Алгоритмы статистического анализа многофакторных объектов, описываемых линейными моделями со структурированной ошибкой

• Автор: Фаддеенков, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 136 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ. Глава 1. ОШИБКОЙ. Объект исследования как многофакторная система. Основные типы моделей со структурированной ошибкой. Модель компонент дисперсии. Случай закоррелированных уровней. Обобщенная модель случайных аффектов. Авторегрессионые случайные эффекты. Общая многомерная модель. Оценки максимального правдоподобия. Оценки маргинального максимального правдоподобия. Байесовские оценки. Современное программное обеспечение прикладного статистического анализа. Обоснование задачи и цели исследования. Глава 2. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ КОМПОНЕНТ ДИСПЕРСИИ. Третий алгоритм Хендерсона. Оценки максимального правдоподобия. Процедура преобразования вычислительных схем оценок максимального правдоподобия. Оценки ограниченного максимального правдоподобия. Процедура преобразоваиия вычислительных схем оценок ограниченного максимального правдоподобия. Исследование влияния уровня шума и свойств плана эксперимента на точность оценивания. Исследование влияния вида распределения ошибки. Выводы
Понятие малого или большого объема генеральной совокупности очень относительно, поэтому в качестве критерия для определения типа качественного фактора решающую роль может сыграть такой признак, как задача исследования.


Выводы
Понятие малого или большого объема генеральной совокупности очень относительно, поэтому в качестве критерия для определения типа качественного фактора решающую роль может сыграть такой признак, как задача исследования. Если исследователя интересуют эффекты конкретных уровней, то следует использовать постоянные факторы. Ког да интерес представляет поведение всей совокупности, или конкретные уровни обезличены, целесообразно обратиться к случайным факторам. Например, если ищется ответ на вопрос Какой из станков работаег производительнее 1 или 2, и значимо ли вообще различие между ними, то следует использовать фиксированные факторы. Другой пример при определении содержания сахара в сахарной свекле сомнительный интерес представляет изучение различия между конкретными корнеплодами. Здесь изучается, какую долю в общий разброс наблюдений вносит неоднородность исследуемого урожая. В такой ситуации следует использовать случайные фак торы. Определившись с типами входных факторов, можно переходить к построению модели рассматриваемой системы. Простейшая классификация моделей может быть основана на природе входящих в нее факторов. Например, в работе выделяются три модели модель, содержащая только фиксированные факторы модель, содержащая только случайные факторы и смешанная модель, включающая в себя как фиксированные, так и случайные факторы. Однако многообразие современных моделей и методов их статистической обработки потребовало большей детализации, основанной на рассмотрении структуры вектора ошибки и матриц
дисперсийковариаций векторов наблюдений и случайных эффектов. У Хре, 1. У у. Е 0, о. Для обозначения предположений, аналогичных 1. V сводится к диагональному

виду следующим образом.