Последовательное обнаружение моментов разладки случайных процессов

• Автор: Воробейчиков, Сергей Эрикович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 249 с.

Обнаружение момента разладки при известных начальной и конечной моделях процесса. Построение процедуры обнаружения. Асимптотические свойства процедуры в стационарном режиме наблюдений. Построение процедуры обнаружения. Асимптотические свойства последовательной непараметрической процедуры. Результаты численного моделирования и аналитического расчета характеристик процедуры. Выводы. Несмещенные последовательные оценки параметров случайных процессов . Последовательное оценивание параметров процессов авторегрессионного типа с гарантированным среднеквадратическим уклонением. Постановка задачи. Асимптотические свойства оценки. Выводы. Последовательное обнаружение момента разладки многомерного случайного процесса с неизменной ковариационной матрицей шумов. Постановка задачи. Последовательное обнаружение момента разладки многомерного случайного процесса с переменной ковариационной матрицей шумов. Постановка задачи. Последовательное обнаружение момента разладки авторегрессионного процесса. Получим теперь формулы для определения То и Т.


Результаты численного моделирования и аналитического расчета характеристик процедуры. Выводы. Несмещенные последовательные оценки параметров случайных процессов . Последовательное оценивание параметров процессов авторегрессионного типа с гарантированным среднеквадратическим уклонением. Постановка задачи. Асимптотические свойства оценки. Выводы. Последовательное обнаружение момента разладки многомерного случайного процесса с неизменной ковариационной матрицей шумов. Постановка задачи. Последовательное обнаружение момента разладки многомерного случайного процесса с переменной ковариационной матрицей шумов. Постановка задачи. Последовательное обнаружение момента разладки авторегрессионного процесса. Получим теперь формулы для определения То и Т. Запишем для этого 1. Е А Л, к О, А 1 к ауа 2. Л1 1 в. Д, определитель системы 2. А,, определитель, полученный из Д, путем замены г столбца вектором свободных членов. А 1,0 . А,уд , В2 1 Адгч1,0 1 Азл. V ЛГ1 Л1,о . V1 Л. АГоЛ2 аК2 ЛЛ,0 аЛ2 л. Используя эти обозначения, определитель До системы 1. Определитель IДа равен

П А1УоА ,1. ДДГ Дз являются величинами, ограниченными

по сравнению с Ау0 П А о1. До П К,о1 Аг,0И7оАг 1, 2АГ 1, о1. До л0 п А0 Ио1, Л, 7 ИоАг1,2Л1,0 1о1, 1,ДО. Для определителей ДЛо при Ь 1,2АТ 1 нам потребуются более точные выражения, поскольку п формуле 1. Для этого определитель До преобразуем следующим образом столбец с номером запишем в столбец с номером Лг, а столбцы с номерами от до I сдвинем на один столбец вправо. А1,0
Агдг.