Генераторы псевдослучайных символов на регистрах сдвига с внутренними сумматорами по модулю два при использовании инверсных выходов

• Автор: Гришкин, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 142 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ стр.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ

ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИМВОЛОВ НА РЕГИСТРАХ СДВИГА

1.1. Генераторы псевдослучайных символов на регистре сдвига с линейными обратными связями
1.2. Генераторы псевдослучайных символов на регистре сдвига с линейными обратными связями и с использованием инверсных выходов.
1.3. Генераторы псевдослучайных символов на регистре сдвига с внутренними сумматорами по модулю два.
1.4. Генератор псевдослучайных чисел на регистре сдвига с линейной обратной связью с блоком сумматоров по модулю два.
1.5. Генератор псевдослучайных чисел на двух регистрах с объединением выходов через сумматоры по модулю два

1.6. Генераторы псевдослучайных чисел с многошаговым сдвигом

1.7. Выводы.

ГЛАВА 2. ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИМВОЛОВ НА
РЕГИСТРЕ СДВИГА С ВНУТРЕННИМИ СУММАТОРАМИ ПО МОДУЛЮ ДВА
2.1. Генераторы псевдослучайных символов на регистре сдвига с внутренними сумматорами по модулю два и с использованием инверсного выхода.
2.2. Характеристический многочлен фх неприводим и примитивен.
2.3. Характеристический многочлен фл разлагается на различные множители.
2.3.1. Характеристический многочлен ф х 1ф2
2.3.2. Характеристический многочлен фл л2 ф2.
2.4. Выводы.
ГЛАВА 3. ДВОИЧНЫЕ РЕКУРРЕНТНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
НЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ
3.1. Характеристический многочлен фх хФ1Ф2хФ3дг
3.2. Характеристический многочлен рх ф1 ФгМФзС
3.3. Характеристический многочлен фх фх Ф2х Ф3.
3.4. Выводы.
ГЛАВА 4. ГЕНЕРАТОРЫ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ НА АСИНХРОННЫХ
РЕГИСТРАХ СДВИГА С ВНУТРЕННИМИ СУММАТОРАМИ ПО МОДУЛЮ ДВА
4.1. Генераторы асинхронных случайных процессов на цифровых элементах.
4.2. Комбинированный ГСЧ
4.3. Технические и программные средства экспериментального исследования ГСЧ
4.3.1. Технические средства
4.3.2. Программа загрузки конфигурационного файла
4.3.3. Программное обеспечение для анализа ГСЧ.
4.4. Экспериментальные исследования ГСЧ на ПЛИС.
4.4.1. Влияние порядка базовой модели ГАСП на основные статистические характеристики
4.4.2. Декоррелирующие и выравнивающие свойства комбинированной структуры ГСЧ.
4.4.3. Исследование топологических свойств размещения сконфигурированных фрагментов ГСЧ на поверхности кристалла ПЛИС
4.5. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Результаты проведенных исследований использованы в ГУП ФНПЦ «Радиоэлектроника» им. В.И. Шимко (г. Казань) в НИР по построению генераторов случайных символов и в учебном процессе КГТУ им. А.Н. Туполева (КАИ) при чтении лекций, курсовом и дипломиом проектировании. Пути дальнейшей реализации результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы для формирования псевдослучайных и случайных символов при статистическом моделировании. В дальнейшем целесообразно исследовать статистические характеристики ГПСЧ на регистре сдвига с внутренними сумматорами по модулю два при использовании инверсных выходов триггеров. ГСЧ на асинхронных регистрах сдвига с внутренними сумматорами по модулю два на основе ПЛИС. Работы проводились по госбюджетной теме «Микроэлектронные методы формирования кодовых последовательностей для информационного обмена и защиты в вычислительных и телекоммуникационных системах» и хоздоговору с КНИИРЭ по теме «Исследование и разработка методов построения генераторов случайных чисел на программируемых логических интефальных схемах». Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и подзадачи исследования, приводится перечень основных результатов, выносимых на защиту. В первой главе сделан обзор методов построения генераторов псевдослучайных символов, построенным на основе регистров сдвига с сумматорами по модулю два. Во второй главе исследуются периодические структуры последовательностей, формируемых 1'ПСС на основе «-разрядного регистра сдвига с внутренними сумматорами по модулю два при использовании инверсных выходов, причем инверсный выходной сигнал с последнего триггера подается на первый триггер, а прямой выходной сигнал - на некоторые сумматоры по модулю два между триггерами. Ф2(*)"‘Фу(Л:)','фЛД:) где ФУМ- неприводимые многочлены. Рассмотрены примеры схем ГПСС. При использовании инверсных выходов регистра сдвига оказалось возможным формировать последовательности не максимальной длины с равновероятными двоичными символами. В третьей главе исследуются свойства одного такого класса двоичных равновероятных последовательностей и рассматриваются схемы ГПСС, формирующие эти последовательности. В четвертой главе рассмотрены аппаратно-программное средство и результаты экспериментального исследования цифровых ГСЧ на асинхронных регистрах сдвига с внутренними сумматорами по модулю два с использованием ПЛИС. В заключение формулируются выводы и приводится перечень основных результатов. В приложения вынесены программы загрузки ПЛИС, взаимодействие с магистралью 1БА и разработанные экранные окна. Диссертация выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева (КАИ) и является результатом научных исследований, проводимых совместно кафедрой КС (ЭВМ) с ГУП ФНЦ «Радиоэлектроника» им. В.И. Шимко (г. Казань). Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Песошину Валерию Андреевичу и научному консультанту кандидату технических наук, доценту Кузнецову Валерию Михайловичу за постоянное внимание и ценные советы при выполнении диссертационной работы. В отечественной и зарубежной литературе большое внимание уделяется генераторам псевдослучайных символов (ГПСС), построенным на основе регистров сдвига с сумматорами по модулю два [, -,,-,,,, , -]. Такие генераторы формируют периодические линейные рекуррентные последовательности (ЛРП) двоичных символов {#/} = Чи Чъ . ЧгСо ®СЧ1л ® С1-2 ® - © Сп. ЧнпЛ) Ф С„ч,„ (1. Со, С|, . Си, также как и Чь равны 0 или 1, Сп = 1, / -дискретное время, п - число разрядов регистра сдвига, умножение и суммирование выполняются по модулю два. ЛРП широко используются при статистическом моделировании, где необходимо вырабатывать несметные количества псевдослучайных последовательностей с самыми разнообразными свойствами [2,3]. I, - длина /-го периода, р,- количество периодов длиной I, [].