Стохастическое моделирование элементарных поверхностных процессов

• Автор: Семендяева, Наталья Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 136 с.

Введение
Глава 1. Объекты исследования: взгляд с позиций имитационного моделирования
1.1. Описание натурных экспериментов
1.2. Непрерывно-стохастическая модель
Глава 2. Алгоритмы стохастического моделирования
2.1. Алгоритмы с постоянным шагом по времени
2.2. Алгоритмы критических событий
2.3. Практические аспекты точности стохастического моделирования
Глава 3. Физико-химические модели гетерогенных каталитических реакций
3.1. Модели поверхности катализатора
3.2. Кинетические схемы элементарных поверхностных процессов
3.3. Скорости процессов на поверхности
Глава 4. Результаты вычислительных экспериментов
4.1. Программная реализация стохастических алгоритмов
4.2. Мономолекулярная термодесорбция
4.3. Влияние подвижности адсорбата на скорости некоторых элементарных поверхностных процессов в неидеальном адсорбционном слое
4.4. Автоколебания скорости гетерогенной каталити-
ческой реакции
Приложение
Приложение
Приложение
Основные результаты Литература

Введение
Идея моделирования случайных явлений восходит к временам
древнейших государств - Египта и Греции, Индии и Китая,
Древнего Вавилона [1,2]. Первой опубликованной работой об
использовании случайных событий для приближенных вычислений
принято считать статью Холла [3] (1873 г.) о нахождении числа
% с помощью случайных бросаний иглы на разграфленную
параллельными линиями бумагу. Впоследствии численный метод
решения математических задач при помощи моделирования
случайных величин стали называть методом Монте-Карло. Хотя до
40-х годов XX века появилась серия публикаций, в которых
использовались основные идеи метода Монте-Карло (см
например, (41), он не нашел заметного распространения и
развития вплоть до 1944 года, когда в связи с работами по
созданию атомной бомбы Дж. фон Нейман предложил широко

привлекать аппарат теории вероятностей для решения прикладных задач с помощью ЭВМ. Первые научные работы, в которых систематически излагается этот подход, принадлежат Метрополису и Уламу [5,6]. Спустя десятилетие были опубликованы первые труды советстких авторов по методу Монте-Карло, называемому в отечественной литературе также методом случайных испытаний или методом сгштистических проб [7,8].
Первоначально метод использовался главным образом для решения задач нейтронной физики. Затем сфера его применения охватила широкий круг задач статистической физики, теории массового обслуживания, теории игр, математической экономики. С начала семидесятых годов метод Монте-Карло стал активно

(г.ц.к.) кристаллической решеткой (П, М, 1г), а треугольная
грани (001) монокристалла с гексагональной ллотноупакованной (г.п.у.) кристаллической решеткой Ш, Ов) или грани (111) монокристалла с г.ц.к. кристаллической решеткой. Узлы решеток являются центрами адсорбции.
Фрагменты квадратной и треугольной решеток, а также их прообразы - поверхностные слои монокристаллов, соответствующие граням определенной ориентации - изображены на рисунке 1.
Основной числовой характеристикой решетки поверхности является ее координационное число г, т.е. количество ближайших соседей каздого узла. Первая координационная сфера квадратной решетки включает четыре узла икб=4), треугольной - шесть (гтр=6).
3.2. Кинетические схемы элементарных поверхностных процессов
Рассмотрим подробно элементарные поверхностные процессы, для реализации которых требуется одно или два адсорбционных центра.
К группе одноузельных процессов относятся мономолекулярная адсорбция и десорбция простых молекул, бимолекулярная реакция адсорбированных частиц с частицами из газовой фазы (механизм Или-Ридила). Кинетическая схема одноузельного процесса в общем виде есть:
(л>газ * <Р>1 — (В)газ * (г)Г (3-2'11
Здесь (Л)газ, (В) - молекулы в газовой фазе, запись