Применение метода сумматорных уравнений для расчета собственных частот цилиндрических щелевых резонаторов

• Автор: Котик, Ульяна Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

1 Метод операторфункций в спектральных задачах для экранированных щелевых резонаторов

1.1 Семейства областей, образующих сечения цилиндрических

целевых резонаторов.

1.2 Постановка спектральных задач

1.3 Обобщенные потенциалы.

1.4 Свойства функций Грина

1.5 Основные понятия и положения теории операторфункций .

IX Элементы спектральной теории интегральных оператор

функций с логарифмической особенностью ядра

1.7 Сведение задачи определения собсгвсчшых частот к интегральному уравнению Фредгольма.
2 Численноаналитические методы расчета собственных частот прямоугольного щеленого резонатора
2.1 Постановка задачи Н для прямоугольного щелевого резонатора .
2.2 Интегральное уравнение задачи
2.3 Свойства А как функции комплексного параметра Л . .
2.4 Метод малого параметра
2.5 Свойства сумматорных операторов.
2.6 Сумматорное уравнение задачи Н.
3 Алгоритмы вычислений и анализ результатов
3.1 Элементы теории дискретной сходимости
3.2 Вычисление приближенных характеристических чисел сумматорной операторфункции.
3.3 Вычисление коэффициентов и структура матриц конечномерных операторов
3.4 Описание пакета программ
3.5 Результаты расчетов собственных частот и полей прямоугольных резонаторов.
3.6 Применение результатов работы для моделирования СВЧпечей .
Библиография


Исследования спектральных задач электродинамики , , проведенные путем изучения свойств решения в зависимости от одного или нескольких спектральных параметров, в том числе на основе метода операторфункций, показали его эффективность и позволили получить принципиально новые результаты для широкого класса задач. Метод операторфункций позволяет определить области локализации спектра и резольвентного множества операторов, то есть доказывать теоремы существования и единственности решения. Этот метод впервые был предложен в , для задач определения нормальных волн в линиях передачи и развит в , , ,,, для определения собственных частот открытых волноведущих резонаторов независимо с результатами 1, 7. Сущность метода состоит неведении исходной краевой задачи для системы уравнений Максвелла с помощью методов задачи РиманаГильберта, граничных интегральных уравнений 1, , , , , , разделения переменных в локальных координатах с эквивалентной регуляризацией , или операторных пучков , к исследованию некоторых фредгольмовых операторфункций, связанных с различными видами граничных операторов. Интегральные операторы в основном рассматриваются как функции комплексного параметра. Особое внимание уделяется мероморфным зависимостям и соответствующим коиечномсроморфным операторфункциям, к которым применяются результаты , для доказательства существования характеристических чисел и вывода явных формул их вычисления для абстрактных полюсных пучков и конечномероморфных операторфункций с логарифмической особенностью ядра.