Стабилизация решения уравнения планетарных волн в неограниченных по пространственным переменным областях

• Автор: Огородников, Игорь Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с.

1 Задача в области с неограниченной границей

1.1 Постановка задачи

1.2 Существование решения и интегральные тождества.

1.3 Преобразование Лапласа и свойства решения краевой задачи для неоднородного уравнения Гельмгольца

1.4 Стабилизация решения задачи.

2 Задача в ограниченной области со смешанными граничными условиями

2.1 Постановка задачи.

2.2 Существование и единственность решения, оценка энергии . 2.3 Полнота системы собственных функций спектральной задатш 2.4 Асимптотическое поведение решения.
3 Стабилизации решения в области с неограниченной границей и смешанными граничными условиями
3.1 Построение и свойства решения стационарной задачи 3.2 Оценка поведения решения при больших значениях времени
Выводы
Список основной использованной литературы


В тоже время, анализ выбора места на 0 для введения поглощающего энергию граничного условия, позволяет сделать вывод о том, что при расположении участка Г на части границы, удовлетворяющей условию i х е 0 v,x 0 энергия задачи будет оставаться постоянной при больших значениях времени, а при задании его условием Г х i,x 0, и внешняя нормаль, она может иметь растущую при оо составляющую раздел 2АЛсимптотическое поведение решения. Третья глава посвящена вопросам нахождения достаточных условий стабилизации решения краевых задач для уравнения В. Стабилизацию решения за счет поглощающего энергию второго краевого условия на участке границы, удовлетворяющего В. З и звездности границы мы рассмотрим на примере задачи для уравнения планетарных волн в пространственной области специального вида. Исследование временного поведения решения задачи будем проводить но его первому приближению, для которого, при достаточной гладкости начальной функции, будет доказана асимптотическая оценка вида омалое для х Е О при оо. Этот результат показывает, что, вопервых, введение второго краевого условия на В. З в краевой задаче для уравнения планетарных волн в
областях с неограниченной звездной границей позволяет получить стабилизацию решения независимо от пространственного расположения рассматриваемых точек относительно носителя начального возмущения. Вовторых, полученное убывание решения является более быстрым, при тех же требованиях гладкости начальной функции, по сравнению с убыванием задачи Коши. При этом также отметим, что изученная в данной главе математическая модель позволяет анализировать поведение движения вращающейся жидкости, описываемого уравнением В.