Алгоритмы упаковки n-мерных гофров на базе методов линейного программирования

• Автор: Васильева, Лидия Ильясовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 124 с.

ВВЕДЕНИЕ . Глава 1. Многообразие задач раскрояупаковки. Задача прямоугольной упаковки. Постановка задачи прямоугольной упаковки. Задачи фигурного раскрояупаковки. Выводы по первой главе. Глава 2. Анализ постановки и методов решения задачи упаковки гофров с позиций общей теории проблемы оптимального размещения геометрических объектов. Метод упаковки пмерных параллелепипедов в полубесконечную область. Матричная интерпретация упаковки. Задачи генерации и планирования раскрояупаковки
2. Приближенный метод решения задачи планирования пмерных упаковок гофров. Глава 3. Разработка математических моделей и алгоритмов решения задачи планирования пмерных упаковок гофров. Математическая модель задачи генерации способа упаковки. Представление гофра в виде совокупности блокструктур . Процедура уплотнения. Выводы по третьей главе. Глава 4. Численный эксперимент 2. Численный эксперимент 3. В качестве базисного множества можно рассматривать однородные упаковки . В условиях непрерывного производства при решении задачи РУ методами ЛП с недетерминированной матрицей на каждом шаге итерационного процесса генерируется улучшающий способ, имеющий максимальную оценку .


Генерация способа размещения п мерных гофров какойлибо последовательности включает два этапа на первом происходит подготовка гофра к его размещению представление гофра в виде п блокструктур, и на втором нахождение местоположения заготовок в объекте с учетом необходимых и достаточных условий размещения. Процесс упаковки гофра в объект сводится к решению п задач размещения построенных блокструктур по соответствующей координатной оси с выполнением условий допустимости размещения. При этом размещение уой блокструктуры работает на определение у ой координаты расположения начальной точки гофра в объекте, у 1. Для получения наиболее плотной упаковки предложена процедура уплотнения, представляющая собой корректировку правила укладки блокструктуры очередной заготовки. Приведена оценка вычислительной сложности алгоритма генерации карты РУ, анализ которой позволяет сделать вывод, что с повышением мерности задачи происходит значительное увеличение трудоемкости данного алгоритма. Глава 4 посвящена вычислительному эксперименту с алгоритмами упаковки гофров на базе созданного программного обеспечения и определению дальнейших путей исследования задачи РУ гофров. Намечены дальнейшие направления исследования задачи РУ гофров, связанные с использованием преобразований гофра, допускаемых в рамках предложенного подхода, а также с разработкой генератора улучшающего метода на основе двойственных оценок заготовок. Отмечено, что предложенный подход к заданию и укладке гофров может быть применен для размещения гофров при решении задачи их РУ в условиях единичного производства. Заключение содержит основные выводы диссертационной работы. В приложения внесены примеры карт РУ гофров, сгенерированных разработанными алгоритмами.