Моделирование распространения электромагнитного излучения в системах, содержащих дифракционные оптические элементы, методом разностного решения уравнений Максвелла

• Автор: Головашкин, Димитрий Львович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 153 с. : ил.

1. РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА.

1.1. Постановка смешанной задачи Дирихле и Неймана для уравнений Максвелла

1.2. Явнонеявная разностная схема, записанная в трехмерной декартовой системе координат.
1.3. Явнонеявные разностные схемы, записанные в двумерной декартовой системе координат

1.4. Неявные разностные схемы, записанные в двумерной декартовой системе координат

Выводы.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ДИФРАКЦИОННЫЕ КОРОТКОФОКУСНЫЕ МИКРОЛИНЗЫ.

2.1. Постановка задачи

2.2. Анализ распределения интенсивности оптического излучения на главной оптической оси рефракционной цилиндрической микролинзы и дифракционных цилиндрических микролинз
Выводы.

3. РАСЧЕТ ЭНЕРГИИ, ОТРАЖЕННОЙ ОТ АНТИОТРАЖАЮЩЕЙ БИНАРНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.1. Применение разностного решения уравнений Максвелла для расчета отраженной энергии.
3.2. Применение теории эффективных сред для расчета отраженной энергии
Выводы
4. РЕАЛИЗАЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РАЗНОСТНОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА
4.1. Выбор явнонеявной схемы при решении уравнений Максвелла, записанных в двумерной декартовой системе координат.
4.2. Реализация поперечной прогонки.0
4.3. Распараллеливание алгоритма решения разностных уравнений неявных схем, записанных в двумерной декартовой системе координат.
4.4. Распараллеливание алгоритма решения разностных уравнений явнонеявной разностной схемы, записанной в трехмерной декартовой системе координат
Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ПРИВОДИМЫХ В ПЕРВОЙ
ГЛАВЕ ПРЕДЛОЖЕНИЙ И СЛЕДСТВИЙ ИЗ НИХ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ СФЕРИЧЕСКУЮ ПРЕЛОМЛЯЮЩУЮ ПОВЕРХНОСТЬ, ЗАКЛЮЧЕННУЮ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ВОЛНОВОД С ИДЕАЛЬНО
ПРОВОДЯЩИМИ СТЕНКАМИ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


На протяжении некоторого времени электромагнитное поле должно вводиться в область Г, поступая из края области. Поле, находящееся в области в начальный момент времени, должно быть связанно с вводящимся полем. В противном случае, если в О поместить поле, которое неизвестно откуда пришло, то оно неизвестно куда пойдет. Поле непременно должно помнить свою историю. Еще на заре античной цивилизации философ Зенон сформулировал парадокс летящей стрелы, по которому находящаяся в полете стрела в каждый момент времени неподвижна, однако летит в заданном направлении. Если предположить дискретность времени, что будет сделано в следующем параграфе, и допустить что у стрелы есть память, то парадокс можно считать решенным. Рассмотрим два случая, когда стрела была выпущена и оказалась в некоторой начальной точке пролетев определенное расстояние в заданном направлении, и когда стрела неподвижной помещалась в эту точку. В обоих случаях положение стрелы одинаково, однако их история различна, а значит, и продолжат они свой путь поразному. Определенность пути стрелы задается способом помещения стрелы в начальную точку, значит помещенное в область О электромагнитное поле должно оказаться там вполне физичным путем, иначе его дальнейшая судьба окажется неопределенной поматематически неустойчивой . Существуют два физичных способа образования переменного электромагнитного поля в области его приход извне и возникновение в результате движения электрических зарядов . Исключив из рассмотрения в уравнении 1. Электромагнитное поле, существующее при отсутствии зарядов, называется электромагнитной волной .