как при этом сразу же вносится элемент субъективизма, присущий каждому методу. Кроме того, данным определением не всегда можно воспользоваться практически изза отсутствия функциональной зависимости объема выборки от точности и достоверности. К определению малой выборки можно подходить с информационных позиций.


Отсюда следует, что, вопервых, количество информации в выборке заданного объема неразрывно связано с возможностью достичь вполне определенных точности и достоверности. Следовательно, можно говорить о существовании достаточной выборки, которая как раз и является границей, разделяющей большие и малые выборки. Вовторых, если выборка меньше достаточной, то для устранения потерь информации при ее обработке необходимо отказаться от группировки наблюдений и перейти к методам, основанным на использовании каждой отдельной реализации критерий знаков, критерий Вилкоксона. Этот метод и может быть положен в основу определения малой выборки. Таким образом, выборку следует считать малой, если мри ее обработке методами, основанными на группировке наблюдений, нельзя достичь заданных точности и достоверности. Выборку можно считать большой, если при ее обработке имеется возможность перейти к группировке наблюдений без ощутимой потери информации. При этом должны достигаться заданные точность и достоверность. Но самым существенным, что следует из определения малой выборки, является необходимость при обработке малой выборки индивидуального подхода к каждой отдельной реализации. Статистическая модель диагностируемого технологического объекта характерна использованием нового диагностического параметра кратковременных превышений значений контролируемых параметров пределов допусковых зон, или выбросов. Выбросы носят случайный характер и не могут в полной мере быть описаны детерминированными математическими моделями.